文档内容
模块三 电场与磁场综合测试卷
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共13页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的
作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用 2B
铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s 。
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选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·辽宁沈阳·统考一模）为了减少环境污染，工业废气常用静电除尘器除尘。某静电除尘装置如
图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心。当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的
电场使空气分子电离，进入静电除尘器的尘埃吸附带电粒子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，最
终落入尘埃收集器实现除尘目的。设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变，下列说法正确的是
（ ）
A．向收尘极运动的尘埃带正电荷
B．金属圆筒内越靠近收尘极电势越低
C．带电尘埃向收尘极运动过程中所受静电力越来越大
D．带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越小
2．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示，将静电计与电容器（图中未画出）相连，可检测带电电容器
的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，分别用实线和虚线表示
电场线和等势面，该空间内有 两点，则（ ）A．静电计两根金属指针带异种电荷
B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面
C．图中 点电势一定高于 点电势
D．当静电计两指针张角减小时，表明电容器在放电
3．（2024·河北邯郸·统考二模）手机软件中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，
如图所示为其工作原理的简化示意图。质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，弹簧与电容器固定在
外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动（不能上下移动）以改变电容器的电容。下列说
法正确的是（ ）
A．传感器匀速向左做直线运动时，电容器两极板所带电荷量将多于静止状态时
B．传感器匀减速向右做直线运动时，电流表中有由b向a的电流
C．传感器运动时向右的加速度逐渐增大，则电流表中有由b向a的电流
D．传感器运动时向左的加速度逐渐减小，则电流表中有由a向b的电流
4．（2024·陕西咸阳·咸阳市实验中学校考一模）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技
术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上
方两根输电线缆AB圆心连线水平，某时刻A中电流方向垂直于纸面向外、B中电流方向垂直于纸面向
里、电流大小均为I，下方输电线缆C中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为2I，电流方向如图，则（
）A．A、B输电线缆相互吸引
B．A输电线缆所受安培力斜向左下方，与水平方向夹角60°
C．A输电线缆在AB圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上
D．正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
5．（2024·全国·校联考模拟预测）如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上P
点由静止释放一带负电的试探电荷q，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．电荷q在从P到O的过程中，加速度一定减小
B．电荷q运动到O点时加速度为零，速度达最大值
C．电荷q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
D．无论如何改变电荷q的初速度，电荷q在该电场中都不可能做匀速圆周运动
6．（2024·吉林白山·统考一模）如图所示的虚线为一簇等差等势面，图中的实线PQ为粒子的轨迹（粒
子仅受电场力的作用），已知粒子的质量为m、电荷量为 ，粒子经过等势面a处的速度为v，经过等势
面c处的速度为 ，规定等势面a的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动过程中机械能不变 B．等势面a、b间的电势差为
C．粒子经过等势面b时的速度为 D．粒子经过等势面b时的电势能是
7．（2024·四川绵阳·统考二模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和 Q的点
电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释
放瞬间加速度为a1 ；将A、B接触静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为
a2 。则（ ）A．a1 、a2 的方向均水平向右 B．a1 、a2 的方向均水平向左
C．a1 与a2 大小之比等于 D．a1 与a2 大小之比等于
8．（2024·福建漳州·统考二模）如图，绝缘粗糙的水平面附近存在一与x轴平行的电场，其在x轴上的
电势 与坐标x的关系如图中曲线所示，图中的倾斜虚线为该曲线过点 的切线。质量为 、
电荷量为 的带正电滑块P，从 处由静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数为
。滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 。则滑块（ ）
A．做匀减速直线运动 B．经过 处时，速度最大
C．从释放到经过 处，电场力做功 D．可以滑到 处
9．（2024·安徽六安·统考模拟预测）如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂
于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以
垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（
，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A．导线a中电流方向垂直纸面向里
B．导线a、b间的安培力大小为
C．仅使导线a中电流I缓慢增大且 不超过90⁰，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D．当导线a中电流突然消失的瞬间，导线b的加速度大小为g
10．（2024·内蒙古赤峰·统考一模）可变电容器通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。如图所示，
水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转
动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，极板间靠近下极板有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应。下列说
法正确的是（ ）
A．闭合开关S，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大
B．闭合开关S，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变
C．断开开关S，只将板间距变为原来的2倍，则带电粒子P会向下运动
D．断开开关S，只将板间距变为原来的 ，则带电粒子P所在处的电势不变
11．（2024·河南·统考一模）2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新
的世界纪录。其中磁约束的简化原理如图：在半径为 和 的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的
匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里， 。假设氘核 沿内环切线向左进入磁场，氚核 沿内环切
线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。不计重力及二者之间的相互作用，则 和 的速度之比
为（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·辽宁·校联考一模）如图（a）所示，两平行正对的金属板间距为d，两板间所加电压如图
（b）所示。在两板左侧中间位置O点有一个粒子源，能沿两板中轴线 向外持续射出质量为m、电荷
量为 初速度为 的粒子。已知极板长度为4d，不计粒子重力及粒子间的相互作用， 时刻两板间
电场方向竖直向下，此时射入板间的粒子恰好能从极板右侧射出，则（ ）A． 时刻射入极板间的粒子离开电场时沿电场方向的位移为d
B． 时刻射入极板间的粒子离开电场时速度方向仍沿 方向
C． 时刻射入极板间的粒子将打在极板上
D．粒子从右侧射出时的最大动能为
13．（2024·山西晋城·统考一模）大型强子对撞机是将质子加速后对撞的高能物理设备，如图甲所示，
对撞机的主要结构由两个质子束发射器、两个半圆环轨道质子加速器和质子对撞区域组成。半圆环轨道中
的电场线是与圆环共圆心的同心圆弧，且到圆心距离相同的位置电场强度大小相等，质子沿圆环轨道中心
进入半圆环轨道后，在磁束缚装置作用下沿圆环中心加速运动，最终在对撞区域碰撞。已知质子质量
m=1.6×10-27kg、电荷量e=1.6×10-19C，半圆环加速轨道中心处到圆心距离R=50m，该处电场强度的大小
E= ×105V/m。发射器发射出的质子初速度忽略不计。计算时取 =10，不考虑质子质量的相对论效应。
若某次实验时将右侧加速器和发射器往上平移d=0.2m，平移后对撞区域如图乙所示，质子进入对撞区域
时的位置的水平距离D=0.4m，入射点分别为A点和B点，其他装置不变，为了使质子在对撞区域恰好相
撞，可以在对撞区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场。不计质子受到的重力，取sin37°=0.6，
cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．质子在所加磁场中运动的半径为0.5m
B．所加匀强磁场的磁感应强度大小为8T
C．两质子在对撞区域的磁场中各运动， s时相撞
D．若所加匀强磁场为两个直径相同、垂直纸面向里的匀强磁场，则每个圆形磁场的最小面积为
m2
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要
求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·广东佛山·统考一模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，
其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能
单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（ ）A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动到如图所示位置时 端电势低于 端电势
C．线圈转动到如图所示位置时其靠近 极的导线框受到的安培力方向向上
D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关
15．（2024·广东佛山·统考一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒 、 通过导线分
别与金属杯 、 相连，盆 中的水通过管 从滴管 、 滴出，分别经 、 落入 、 中。整个
装置原不带电，若某次偶然机会， 滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯 中，则由于静电感
应， 后续滴下的水滴总是带负电，这样 、 就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说
法正确的是（ ）
A． 带正电荷，则 带正电荷
B． 带正电荷，则 带负电荷
C．关闭 、 的阀门，仅 向 靠近时， 带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
非选择题部分
三、计算题（本大题共5小题，9分+10分+12分+12分+12分共55分，解答过程请写出必要的文字说明和
必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
16．（2024·陕西宝鸡·统考模拟预测）如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为 的光
滑斜面，一质量 、电荷量 的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A
点与斜面底端B的距离为1.5m，g取 ， ， ，求：
（1）电场的电场强度大小E；
（2）若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由A点运动到B点所需的时间和此过程小物
块电势能的变化量分别为多少？17．（2024·江西九江·校联考二模）如图所示，xOy坐标平面内，第一象限存在垂直坐标平面向外的匀
强磁场，磁感应强度大小为B；第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小 。离子源持续逸
出带电量为 、质量为m的离子，其初速度视为0，加速电场的电压大小 ，粒子垂直于y轴的
点进入第一象限的磁场、然后从 点经过x轴。不计粒子重力，求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子从第四象限经过y轴时的纵坐标。18．（2024·重庆·统考一模）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具
有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，如图。来自质子源的质子（初速度为零）经加速电场加速后，沿图
中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰
击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为 ，方向沿半径指向圆心O，圆O′
与OP相切于P点， ，圆形区域的半径为R，Q点位于OP上方 处，质子质量为m、电量为e．
不计质子重力和质子间相互作用，求：
（1）质子在P点处的速度大小v；
（2）加速电场的加速电压U；
（3）圆形区域中匀强电场的场强大小 。19．（2023·河北·校联考模拟预测）“太空粒子探测器”是一种探测宇宙射线的试验设备，其简化原理图
如图所示，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心
为O，右侧边长为L的正方形边界abcd内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，O点
为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为 。假设太空中质量为m、电荷量为 的带电粒子能
均匀地吸附在外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后均穿过内弧面从O点进入磁场，从O点垂直于
ad边射入磁场的粒子恰能从b点离开，不计粒子重力、粒子间的相互作用力及碰撞。
求：
（1）粒子到达O点时的速率 ；
（2）内外弧面所加电压U；
（3）现要求外弧面PQ上所有的粒子全部从ab区域离开磁场，求内外弧面所加电压 的取值范围。
20．（2024·浙江·校联考模拟预测）如图所示是一种质谱仪的示意图，由左侧加速区域和右侧偏转区域
构成。O1 、O2 是加速电场两金属极板上的小孔，加速电压为U。长方体形状的偏转区域位于侧面P、M之
间，分界面Q将该区域分为宽度均为d的I、II两部分。I内充满沿+x方向磁感应强度为B的匀强磁场，II内充满沿+x方向电场强度为E的匀强电场。 是长方体偏转区域的中心线，且O1 、O2 、O、 在同一
水平线上。以O为坐标原点，垂直纸面向内为x轴、竖直向上为y轴、水平向右为z轴建立直角坐标系
Oxyz。带正电的待测粒子流从O1 孔飘入加速电场，加速后从O2 处射出，再从O点进入偏转区域，穿过分
界面Q后，从侧面M穿出。不计粒子重力及从O2 孔飘入的速度，求：
（1）已知粒子穿过Q时的y坐标为y0 ，求其在磁场中偏转角度的正弦值；
（2）已知粒子穿过M时的x坐标为x0 ，求粒子的比荷；
（3）为增大粒子穿过M时x坐标的数值，请定性给出两种可行的措施；
（4）若U在 范围内波动，磁场B、电场E稳定。已知粒子电量为q、质量为m，
分别用x01 、x02 表示粒子穿过M时的x坐标的最小值、最大值，求 的值。
