文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题11 机车启动模型
1．两种启动方式
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t 图和v－t 图
OA 段
过程分析
v↑⇒F＝↓⇒a＝↓
a＝不变⇒F 不变⇒P＝Fv↑直到P＝
P 额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，持续时间t0＝
AB 段
过程分析
F＝F 阻⇒a＝0⇒vm＝
v↑⇒F＝↓⇒a＝↓
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC 段
F＝F 阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线
运动
2.机车启动问题中几个物理量的求法
分析机车启动问题，要抓住两个核心公式：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma，联系着力和加速度；P＝Fv，
联系着力和速度。结合v－t 图像进行分析。
(1)机车的最大速度vm的求法
机车最终匀速前进时速度最大，此时a＝0，牵引力F 大小等于阻力大小Ff，故vm＝＝。
(2)匀加速启动持续时间的求法
牵引力F＝ma＋Ff，匀加速阶段的末速度vm′＝，时间t＝。
(3)瞬时加速度的求法
根据F＝求出牵引力，则加速度a＝。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
3.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其
值等于阻力大小F 阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝<vm＝.
(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F 阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以
恒定功率启动过程的位移大小和时间．
【模型演练1】（2023 下·贵州遵义·高一仁怀市第一中学校联考期中）汽车发动机的额定功率为120kW，
汽车的质量为3t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1 倍。g 取10m/s2。求：
（1）汽车保持以额定功率从静止起动，能达到的最大速度是多少；
（2）汽车从静止开始，保持以1m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间。
【答案】（1）40m/s；（2）20s
【详解】（1）当汽车的速度最大时，牵引力等于阻力，即
则有
解得最大速度为
（2）汽车输出功率增大到额定功率时，匀加速运动的速度最大，根据牛顿第二定律有
解得
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
匀加速运动的最大速度为
匀加速运动的时间为
【模型演练2】（2023 下·内蒙古赤峰·高一校考期中）汽车发动机的额定功率P=60kW，若其总质量为
m=5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F=5.0×103N，则：
（1）汽车保持恒定功率启动时：
①求汽车所能达到的最大速度
。
②当汽车加速度为2m/s2时，速度是多大？
③当汽车速度是6m/s 时，加速度是多大？
（2）若汽车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
【答案】（1）12m/s，4m/s，1m/s2；（2）16s
【详解】汽车在运动中所受的阻力大小为F=5.0×103N
（1）汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大
①当a=0 时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F=5.0×103N
则汽车的最大速度为
②当汽车的加速度为2m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得
解得
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
汽车的速度为
③当汽车的速度为6m/s 时，牵引力为
由牛顿第二定律得
解得汽车的加速度为
（2）当汽车以恒定加速度a=0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得
解得
汽车做匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速
度为
则汽车做匀加速运动的时间为
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【模型演练3】（2023 下·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中）一辆家用小轿车在水平面上在静止启
动，达到最大速度后做匀速运动。整个过程中，小车的牵引力随时间的变化关系如图所示。小轿车发动机
的额定功率
，质量
，运动过程中所受阻力恒定。
（1）求小轿车匀速行驶的速度。
（2）求小轿车匀加速行驶的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当小轿车做匀速运动时，牵引力等于阻力，由图像可知此时有
根据
解得小轿车匀速行驶的速度为
（2）由图像可知，小轿车做匀加速运动时的牵引力为
则加速度为
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
小轿车做匀加速运动结束时的速度大小为
则小轿车匀加速行驶的时间为
一、单选题
1．（2024·福建泉州·高一福建省南安国光中学阶段练习）质量为
