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2.1二次函数
一、选择题
1.下列结论正确的是( )
A. 二次函数中两个变量的值是非零实数 B. 二次
函数中变量x的值是所有实数
C. 形如y=ax²+bx+c的函数叫二次函数 D. 二次
函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
2.若y=（2-m）xm2−2是二次函数，则m等于（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. 不能确
定
3.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A. y=mx2+1（m≠0） B. y=ax2+bx+c C. y=（x﹣2）2﹣
x2 D. y=3x﹣1
4.若A（3，y），B（5，y），C（﹣2，y）是抛物线y=﹣x2+4x+k上的三点，则y、y、y 的大小关系
1 2 3 1 2 3
为（ ）
A. y ＞y ＞y B. y ＞y ＞y C. y ＞y ＞y D. y ＞y ＞
2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1
y
2
5.下列函数不属于二次函数的是（ ）
A. y=（x﹣1）（x+2） B. y= （x+1）2 C. y=2（x+3）2﹣2x2
D. y=1﹣ x2
6.下列函数①、 ；②、 ；③、 ；④、 中
是二次函数的有（ ）。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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7.函数 的图像与y轴的交点坐标是（ ）．
A. （ 2 ， 0 ） B. （ － 2 ，
0 ） C. （ 0 ，
4） D. （0，－4）
8.若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（ ）
A. （ 2 ， 4 ） B. （ ﹣ 2 ， ﹣
4 ） C. （ ﹣ 4 ，
2） D. （4，﹣2）
二、填空题
9.若函数y=（a+1） 为二次函数，则a=________ ．
10.请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数 的图象同时满足下
列条件：①开口向下，②当 时， 随 的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小.
这样的二次函数的表达式可以是________
11.若函数y= 是二次函数，则m的值为________ ．
12.当m________时，y=（m﹣2） 是二次函数．
13.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y=x2（x≥0）与 （x≥0）于B、C两点，过
1
点C作y轴的平行线交y 于点D，直线DE∥AC,交y 于点E，则 =________ .
1 2
14.已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取
值范围是________．
15.对于二次函数y=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为________ ．
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16.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为________ ．
三、解答题
17.已知函数 y=（m﹣1） +3x为二次函数，求m的值．
18.函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次
函数？
19.一个二次函数y=（k﹣1） +2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求当x=0.5时y的值？
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