专题09电场带电粒子在电场中的运动（练习）（原卷版）_4.2025物理总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习_2024年高考物理二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题 09 电场 带电粒子在电场中的运动 目录 01 电场的性质·········································································································2 考向一 电场的性质··························································································································2 考向二 电场中的图像问题············································································································20 02 带电粒子在电场中的运动················································································22 考向一 带电粒子在电场中的加速和偏转····················································································22 考向二 带电粒子在电场中的综合问题························································································2601 电场的性质 考向一 电场的性质 1.（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q 位于坐标原点处，正电荷Q 位于x轴上， 1 2 Q 的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x 处产生的合电场强度为0，则Q、Q 相距 2 1 0 1 2 （ ） A． B． C． D． 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂 线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 3．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电场强度 大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ） A．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 4．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q、Q 和Q，P 1 2 3 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q> 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ） A．Q=q， ，Q=q B．Q= －q， ，Q= －4q 1 3 1 3 C．Q= －q， ，Q= －q D．Q=q， ，Q= 4q 1 3 1 3 5．（2023·天津·高考真题）（多选）如图，一位于P点左侧的固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q 两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且q在M，N点时速度大小也一 样，则下列说法正确的有（ ） A．P点电势大于M B．M点电势大于N C．q从P到M一直做减速运动 D．M、N两点处电场强度大小相同 6．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定 等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）A． 点与 点的电场强度大小相等 B． 点与 点的电场强度方向相同 C． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差 D．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 7．（2023·广东·高考真题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分 布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图 所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊 内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ） A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 8．（2023·河北·高考真题）（多选）如图，在 轴上放置四个点电荷 和 位于 点两侧， 位于 点两侧。 点在 轴上，且 。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一 定关系，使得以 点为球心、以 为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）A． 两点电场强度的方向一定沿 轴正方向 B．若在 点放一正点电荷，则 两点的电势一定升高 C．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷 沿 轴运动过程中，若静电力始终不做功，则 点的电场强度一定为零 9．（2023·辽宁·高考真题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图 （b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ） A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 10．（2023·海南·高考真题）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中 带正电， 带负电， 为 边的四等分点，下列说法正确的是（ ） A． 、 两点电场强度相同 B． 、 两点电势相同 C．负电荷在 点电势能比在 点时要小 D．负电荷在 点电势能比在 点时要大11．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上的两点，下列说法正确的是 （ ） A．M点和N点电势相同 B．M点和N点电场强度相同 C．负电荷由M点到N点，电势能始终增大 D．负电荷由M点到N点，电场力始终做正功 12．（2022·福建·高考真题）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为 的电场，可将其 视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于 金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ） A．b、c两点的电势差 B．a点场强大小大于 C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点 13．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、 b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强 度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ） A．电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 14．（2022·山东·高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电 量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为 （ ） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 15．（2022·重庆·高考真题）（多选）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴 上，相邻等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（ ） A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷 C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为 16．