的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果
发动机的功率恒为
，且行驶过程中受到的阻力一定，汽车速度能够达到的最大值为，那么当汽车的车
速为
时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】汽车行驶过程中受到的阻力为
当汽车的车速为
时，汽车的牵引力为
根据牛顿第二定律有
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则当汽车的车速为
时，汽车的瞬时加速度的大小为
故选A。
2．（2024 下·贵州安顺·高一安顺市第二高级中学校考阶段练习）汽车在以恒定功率P 由静止开始在平直公
路上起步的过程中，设该车受到大小为f 恒定的阻力作用，关于该汽车的运动过程的说法正确的是
（ ）
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车受到的牵引力越来越大
C．汽车的最终速度为
D．汽车的最终速度为
【答案】D
【详解】AB．由公式
可知，汽车的牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律有
可知，
逐渐减小，则汽车做加速度减小的加速直线运动，故AB 错误；
CD．当汽车合力为0 时，汽车做匀速直线运动，则有
此时的速度为
即汽车的最终速度为
，故C 错误，D 正确。
故选D。
3．（2023 上·广东潮州·高三统考期末）一列停靠在潮汕站的动车，开始以恒定功率缓缓开动，经时间后
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
达到该功率下的最大速度
，假设该动车行驶过程中受到的阻力保持不变并且做直线运动，则该动车在时
间内（ ）
A．加速度逐渐增大
B．做匀加速直线运动
C．平均速度大于
D．平均速度等
【答案】C
【详解】AB．根据P=Fv 以及功率恒定可知，动车在加速阶段的牵引力F 在不断减小。根据
可得动车加速度在不断减小，故A、B 错误；
CD．因为动车做的是加速度不断减小的加速运动，它在v-t 图中是斜率不断减小的弧OA；如果是匀加速直
线运动，它的图线是线段OA，它的平均速度为
，平均速度是t 时间内的位移除以t。而位移就是图线下
面的面积。如果是匀变速直线运动，位移大小为三角形OAB 的面积
；如果是加速度减小的加速运动，
它的位移大小为弧OA 下面的面积
；根据图所示，明显
所以平均速度大于
。故C 正确，D 错误。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选C。
4．（2024 下·高一课时练习）汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵
引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说
法正确的是（ ）
A．汽车匀加速过程中能达到的最大速度为15 m/s
B．汽车做匀加速直线运动的时间为4 s
C．汽车做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
D．汽车的额定功率为80 kW
【答案】D
【详解】D．由图可知，汽车的额定功率
P=Fv=4×103×20W=8×104W
故D 正确；
C．当汽车速度为vm=20m/s 时，由平衡条件可得
汽车刚启动时所受牵引力为F'=8×103N，由牛顿第二定律可得汽车做匀加速直线运动的加速度为
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故C 错误；
A．汽车匀加速运动过程中的最大速度
故A 错误；
B．汽车做匀加速直线运动的时间为
故B 错误。
故选D。
5．（2024·全国·高一专题练习）在当今的汽车市场上，越野SUV 非常受欢迎。某型号越野SUV 车发动机
的额定功率为160kW，在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t 图像如图所示，越野车受到的阻力恒定。
关于越野车的运动，下列说法不正确的是（ ）
A．越野车受到的阻力为2000 N
B．越野车的质量为1500 kg
C．0~20s 内，越野车的位移大于800 m
D．0~20s 内，越野车的牵引力做功为3200 kJ
【答案】D
【详解】A．由题意和
图像知，越野车速度最大时应有
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
P 额=fvm
汽车受到的阻力为
故A 正确；
B．当汽车匀加速运动时，由图像可知
当匀加速结束时由
越野车的质量为
m=1500kg
故B 正确；
C．0~20s 内，若越野车全程匀加速至80m/s，如图虚线所示，汽车的位移等于800m，由图像面积可知题
意中汽车的位移大于800m，故C 正确；
D．功率恒定时，由
W=Pt
知0~20s 内越野车牵引力做功为3200kJ，但匀加速启动过程中功率小于额定功率，则越野车的牵引力做功
小于3200kJ，故D 错误。
本题选不正确的，故选D。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
6．（2023 上·江西宜春·高一校考阶段练习）某摩托车在平直的道路上由静止启动，其运动的速度v 与时间
t 的关系如图甲所示，图乙表示该摩托车牵引力的功率P 与时间t 的关系。设摩托车在前进过程中所受阻力
为车（包括驾驶员和物资）总重力的k 倍，在18s 末摩托车的速度恰好达到最大。已知摩托车（包括驾驶
员和物资）总质量
，重力加速度g 取
。则下列说法正确的是（ ）
A．0 到18s 内摩托车一直匀加速运动
B．0 到8s 内，摩托车的牵引力为800N
C．
D．从静止开始加速到最大速度的过程中，摩托车前进的路程为125.5m
【答案】C
【详解】A．
图像的斜率表示加速，根据图甲可知，0 到18s 内摩托车先做匀加速运动，后做加速度减
小得变加速直线运动，故A 错误；
B．根据图像可知，8s 时，摩托车功率达到额定功率
，令匀加速过程牵引力为
