文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第九章 静电场
第 1 讲电场力的性质
基础对点练
题组一 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
1.(2023湖北模拟)经研究表明取无穷远处电势为零,导体球表面的电势与导体球所带的电
荷量成正比,与导体球的半径成反比。金属小球 a和金属小球b的半径之比为1∶2,所带
的电荷量之比为1∶7,两小球间距远大于球半径且间距为 L时,它们之间的引力大小为
F。现将金属小球a与金属小球b相互接触,达到静电平衡后再放回到原来位置,这时小球
a、b之间的作用力是(不考虑万有引力)( )
8 128
A.库仑斥力, F B.库仑斥力, F
7 63
8 128
C.库仑引力, F D.库仑引力, F
7 63
2.如图所示,一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧,一端固定在倾角为θ的光滑绝缘斜面的上
0
端,另一端与电荷量为+q(q>0)、质量为m的球a连接。球a的右侧固定有电荷量为Q的
球b。系统静止时,球a对斜面的压力恰好为零,两球心高度相同,球心间距和弹簧的长均
为l。已知静电力常量为k,重力加速度为g,两球可视为点电荷,则( )
mgl2tanθ
A.球b带正电,Q=
kq
mgl2
B.球b带负电,|Q|=
kqtanθ
mg
C.弹簧的原长为l-
k tanθ
0
mgsinθ
D.弹簧的原长为l-
k
0
3.(2024海南模拟)如图所示,用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂,两小球
处于静止状态,细线b水平,已知小球2的重力为G,细线a与竖直方向的夹角为30°,两小
球连线与水平方向夹角为30°,则( )A.小球1的电荷量一定小于小球2的电荷量
B.细线a的拉力大小为2√3G
√3
C.细线b的拉力大小为 G
3
D.小球1与小球2的质量之比为1∶2
题组二 电场强度的矢量性以及大小的计算
4.如图所示,ABCD-A'B'C'D'为正方体,两个等量异种点电荷分别在正方体的上底面和左侧
面的中心位置,则与A点电场强度相同的点是( )
A.B点 B.B'点
C.C点 D.C'点
5.在电荷量为+Q的金属球的电场中,为测量金属球附近某点的电场强度E,在该点放置一
Q
电荷量为+ 的点电荷,点电荷受力为F,则该点的电场强度 ( )
2
2F 2F
A.E= B.E>
Q Q
2F E 2F
C.E< D. =
Q 2 Q
6.(2024四川雅安模拟)如图所示,在直角三角形 ABC中∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为
5L,在A点固定一电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一电荷量为9q的正点电荷,静电力
常量为k, sin 37°=0.6、cos 37°=0.8,则C点的电场强度大小为( )
√2kq 2kq
A. B.
L2 L2kq 5kq
C. D.
L2 12L2
题组三 电场线的理解及应用
7.(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场
的电场线。图乙是电场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是电荷连线中垂线上关于
O对称的两点,B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点,则( )
A.E、F两点电场强度相同
B.A、D两点电场强度不同
C.B、O、C三点中,O点电场强度最小
D.从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
8.某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,
下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.电场中M点的电场强度大于在N点的电场强度
D.粒子一定从M点运动到N点
综合提升练
9.(2024湖北荆州模拟)如图所示,固定的点电荷+Q(Q>0)正下方有一足够大的接地金属板,
在金属板的上表面外侧和内侧各取一点 A、B,可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为
d,静电力常量为k,关于此静电感应现象判断正确的是( )A.金属板的下表面一定带正电
B.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为0
kQ
C.金属板上感应电荷在B点电场强度大小为
d2
kQ
D.A点电场强度大小为
d2
10.一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q,电荷Q在球心O处产生的电场强度大小E =
0
kQ
,方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分,如图甲所示,上、下两部
R2
分电荷在球心O处产生电场的电场强度大小分别为E 、E ;把半球面分为表面积相等的
1 2
左、右两部分,如图乙所示,左、右两部分电荷在球心O处产生电场的电场强度大小分别
为E 、E ,则( )
3 4
kQ kQ
A.E > B.E >
1 2R2 2 2R2
kQ kQ
C.E < D.E =
3 2R2 4 2R2
11.(2023山东泰安二模)如图所示,真空中四个点电荷分别位于边长为l的正方形的四个顶
点A、B、C、D上,A、C两点放置+q,B、D两点放置-q,O为正方形的中心。以O为坐标
原点,平行于AB方向为x轴正方向。现在x轴上放置电荷量绝对值为√2q的电荷Q,使O
点的电场强度为零,则下列说法正确的是( )
l
A.若电荷Q为正电荷,放置在x=- 处
2
B.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l处
l
C.若电荷Q为负电荷,放置在x=- 处
2
D.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l处
12.(多选)如图所示,竖直面内一绝缘细半圆环均匀分布着正电荷,a、b为圆环水平直径AB上的两个点且a点为圆心,AC弧和CB弧都是四分之一圆弧。已知均匀带电圆环内各点
的电场强度均为零,则下列说法正确的是( )
A.b点电场强度的方向垂直于AB向下
B.b点电场强度的方向斜向下
