数学-2023年高考押题预测卷03（广东卷）（考试版）A3_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_42023年高考数学押题预测卷

2023 年高考押题预测卷 03【广东卷】 4．现有甲､乙､丙三个工厂加工的同种产品各100件，按标准分为一､二两个等级､其中甲､乙､丙三个工厂的 一等品各有60件､70件､80件.从这300件产品中任选一件产品，则下列说法错误的是（ ） 数 学 A．选中的产品是甲厂的一等品与选中的产品是乙厂的二等品互斥 B．选中的产品是一等品的概率为 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： C．选中的产品是丙厂生产的二等品的概率为 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 D．选中的产品是丙厂生产的产品与选中的产品是二等品相互独立 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 5．函数 （其中 ， ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则需将 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 的图象（ ） 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求. 1．已知集合 ， ，则 等于（ ） A． B． A．横坐标缩短到原来的 ，再向右平移 个单位 C． D． 2．设复数z满足 ，则 （ ） B．横坐标缩短到原来的 ，再向右平移 个单位 A． B． C． D． C．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位 3．八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形 ， D．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位 其中 给出下列结论，其中正确的结论为（ ） 6．已知等比数列 的公比的平方不为 ，则“ 是等比数列”是“ 是等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设 ， ， 则（ ） A． B． C． D． A． 与 的夹角为 B． 8．2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿 安康.故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画 C． 纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点 离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为 10cm），为使观赏视角 最大，小南离墙距离 应为（ ） D． 在 上的投影向量为 （其中 为与 同向的单位向量）… … … … … … ○ … … … D．平面 截正方体 的截面面积为 … … … 第Ⅱ卷 内 … … … … … 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 … 13．为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单 ○ … … … 位：毫克）随时间x（单位：小时）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中，y与x成正比；药物释放 … … … 装 … 完毕后，y与x的函数关系式为 （a为常数），根据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 … … … … 毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过___________小时后，学生才能回 … A． B． C．94cm D．76cm ○ … 到教室. … … 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 … … … 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 订 …  9．已知向量a 2,1 ， ， ，则下列命题正确的是（ ） … … … … … A．当且仅当 时， B． 在 上的投影向量为 ○ … … … … … C．存在θ，使得 D．存在θ，使得 … 线 … 10．给出下列命题，其中正确的是（ ） … … 14．已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 . ，则关于x的不等式 … … A．对于独立性检验 的值越大，说明两事件相关程度越大. … 的解集为__________. ○ … B．若随机变量 ，则 … … 15. 已知椭圆 ， 、 为 的左、右焦点， 是椭圆上的动点，则 内切圆半径的最大 … … … C．若 ，则D2X 14 值为________． D．已知样本点 组成一个样本，得到回归直线方程 ，且 ，剔除两个样本 16．已知 是定义在 上的奇函数，且 在 上单调递减， 为偶函数，若 在 点 和 得到新的回归直线的斜率为 ，则新的回归方程为 上恰好有4个不同的实数根 ，则 _______. 11．圆M： 关于直线 对称，记点 ，下列结论正确的是（ ） 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. A．点P的轨迹方程为 B．以PM为直径的圆过定点 17．在锐角 中， 分别为内角 的对边， ，角 的平分线交 于 ， C． 的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则0 PA 4 12．在棱长为2的正方体 中，点E，F分别为棱BC与 的中点，则下列选项正确的有 . （ ） (1)求 ； A． 平面 (2)求 外接圆面积的最小值. B． 与 所成的角为30° 18．已知函数 ，等比数列 的前n项和为 ，数列 的首项为c，且前n项和 C．EF 平面 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第27页（共48页） 试题 第28页（共48页）不影响．如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次，那么理论上至少要进行多 满足 . 少轮测试？ (1)求数列 和 的通项公式； (2)若数列 前n项和为 ，求使 的最小正整数n. 21．已知双曲线 的渐近线与曲线 相切.横坐标为 的点 在曲线 上，过 19．如图1，在 中， ， ， 为 的中点， 为 上一点，且 .现将 点 作曲线 的切线 交双曲线 于不同的两点 . 沿 翻折到 ，如图2. (1)求双曲线 的离心率； (2)记 的中垂线交 轴于点 .是否存在实数 ，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请 说明理由. 22．已知函数 ， ，其中 且 . (1)证明： . (1)证明：当 时， 恒成立； (2)已知二面角 为 ，在棱 上是否存在点 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值为 (2)证明：当 时，曲线 与曲线 有且只有两条公切线． ？若存在，确定 的位置；若不存在，请说明理由. 20．2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林 匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥 会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选 取了10所学校进行研究，得到如下数据： (1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率； (2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机选出3所，记 为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望； (3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行 了多轮测试．规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”． 在集训测试中，小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为 ，每个动作互不影响且每轮测试互… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … 此 … … 卷 内 … 外 … 只 … … … … 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试题 第47页（共48页） 试题 第48页（共48页）