2023年高考押题预测卷02（乙卷理科）（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 02 高三数学（理科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 证号填写在答题卡上。 4．平面向量 ，则 与 的夹角是（ ） 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 A． B． C． D． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的． 1．设全集 ，集合 ， ，则 =（ ） A． B． C． D． 2.已知 为实数，若复数 为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A． B． C． D． 3.校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作， 采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下： 6.已知正项等比数列 中， ，其前n项和为 ，且 ，则 （ ） 中位数 A．31 B．32 C．63 D．64 评价 优秀 良好 合格 不合格 7.如图，A，B，C是正方体的顶点，AB2，点P在正方体的表面上运动，若三棱锥PABC的主视图、 2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（ ） 左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，则PA的取值范围为（ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… X 0 1 2 A． B． C． D． b b 8.函数 是（ ） P a 2 2 A．奇函数，且最小值为 B．偶函数，且最小值为0 此 C．奇函数，且最大值为2 D．偶函数，且最大值为 16．已知实数 满足 ， 的取值范围是______． 9.为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区､管控区､防范区. 卷 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生 为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5人，分别派往三个区，每区至少一人，甲､乙主动申 只 都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 请前往封控区或管控区，且甲､乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（ ） 17．（12分）某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主 装 A．12种 B．18种 C．24种 D．30种 扲的重点工作之一．“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道， 应当停车让行．如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年 1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行 订 10.在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．若 的面积 为的人数统计数据． 月份 1 2 3 4 5 6 不 不“礼让行 4 33 36 39 45 53 密 人” 0 ，则a的最小值为（ ） 封 (1)请利用所给的数据求不“礼让行人”人数 与月份 之间的经验回归方程 ， A．2 B．3 C．4 D．5 并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）； 11.已知两条不同的直线与曲线 都相切，则这两直线在y轴上的截距之和为（ ） (2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动 A．－2 B．－1 C．1 D．2 车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示： 不“礼让行 礼让行人 12.已知椭圆 ，点 是 上任意一点，若圆 上存在点 、 ，使得 人” 驾龄不超过3年 18 42 ，则 的离心率的取值范围是( ) 驾龄3年以上 4 36 A． B． C． D． 依据上表，能否有95%的把握判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由． 第Ⅱ卷 附：参考公式： ，其中 ． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知双曲线 与抛物线 有共同的焦点 ，且点 到双曲线 的渐近线的距离等于1，则双曲线 的方程为______. 独立性检验临界值表： 14．写出一个同时满足下列三个性质的函数 __________． 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 ①若 ，则 ；② ；③ 在 上单调递减． 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 EX ab0 15．设随机变量X的分布列如下（其中 ），则随机变量X的期望 ________. 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）(1)求点D的轨迹C的方程； (2)设过点 的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常 18．（12分）如图1，在Rt△ABC中， ， ，E，F都在AC上，且 数 ，使 ，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由． ， ，将△AEB，△CFG分别沿EB，FG折起，使得点A，C在点P处重合， 得到四棱锥P-EFGB，如图2. (1)证明： . (2)若M为PB的中点，求钝二面角B-FM-E的余弦值. 19．（12分）已知数列 满足 ，且 ， ． (1)证明：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； 21．（12分）已知函数 ． 1 1  (1)若 ，证明： ． (2)记T aa a a ，nN*，S T2T2T2 ．证明： S n 4 3  n3  ． n 1 2 3 n n 1 2 n (2)若 ，且 ，证明： ． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 20.（12分）在直角坐标系xOy中，已知点 ， ，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足： 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： （ 为参数），以 为极点， 轴的正 ． 半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为： .……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… （1）求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2）若直线 与曲线 交于 ， 两点，与曲线 交于 ， 两点，求 取得最 大值时直线 的直角坐标方程. 此 卷 只 装 订 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 不 已知函数 ， 且 . 密 (1) 若函数 的最小值为 ，试证明点 在定直线上； 封 (2)若 ， 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）