C.若AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为2E
D.若AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为√2E参考答案
第九章 静电场
第1讲 电场力的性质
1.A 解析 小球a、b相互吸引,则两小球带异种电荷,设小球a电荷量为q,根据库仑定律
公式得,相距L时的引力F=7kq2,当它们相互接触后,先中和后重新分配。它们相互接触
L2
kQ
达到静电平衡后,电势相同。因 U= ,小球 a、b 电荷量的关系为 2q =q ,中和后有
a b
R
q +q =6q,解得 q =2q =4q,中和后小球 a、b 电性相同,静电平衡后静电力大小为 F'=
a b b a
8kq2 8F,静电力表现为库仑斥力。故A正确,B、C、D错误。
=
L2 7
q|Q|
2.B 解析 球a对斜面的压力恰好为零,球b一定带负电,球a受到的静电力F =k ,
电 l2
mgl2
根据平衡条件得F sin θ=mgcos θ,解得|Q|= ,故A错误,B正确;根据几何关系得F
电
kqtanθ
mg mg
= ,得弹簧的原长为l- ,故C、D错误。
弹 sinθ k sinθ
0
3.B 解析 由库仑定律F =kq q 可知,不能确定小球1与小球2的电荷量,故A错误;对
库 1 2
r2
小球2,由平衡条件得F =F ·cos 30°,G=F ·sin 30°,解得细线b的拉力大小为F =√3G,故
b 库 库 b
C错误;对小球1,由平衡条件得F ·sin 30°=F ·cos 30°,m g+F ·sin 30°=F ·cos 30°,解得
a 库 1 库 a
细线a拉力大小为F =2√3G,小球1与小球2的质量之比为m ∶m =2∶1,故B正确,D错
a 1 2
误。
4.A 解析 根据等量异种点电荷电场分布可知,只有B点与A点关于等量异种点电荷连
线的中垂线对称,故与A点电场强度相同的点是B点。故选A。
5.B 解析 试探电荷会引起金属球上电荷的重新分布。同种电荷相互排斥,使得金属球上
的电荷远离放置的点电荷,导致此时的电场强度降低。此时该点的电场强度为 E'=
F 2F
= 2F
Q Q ,则原来该点的电场强度应大于 。故选B。
Q
26.A 解析 根据几何关系得AC=ABcos 37°=4L,BC=ABsin 37°=3L,A点的点电荷在C点
16kq kq
处的电场强度大小为 E = = ,B 点的点电荷在 C 点处的电场强度大小为 E =
A (AC)2 L2 B
9kq kq,根据电场强度的叠加得C点的电场强度大小E = √2kq,故选A。
= C √E 2+E 2=
(BC)2 L2 A C L2
7.AC 解析 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,电场强度方向与等势线垂直,因
此E、F两点电场强度方向相同,由于E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点,则其
电场强度大小也相等,故A正确;根据对称性可知,A、D两点处电场线疏密程度相同,则
A、D两点电场强度大小相同,由题图甲可知,A、D两点电场强度方向相同,故B错误;由题
图甲可知,B、O、C三点比较,O点处的电场线最稀疏,电场强度最小,故C正确;由题图可
知,电子从E点向O点运动过程中,电场强度逐渐增大,则静电力逐渐增大,由牛顿第二定律
可知电子的加速度逐渐增大,故D错误。
8.B 解析 由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向,所以粒子带正电,
故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电
场强度大于M点的电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以
粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确,C错误;根据粒子的运动轨迹可以判
断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。
9.C 解析 大地为远端,所以金属板下表面无电荷,故A错误;金属板达到静电平衡时,导体
kQ
内合电场强度为0,所以感应电荷在B点的电场强度与+Q在B点电场强度E = ,等大反
B d2
kQ
向,故B错误,C正确;根据镜像原理,感应电荷在A点电场强度大小为E = ,与点电荷的
A d2
2kQ
电场叠加后,合电场强度为E= ,故D错误。
d2
kQ
10.A 解析 根据点电荷电场强度公式E= ,且电荷只分布在球的表面,对于图甲,表面积
r2
相同,所分布电荷总量相同,由电场的矢量叠加可知,上、下两部分电荷在球心 O处产生电
kQ
场的电场强度大小关系为E >E ;因电荷Q在球心O处产生电场的电场强度大小E = ,
1 2 0 R2
E kQ E kQ
则E > = ,E < = ,故A正确,B错误;对于图乙,半球面分为表面积相等的左、右
1 2 2R2 2 2 2R2两部分,由于左右半个球壳在同一点产生电场的电场强度大小相等,则根据电场的叠加可
知,左侧部分在O点产生电场的电场强度与右侧部分在 O点产生电场的电场强度大小相
E kQ
等,即E =E ,由于方向不共线,根据合成法则可知E > = ,故C、D错误。
3 4 3 2 2R2
11.C 解析 根据对称性及电场的矢量叠加可知O点的电场水平向右,若电荷Q为正电荷,
放置在O点右侧,故A、B错误;根据电场的矢量叠加可知四个点电荷在 O点产生电场的
kq 4√2kq
电场强度为E=2
√2 =
,若电荷Q为负电荷,放置在x轴上,使O点的电场强度
(√2 )
2 l2
l
2
k√2q 4√2kq l l
为零,则有 = ,解得x= ,由于电荷Q应放在O点的左侧,则应放置在x=- 处,
x2 l2 2 2
故C正确,D错误。
12.AD 解析 如图所示,把半圆环补成一个圆环。则b点的合电场强度为零,假设ACB弧
在b点的电场强度的方向不垂直于AB,且电场强度的大小为E ,根据对称性可知,ADB弧
2
在b点的电场强度为E ,且E 和E 关于AB对称,则此种情况下b点的合电场强度不为零,
1 1 2
假设不成立,所以b点电场强度的方向垂直于 AB向下,故A正确,B错误;图中M是AC弧
的中点,N是CB弧的中点,根据电场的叠加可知,AC弧在a点的电场强度方向沿Ma方向,
CB弧在a点的电场强度方向沿Na方向,∠MaC=∠CaN=45°,则根据电场的叠加可知,若
AC弧在a点的电场强度大小为E,则半圆环在a点的电场强度大小为√2E,故C错误,D正
确。
