2.6第2课时一元一次不等式组的应用_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_2022春八数下(BS)--各阶段精品试题_同步练习

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.6 一元一次不等式组 第 2 课时 一元一次不等式组的应用 一、解答题 1．某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超 过 5km 后，每增加 1k m 加价 1.2元(不足1km部分按1km计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费 17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少? 2．一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造 一个乙 种玩具需用金属100克， 塑料120克．若工厂有金属4 600克，塑料6 440克，计划用两种材料生产甲、乙两种 玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围． www.youyi100.com 第 1 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3．现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节 费用为8 000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节 数x表示总费用y的公式． （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多 可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节 数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 二、能力提升 4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中 每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格（万元／台） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 年消耗费（万元／台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨 10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年 节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） www.youyi100.com 第 2 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5．某厂计划2 004年生产一种新产品，下面是2 003年底提供的信息，人事部：明 年 生 产 工 人 不 多 于800人，每人每年可提供2 400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10 000～12 000件；技术部：该产 品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2 003年低库存某 种主要部件6 000个．预测明年能采购到这种主要部件60 000个．根据上述信息，明 年产品至多能生产多少件？ 6．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人．若全部住底层，每间4人，房间不 够；每间住5人，有房间没 有 住满5人．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满 4人．问该宾馆底层有客房多少间？ 7．某县响应“ 建设环保节约型社 会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、 环 保的沼气能源．幸福村共有 www.youyi100.com 第 3 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共 20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个） [来源:学_科_网Z_X_X_K] A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两 种型号沼气池共需费用y万元． （1）用含有x的代数式表示y； （ 2 ） 不 超 过 政 府 批 给 修 建 沼 气 池 用 地面积，又要使该村每户 村民用上沼气的修建方案有几种； （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案． 三、创新题 学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表： 一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前， 了解到如下信息： www.youyi100.com 第 4 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元； 学科网] （2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？ 参考答案 1．解：设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 16<10+1.2(x－5)≤17.2， 解之， 得10＜x≤11， 即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km． [来源:学科网ZXXK] 2．解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50－x）件．根据题意得： 80x100(50x) 4600  140x120(50x)6440 解得：20≤x≤22 答：甲种玩具不少于20个，不超过22个． 3．（1）y＝3.2－0.2x （2）共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节． 4 ． （ 1 ） 共 有 三 种 购 买 方 案 ， A 、 B 两 种 型 号 的 设 备 分 别 为 0 台 、10台或1台、9台或2台、8台； （2）A、B两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元． 5．解：设明年可生产产品x件，根据题意得： www.youyi100.com 第 5 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 120x 8002400  10000 x 12000 解得：10000≤x≤12000  4x 600060000  答：明年产品至多能生产12000件． 6．解：设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间．根据题意得： 4x  48  5x  48 解 得 ： 9.6 ＜ x ＜ 11 ， 所  3(x5) 48   4(x5)  48 以 x = 10 答：该宾馆底层有客房10间． 7．解：（1） y 3x2(20x)  x40 （2）由题意可得 20x3(20x)≥264 ①  48x6(20x)≤708 ② 解① 得x≥12 解②得x≤14 ∴不等式的解为12≤x≤14 ∵x是正整数 ∴x的取值为12，13，14 即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6 个． （3）∵y＝x＋40中，y随x的增加而增加，要使费用最少，则x＝12 ∴最少费用为y＝x＋40＝52（万元） 村民每户集资700元与政府补助共计：700×264＋340000＝524800＞520000 ∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案． www.youyi100.com 第 6 页 共 7 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 8．解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，根据题意得 2x y 315 x150 解得   x3y 195 y 15 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元． （2）设二等奖m名，则三等奖（10—m）名， 2165150m15(10m)≥1000  2165150m15(10m)≤1100 104 124 解得 ≤m≤ ． 27 27 ∵m是整数，∴m＝4，∴10－m＝6． 答：二等奖4名，三等奖6名． www.youyi100.com 第 7 页 共 7 页