2.4第1课时一元一次不等式的解法_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_2022春八数下(BS)--各阶段精品试题_同步练习

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.4 一元一次不等式 第 1 课时 一元一次不等式的解法 一、选择题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．4＞1 B．3x－24＜4 1 C． 2 D．4x－3＜2y－7 x x3 2x1 2 ． 与 不 等 式  1有 相 同 3 2 解集的是（ ） A．3x－3＜（4x＋1）－1 B．3(x－3)＜2（4x＋1）－1 C．2(x－3)＜3（2x＋1）－6 D．3x－9＜4x－4 1 3 3．不等式 (19x)7 x的解集是（ ） 6 2 A．x可取任何数 B．全体正数 C．全体负数 D．无解 4．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A．a＜－4 B．a＞5 C．a＞－5 D ．a＜－5 3x y k1 5．若方程组 的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（ ）  [来源:Z#xx#k.Com] x3y 3 A．k＞4 B．k＞－4 C．k＜4 D．k＜－4 6．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 x7 3x2 7．不等式 1 的负整数解有（ ） 2 2 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 www.youyi100.com 第 1 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 D．4个 8．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( ) 5 5 5 1 A．a＝ B．a＞ C．a＜ D．a＝－ 6 6 6 2 二、填空题 9．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________． 10．若 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ． (m2)x2m1 15 11．已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是______________． 1 12．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－ ，则n＝ ． 3 x 13．不等式 1 x与ax65x的解集相同，则a ______． 2 14 ． 若 关 于 x 的 不 等 式 x － 1≤ a 有 四 个 非 负 整 数 解， a的取值范围是 ． 2 5k 1 15．当k 时，代数式 (k－1)的值不小于代数式1－ 的值． 3 6 三、能力提升 16．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正． 43x 75x 解不等式： 1＜ 3 5 解：去分母，得 543x 15 ＜ 375x ① 去括号，得2015x152115x ② 移项、合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解． ④ [来源:Z*xx*k.Com] www.youyi100.com 第 2 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(x+2)－8≥1－2( x－ x3 x5 1)； (2) 1＞ ； 2 3 x1 x2 (3)x ≤ 2 ； 2 3 (4 x x8 x1 )x ＜1  ． 2 6 3 2x3 x1 18．当x为何值时，代数式  的值分别满足以下条件： 2 3 （1）是非负数；（2）不大于1． [来源:Zxxk.Com] www.youyi100.com 第 3 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3x2y  p1 19．若关于 x 的方程组  的解满足 x >y，求p的取值范围． 4x3y  p1 1 20．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程 x－mx＝5的解，求代数式 3 m2 2m11 的值 ． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 四、聚沙成塔 是否存在 整数m，使关于x的 3x x 9 x2m 不等式1 ＞  与x1＞ 是同解不等式？若存在，求出整数m和不 m m m 3 等式的解集； 若不存在，请说明理 由． www.youyi100.com 第 4 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 参考答案 1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3； 11 12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥ ． 9 16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数． 17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3； 2x3 x1 7 18．（1）解不等式  0，得x 2 3 4 www.youyi100.com 第 5 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 7 2x3 x1 所以当x 时，  的值是非负数． 4 2 3 2x3 x1 1 （2）解不等式  1，得x 2 3 4 1 所以当x 时，代数式 4 2x3 x1  的值不大于1 2 3 19．p＞－6． 20．－11． 聚 沙成塔 解：假设存在符合条件的整数m． x2m m5 由 x1 解得 x  3 2 3x x 9 2x 9m 由 1   整理得  ， m m m m m 9m 当m 0时，x  ． 2 m5 9m 根据题意，得  2 2 解得 m=7 把m=7代入两已知不等式，都解得解集为x 1，因此存在整数m，使关于x的不等式与 x2m x1 是同解不等式，且解集为x 1． 3 www.youyi100.com 第 6 页 共 6 页