（2022·海南·高考真题）（多选）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为 ， 电势为 ，B点的电场强度为 ，电势为 ，则有（ ）A． B． C． D． 17．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心， A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半 球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 18．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表 示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力 pa pb 大小分别为F 和F，则（ ） a b A． ，F>F B． ，FF D． ，F0)，O为球心，A为球壳外一点，AO=x。已知球壳I在A点形成的 电场强度为E，规定距О点无限远处的电势为零，下列说法正确的是（ ） 1 A．O点电场强度为零，电势为零 B．球壳I在O点形成的电场强度水平向右 C．球壳II在A点形成的电场强度大小 D．球壳I和球壳II在A点形成的电势相等 34．（2023·广西·统考三模）如图所示为一正点电荷M和一金属板N形成的电场线，a，b、c为电场中的 三点，则下列说法正确的是（ ） A．正电荷在a，b两点的电势能大小关系为 B．同一电荷在a，c点处的加速度大小关系为 C．a，c两点的电势关系为 D．一正点电荷仅在电场力作用下可以由a点沿电场线运动到b点 35．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如图所示，正立方体 ，上下底面的中心为O和 ， 、C两点分别固定等量的正点电荷和负点电荷，下列说法正确的是（ ）A．B点与 点的电场强度大小相等、方向相同 B．O点与 点的电场强度大小相等、方向相同 C．平面 是一个等势面 D．将正试探电荷 由O点沿直线移动到 点，其电势能一直减小 36．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强 电场，可以使发散的电子束聚集。如图所示，图中实线表示电场线，虚线表示电子可能的一条运动轨迹。 设电场中M、N两点的电势分别为 、 ，电子在M、N两点的加速度大小分别为 、 ，电势能分别 为 、 ，动能分别为 、 ，则（ ） A． B． C． D． 37．（2023·云南·校联考模拟预测）如图所示，a、b、c、d、e是两个等量异种点电荷形成的电场中的等差 等势面，一电荷量为q的带正电的粒子，只受该电场的作用，在该电场中运动的轨迹如图中实线 所 示，已知电场中b、c两等势面的电势分别为 。则下列说法正确的是（ ）A． B．带电粒子经过P点和N点时速度相同 C．带电粒子从M点运动到N点电场力做的功为 D．带电粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 38．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校联考模拟预测）（多选）如图，以正方形abcd的中心为原点 建立直角坐标系 ，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在a、c两点分别放置正点电荷，在b、d两点 分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O点为圆心作圆，圆的半径与正方形的边长相等， 圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q四点。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ） A．N点电场强度方向沿x轴正向 B．M点和N点电势相同 C．另一正点电荷从M点沿x轴移动到P点电场力先做正功后做负功 D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功 39．（2023·河北·校联考模拟预测）（多选）如图，A、B、C是某电场中电势分别为2V、4V、6V的三条 等势线，实线为一带电粒子在电场中运动的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点。若带电粒子只受电 场力作用，则下列说法正确的是（ ）A．该粒子带正电 B．该粒子在P点的动能大于其在Q点的动能 C．该粒子在P点的电势能大于其在Q点的电势能 D．该粒子在P点受到的电场力大于其在Q点受到的电场力 40．（2024·山东德州·校联考模拟预测）（多选）如图所示，真空中的正三棱柱 ，在A点固 定一个电荷量为 的点电荷，C点固定一个电荷量为 的点电荷，已知 ，静电力常量为 k，选取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ） A．将一负试探电荷从 点移到 点，其电势能一直增大 B．将一正试探电荷沿直线从B点移到 点，电场力做正功 C． 、 两点的电势差大于 、 两点的电势差 D． 点的电场强度大小为 41．（2023·内蒙古赤峰·校联考模拟预测）（多选）如图所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个 带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（ ） A．带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐增大 B．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能 C．带电粒子在a点时的加速度大于在b点时的加速度 D．负点电荷一定位于M点左侧 42．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）（多选）一种静电透镜的简化模型如图所示，以 为球心的球形 边界外部各处的电势均为 ，内部各处的电势均为 ， 。一束离轴很近的电子束沿平行于轴的方向 运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。已知电子质量为 、电荷量为 ， 不计电子之间的相互作用力，则电子（ ）A．进入“壳层”过程动能增加了 B．进入“壳层”过程动量增加了 C．进入“壳层”后可能沿着轨迹a运动 D．进入“壳层”后可能沿着轨迹b运动 43．（2023·河北·校联考模拟预测）（多选）如图所示，某空间存在一匀强电场，电场中固定一个光滑的 半圆形轨道，电场强度的方向平行于轨道所在平面， 为轨道圆心，半径为R， 为半圆形轨道的 四等分点。 处放置一个粒子源，能向纸面内各个方向发射速率均为 的带电粒子，粒子的质量均为 、 电荷量均为 。已知在能打到轨道上的粒子中，运动到 点的粒子动能最大；且初速度水平向右的 粒子恰能运动到 点，不考虑粒子重力、粒子之间的相互作用和粒子在轨道上的反弹，下列说法正确的是 （ ） A．匀强电场的场强大小为 ，方向由 指向 B．轨道上有粒子打到的弧长为 C．带电粒子运动到 点时，速度大小仍为 ，方向由 指向 D．带电粒子运动到 点时的动能 44．（2024·广西贵港·统考模拟预测）（多选）如图所示，球心为 ，半径为 的球面下方有一处于水平 面的圆周，该圆周与球面直径 垂直，圆心为 。在该圆周上等分的三点位置 以及球面的最高 点处 点均固定一个电荷量为 的相同点电荷。已知 两点连线与球直径 的夹角 ，静电力常量为 ，则下列说法正确的是（ ） A．在 点位置的点电荷受到的库仑力大小为 B． 点的电场强度为零 C．一带正电的点电荷，沿着球面直径 由 到 ，其电势能增加 D． 点的场强方向竖直向上 45．（2024·西藏拉萨·校联考一模）（多选）如图，虚线a，b、c为静电场中的等势线，实线为一带电粒 子在静电场中的运动轨迹，B点是曲线运动的拐点，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A．粒子从A点运动到B点的过程，加速度减小、速度增大 B．粒子从A点运动到B点的过程，电势能增大，动能减小 C．粒子从A点运动到B点电场力做功的绝对值大于从A点到C点电场力做功的绝对值 D．粒子运动到A点时的动能大于D点时的动能 考向二 电场中的图像问题 46．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图甲所示，两个带有异种电荷的小球穿在绝缘圆环上，a、b、c、 d为圆环与坐标轴的四个交点。球2固定在某位置（图中没有画出），球1从a处开始沿圆环逆时针移到c 处，设球1与坐标原点O的连线跟x轴正方向的夹角为θ，图乙和图丙分别为两个小球在坐标原点O产生 的电场强度在x方向和y方向的大小与夹角θ的关系图线，则（ ）A．球2固定在d处 B．球1带负电荷、球2带正电荷 C．球1与球2的电荷量之比为4：5 D．球1受到的电场力先增大后减小 47．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）（多选）竖直平面内有一匀强电场，以水平向右为正方向建立x轴， x轴上各点电势的变化规律如图所示。将一带正电的小球从原点O无初速释放，小球沿x轴运动，经0.4s 到达x=6dm处。已知小球的质量为 ， ，则（ ） A．匀强电场的场强大小为24V/m B．小球所带电荷量为 C．电场强度方向沿x轴正方向 D．小球运动到x=6dm处的电势能为 48．