2023年高考押题预测卷01（天津卷）-数学（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

绝密★启用前|学科网试题命制中心 ，绘制了频率分布直方图如图所示，则成绩在区间 内的 2023 年高考押题预测卷 01 学生有（ ） 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， A．35名 B．50名 C．60名 D．65名 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共 45 分） A． B． C． D． 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合 6．设 ，则 =（ ） 题目要求． 1．设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 7．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，焦距为4，若过点 且倾斜角为 2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 的直线与双曲线的左、右支分别交于 ， 两点， ，则该双曲线的离心率为（ ） C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A． B． C． D． 3．函数 的图象大致是（ ） 8．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体 的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体 A． B． 的棱长为 ，则下列结论正确的是（ ） C． D． 4．某高中随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 则 的值为________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点， B．若 、 是勒洛四面体 表面上的任意两点，则 的最大值为 此 则 的最小值为______. C．勒洛四面体 的体积是 卷 D．勒洛四面体 内切球的半径是 只 装 9．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则下列四个结论： 订 ① 是 的一个解析式； 不 15.已知函数 满足： ，当 时， ；当 时， 密 ② 是最小正周期为 的奇函数； 封 ③ 的单调递减区间为 ， ； ，若关于 的方程 在区间 上恰有三个不同的实数解，则实数 的取 值范围是______. ④直线 是 图象的一条对称轴. 三、解答题：（本大题5个题，共75分） 其中正确结论的个数为（ ） 16．（14分） 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 . A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（共 105 分） (1)求角 的大小； 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） (2)若 ，求 的值. 10．若复数 为纯虚数，则 =___________. 11． 的展开式中的常数项为______. 12．圆心在直线 上，且与直线 相切于点 的圆的方程为______. 13．假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占 ，乙厂产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品 的合格率为 ，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在该市 场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________. 14．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图 17．（15分）如图，四棱锥 中，平面 平面 2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若 ， 是 中点， 是 上一点. 第23页（共36页） 第24页（共36页）(1)当 时， 19．（15分）已知椭圆 的离心率为 ，左、右顶点分别为 、 ，点 、 为椭 （i）证明： 平面 ； 圆上异于 、 的两点， 面积的最大值为 ． （ii）求直线 与平面 所成角的正弦值； (1)求椭圆 的方程； (2)平面 与平面 夹角的余弦值为 ，求 的值. (2)设直线 、 的斜率分别为 、 ，且 ． ①求证：直线 经过定点． ②设 和 的面积分别为 、 ，求 的最大值． 18．（15分）在公差不为零的等差数列 和等比数列 中， 为 的前 项和.已知 ， 且 是 与 的等比中项. 20．（16分）已知函数 ．（注： 是自然对数的底数）． (1)求 和 的通项公式； (1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程； (2)记数列 的前 项和为 ，求 ； (2)当 时，函数 在区间 内有唯一的极值点 ． ①求实数 的取值范围； (3)求 . ②求证： 在区间 内有唯一的零点 ，且 ．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 第43页（共36页） 第44页（共36页）