数学-2023年高考押题预测卷03（北京专用）（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷_数学-2023年高考押题预测卷03（北京专用）

2023 年高考押题预测卷 03【北京专用】 A． B． C． D． 数学 7．已知抛物线 的准线与圆心为C的圆 交于A，B两点，那么 等于（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A．2 B． C． D． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 8．函数 的零点所在的区间为 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A． B． C． D． 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 9．椭圆 + =1与双曲线 - =1有相同的焦点，则a的值是（ ） 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题 共40分） A． B．1或-2 C．1或 D．1 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 10．已知 的导函数为 且满足 ，则 的值为（ ） 1． （ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 2．已知集合 ， ，则 （ ） 11． __． A． B． C． D． 12．在 的展开式中，含 项的系数为__________. 3．设 ，则“ ”是“ ” 的 13．在正项等比数列 中，若 ， ，则 ___________； ___________． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知 ， ，当 时， 的最大值为___________， 的最小值为___________. 4．三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（ ） A．内心 B．重心 C．外心 D．垂心 15．已知 ，均为正数，并且 ，给出下列四个结论： 5．在2018年合肥市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经 询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙 ① 中小于1的数最多只有一个； 队代表说的是真话”．事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表 队是 ② 中小于2的数最多只有两个； A．甲代表队 B．乙代表队 C．丙代表队 D．无法判断 ③ 中最大的数不小于2022； 6．已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则 （ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… （2） 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求 的分布列及数学期望. ④ 中最小的数不小于 ． 19．（15分）已知函数 ． 其中所有正确结论的序号为_________． 此 三、解答题：共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （1）当 时，求 在 处的切线方程； 卷 16．（13分）在① ，② ，③ （2）设函数 ，函数 有且仅有一个零点． 只 （i）求 的值； 装 ，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题. （ii）若 时， 恒成立，求 的取值范围． 订 已知锐角 中，a､b､c分别为内角A，B､C的对边， ，___________. 20．（15分）神舟飞船是中国自行研制的航天器，从神舟一号到神舟十一号，都按照预定轨道完成巡天飞 不 （1）求角C； （2）求 的取值范围. 密 行.其中神舟五号的轨道是以地球的中心 为一个焦点的椭圆，选取坐标系如图所示，椭圆中心在坐标原点， (注意：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分). 封 近地点 距地面200千米，远地点 距地面350千米，已知地球半径 千米. 17．（14分）在三棱柱 中， (1)若 分别是 的中点，求证：平面 平面 . （1）求飞船飞行的椭圆轨道方程； （2）神舟五号飞船在椭圆轨道运行14圈，历时21小时23分.若椭圆周长的一个近似公式为 (2)若点 分别是 上的点，且平面 平面 ，试求 的值． ( 分别为椭圆的长半轴与短半轴的长)，请问：神舟五号飞船平均飞行速度每秒多少千 18．（13分）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟， 对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 米？(结果精确到0.01千米/秒， 取3.14) 办理业务所需的时间 1 2 3 4 5 （分） 21．（15分）已知数列 满足： ，且 .记集合 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 从第一个顾客开始办理业务时计时. . （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）(1)若 ，写出集合 的所有元素； (2)若集合 存在一个元素是3的倍数，证明： 的所有元素都是3的倍数； (3)求集合 的元素个数的最大值.……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第43页（共24页） 试题 第44页（共24页）