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考一模）（多选）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上， 一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面 0 间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块 在不同位置所具有的电势能E 如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线， p 下列说法正确的选项是（ ）A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N B．两场源电荷均带负电，且|Q|>|Q| 1 2 C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 49．（2023·黑龙江·校联考一模）（多选）沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E 随x的变化规律如图所示，x轴正方向为电场强度E的正方向，坐标轴上的点O、x、x 和x 分别与x轴上 1 2 3 O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能 为E，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（ ） k A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．从O点到C点，粒子做变加速运动 C．粒子运动到C点时动能大于3E k D．粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量02 带电粒子在电场中的运动 考向一 带电粒子在电场中的加速和偏转 1．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入， 沿着由半径分别为R 和R 的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电 1 2 场强度大小分别为E 和E，则R、R 和E、E 应满足（ ） 1 2 1 2 1 2 A． B． C． D． 2．（2023·湖北·高考真题）（多选）一带正电微粒从静止开始经电压 加速后，射入水平放置的平行板电 容器，极板间电压为 。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 ，微粒运动轨迹的最高 点到极板左右两端的水平距离分别为 和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。 下列说法正确的是（ ） A． B． C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 3．（2022·福建·高考真题）（多选）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通 道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被 电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某 次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。已知 氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的 相互作用，则（ ） A．氙离子的加速电压约为 B．氙离子的加速电压约为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长 为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直M板 0 向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒 子间的相互作用，则（ ） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间5．（2023·北京·高考真题）某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小 球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度 保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考 虑重力影响和颗粒间相互作用。 （1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为 的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压 ； （2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为 ，其中r为颗粒的 半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。 a、半径为R、电荷量为 的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压 ； b、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为 和 的 两种颗粒，若 的颗粒恰好100%被收集，求 的颗粒被收集的百分比。6．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一 质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小F； （2）求带电粒子到达N板时的速度大小v； （3）若在带电粒子运动 距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。考向二 带电粒子在电场中的综合问题 7．（2022·浙江·高考真题）（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为 ， a 为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ） A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 8．（2022·湖北·高考真题）（多选）如图所示，一带电粒子以初速度v 沿x轴正方向从坐标原点О射入， 0 并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为 t，到达Р点的动能为E 。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为 1 k1 t，到达Р点的动能为E 。下列关系式正确的是·（ ） 2 k2 A．t t 1 2 1 2 C．E E k1 k2 k1 k2 9．（2021·福建·高考真题）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为 ，O为 水平连线 的中点，M、N在 连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（ ）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则 上的电势 随位置 x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（ ）的小球 以一定初动能从M点竖直下落，一段时间 后经过N点，其在 段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大 小，k为静电力常量。 （1）求小球 在M点所受电场力大小。（2）当小球 运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球 发生弹性碰撞。已知 与 的质量相等，碰撞前、后 的动能均为 ，碰撞时间极短。求碰撞前 的动量大小。 （3）现将 固定在N点，为保证 能运动到N点与之相碰， 从M点下落时的初动能须满足什么条件？10．（2021·北京·高考真题）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相 互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、 质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过 N。不计重力。 （1）求粒子加速器M的加速电压U； （2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向； （3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线 的距离为d，求该粒子离开N时的动能 。 11．（2023·四川成都·统考一模）如图，在第一象限0≤x≤2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场 （未知），2L