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2023年高考押题预测卷02全国甲卷理科(考试版)A4_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

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绝密★启用前 2023 年高考押题预测卷 02【全国甲卷】 数 学(理科) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 , ,则 A. B. C. ,或 D. ,或 2.在复平面内,已知复数 对应的向量为 ,现将向量 绕点 逆时针旋转90°,并将其长度变 为原来的2倍得到向量 ,设 对应的复数为 ,则 ( ) A. B. C. 2 D. 3.转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图,三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱, 且侧棱垂直于底面,底面是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形, 正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点,侧棱长为曲面棱柱的高,记该曲面棱柱的底面积为 ,高为 , 已知曲面棱柱的体积 ,若 , ,则曲面棱柱的体积为A. B. C. D. 4.如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情 况折线图.(注:同比是指本期与同期作对比;环比是指本期与上期作对比.如:2019年2月与2018年2 月相比较称同比,2019年2月与2019年1月相比较称环比)根据该折线图,下列结论错误的是 A.2019年12月份,全国居民消费价格环比持平 B.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨 C.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨 D.2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 5.已知直线 和平面 所成的角为 ,则直线 和平面 内任意直线所成的角的取值范围为A. B. C. D. 6.在如图所示的程序框图中,若输入的a,b,c分别为 , , , 执行该程序框图,输出的结果用原来数据表示为( ) A. b,a,c B. a,b,c C. c,b,a D. c,a,b 7.中同传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形 图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.已知其图象能够将圆 的周长和面 积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,则下列函数中一定不是圆 的“优美函数”的为 A. B. C. D. 8.下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图(为便于计算,侧视图 与实物有区别).在侧视图中,斜拉杆PA,PB,PC,PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上,另一端A, B,C,D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 , , , .根据物理学知识得 ,则 ( ) A. 28m B. 20m C. 31m D. 22m 9.某舞台灯光设备有一种25头 矩阵灯(如图所示),其中有2头 灯出现故障,假设每头 灯 出现故障都是等可能的,则这2头故障 灯相邻(横向相邻或纵向相邻)的概率为 A. B.C. D. 10.在四棱锥 中,底面 为梯形,平面 底面 , , , , ,则四棱锥 外接球的表面积为 A. B. C. D. 11.设双曲线 的右焦点为 , ,若直线 与 的右支交于 , 两点,且 为 的重心,则直线 斜率的取值范围为 A. B. C. D. 12.若存在 ,使得关于 的不等式 成立,则实数 的最小值为( ) A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22 题~第23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.在平面直角坐标系 中,角 是以 为顶点, 轴为始边,若角 的终边过点 ,求 . 14.已知 ,则 . 15.规定: 设函数 ,若函数 在 上单调递增,则实数 的取值范围是______. 16.已知椭圆C: 的左、右焦点分别为 , ,过焦点 的直线l与椭圆C相交于 两点,椭圆C在 两点处的切线交于点P,则点P的横坐标为______,若 的垂心为点H,则 的最 小值是______. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生 都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. a  a a a 12 S n 17.(12分)已知公差为正数的等差数列 n 中, 1, 4, 7 构成等比数列, n是其前 项和, S 15 满足 3 . a  n S b  (1)求数列 n 的通项公式及前 项和 n; (2)若_________,求数列 n 的前 项和 . 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个补充在第(2)问中,并求解. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18.(12分) 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程 的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保 障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通 过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服 务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为 5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先 技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万 元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.月份x 1 2 3 4 5 6 收入y(百万元) 6.6 8.6 16.1 21.6 33.0 41.0 (1)根据散点图判断, 与 (a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y 关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入. (结果保留小数点后两位) (3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数 据: 3.50 21.15 2.85 17.70 125.35 6.73 4.57 14.30 其中,设 (i=1,2,3,4,5,6). 参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据( , )(i=1,2,3,…,n),其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , .19.(12分)如图1,在直角梯形ABCD中, , , ,E为 AC的中点,将 沿 折起(如图2).在图2所示的几何体D-ABC中: (1)若AD⊥BC,求证:DE⊥平面ABC; (2)若BD与平面ACD所成的角为60°,求二面角D-AC-B的余弦值. 20.(12分) 已知抛物线 , 为坐标原点,焦点在直线 上. (1)求抛物线的标准方程; (2)过点 作动直线 与抛物线 交于 , 两点,直线 , 分别与圆 交于 点 , 两点(异于点 ),设直线 , 斜率分别为 , . ①求证: 为定值; ②求证:直线 恒过定点.21.(12)已知函数 . (1)当 时,求函数 在区间 上的值域; (2)若函数 有三个零点 ,求实数 的取值范围,并求 的值. (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系 中,曲线C的参数方程为 ( 为参数),以O为极点,x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 . (1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程; (2)P为l上一点,过P作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,若 ,求点P横坐标的取值 范围. 23.[选修4-5:不等式选讲](10分) 已知函数 . (1)求不等式 的解集; (2)若 且满足 ,记 是 的最大值,证明: .
基本 文件 流程 错误 SQL 调试
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  91. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  92. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  93. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  94. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  95. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  96. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  97. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  98. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
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  100. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  101. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
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  104. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
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  108. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
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  111. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
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  141. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-template/src/template/driver/File.php ( 2.41 KB )
  142. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-template/src/template/contract/DriverInterface.php ( 0.86 KB )
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  144. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/Html.php ( 4.42 KB )
  1. CONNECT:[ UseTime:0.000813s ] mysql:host=127.0.0.1;port=3306;dbname=wenku;charset=utf8mb4
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  6. SELECT * FROM `set` [ RunTime:0.000181s ]
  7. SHOW FULL COLUMNS FROM `wendang` [ RunTime:0.000576s ]
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