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一、选择题
1．数学表达式：①3y－6>0；②x－2x；③a≠2；④7y－6>5y＋2中，是不等式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A.2x-1＞0 B.-1＜2 C.3x-2y≤-1 D.y2+3＞5
3.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）
A、5
B、4
C、3
D、2
4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧的速度为1cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为了使放炮
的人在爆破时能安全跑到100 m以外(不包括100 m)的安全区,导火索的长度x(cm)应满足
的不等式是( )
A.4×≥100 B.4×≤100
C.4×<100 D.4×>100
5.已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（ ）
A.2a＜3a B.a+2＜b+2 C.若c＞0，则 ＞ D.-3a＞-3b
6.在不等式 的变形过程中，出现错误的步骤是（ ）
A.5（2+x）≥3（2x-1） B.10+5x≥6x-3
C.5x-6x≥-3-10 D.x≥13
7．不等式 的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
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8．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，
要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )
A.18 B.19 C.20 D.21
9．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情
况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为(
)
A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
二、填空题
10．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为___________________.
11.当0＜x＜1时，x2、x、 的大小顺序是______________________.
12．当x_____时，代数式 的值为非负数．
13．若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m=______________．
14、某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被
墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式
的解集是x＞5，那么被污染的数是_____________.
15．某县出租车的计费规则是：2公里以内3元，超过2公里部分另按每公里1.2元收费，李立
同学从家出发坐出租车到新华书店购书，下车时付车费9元，那么李立家距新华书店最多是
_____________公里．
三、解答题
16．用适当的符号表示下列关系：
(1)x的绝对值是非负数；
(2)a的3倍与b的的和不大于3；
(3)x与17的和比它的5倍小．
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17.运用不等式的性质比较下列式子大小．
（1）2a-3与2a+1．
（2）3a与-a．
18．解不等式2(x+1)＞3x-4，并在数轴上表示它的解集．
19．解不等式： ．
20．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，
现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可
使得每月所付工资最少？
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答案：
1~5 CADDA 6~9 DCCD
10. x2+y2≥0 11.x2＜x＜ 12.≥ 13.1 14.-14 15.7
16. 解：（1）丨x丨≥0. （2） （3）x+17＜5x.
17. 解：（1）∵-3＜1，
∴2a-3＜2a+1（不等式性质1）；
（2）3a-（-a）=3a+a=4a，
当a＞0时，3a＞-a；
当a=0时，3a=-a；
当a＜0时，3a＜-a．
18. 解：去括号得，2x+2＞3x-4，
移项、合并同类项得，-x＞-6，
系数化为1得，x＜6．
故此不等式的解集为：x＜6，
在数轴上表示为：
19. 解：x≤-21.
20.解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150-x）人，依题意得：
150-x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）
再设每月所付的工资为y元，则
y=600x+1000（150-x）
=-400x+150000（4分）
∵-400＜0，∴y随x的增大而减小
又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=-400×50+150000=130000（元）
∴150-x=150-50=100（人）
答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为 130000元．
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