，
，则
有
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
故B 错误
C．根据图甲可知，18s 后摩托车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，速度达到最大值，则有
解得
故C 正确；
D．
图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图甲可知，
内的位移为
在
内经历时间为
该段时间内，功率始终为额定功率，根据动能定理有
解得
则从静止开始加速到最大速度的过程中，摩托车前进的路程为
故D 错误。
故选C。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7．（2023 下·高一单元测试）全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁
路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0 时刻由静止开始提升质量为m 的物体，其所受合外
力随时间变化的图像如图所示，
内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速
度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀加速阶段的加速度为
B．
和
时间内牵引力做的功之比为
C．
时刻物体正在减速上升
D．
阶段牵引力所做的功为
【答案】B
【详解】A．题图纵轴表示合外力，因此
时间内，物体加速度为
故A 错误；
BD．
时间内牵引力做功为
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时间内牵引力做功为
联立可得
和
时间内牵引力做的功之比为
故B 正确，D 错误；
C．由题图可知
时刻合外力仍大于零，合外力仍向上，物体继续做加速运动，故C 错误。
故选B。
二、多选题
8．（2024·山西·高二学业考试）某辆汽车从平直的公路上某处由静止开始加速向前行驶，行驶过程中阻力
不变，保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度为v，已知汽车和救援物资的总质量为m，发动机的
额定功率为P，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受的阻力大小为
B．汽车做匀加速直线运动
C．汽车在达到最大速度之前的加速度一直在减小
D．汽车速度为
时，汽车的加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．汽车的速度最大时，牵引力大小等于阻力，汽车所受的阻力大小为
A 正确；
BC．由牛顿第二定律可得
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
又有
联立解得
可知汽车额定功率不变，阻力不变，随速度的增大，加速度逐渐减小，则汽车在达到最大速度之前做加速
度减小的加速运动，B 错误，C 正确；
D．汽车速度为
时，设汽车的加速度为
，由牛顿第二定律可得
解得
解得汽车的加速度大小为
D 错误。
故选AC。
9．（2023 上·全国·高三统考阶段练习）某同学在倾角为30°的斜面上对电动玩具车的性能进行测试，让玩
具车以恒定功率由静止开始沿斜面向上运动。在某次测试中，该同学利用传感器记录了玩具车运动过程中
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的速度，加速度，时间等数据，并作出其加速度a 和速度的倒数
的图像如图所示，已知玩具车的质量为
300g，从静止出发至达到最大速度所经历的时间为1.5s。下列说法中正确的是（ ）
A．玩具车的最大速度是10km/h
B．当玩具车的速度为4m/s 时，加速度等于12m/s2
C．斜面对玩具车的阻力是2.4N
D．1.5s 内玩具车行驶的距离是8.75m
【答案】BD
【详解】A．当小车的加速度为零时，其速度达到最大，由图可知
所以
故A 错误；
C．根据牛顿第二定律有
整理可得
结合图线可得
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
所以
，
故C 错误；
B．当速度为4m/s 时，有
故B 正确；
D．在1.5s 内，根据动能定理有
解得
故D 正确。
故选BD。
10．（2023 上·山西大同·高三统考阶段练习）在测试小轿车加速性能时，让它在平直的路面上以恒定功率
由静止起动，测得其速度的倒数
和加速度a 的关系如图所示。已知轿车的总质量为1350kg，设运动中小
轿车所受阻力恒定不变，则该轿车（ ）
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．起动过程中做匀加速直线运动
B．可以达到的最大速度约为50m/s
C．所受阻力的大小为2.7×10³N
D．发动机输出的功率为9.0×10⁴W
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，加速度发生变化，故做变加速直线运动，故A 错误；
BCD．对小轿车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律有
联立得
将图中坐标点代入可得
由题可知，牵引力与阻力相等时即
，速度最大，则最大速度约为
故B 错误，C、D 正确。
故选CD。
11．（2024·全国·高一专题练习）电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型
号汽车在水平路面上由初速度为
开始运动，牵引力
与速度的倒数
图像，
表示最大速度，
平行于
轴，
反向延长过原点
。已知阻力恒定，汽车质量为
。下列说法正确的是
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（ ）
A．汽车从
到
持续的时间为
B．汽车由
到过程做匀加速直线运动
C．在此测试过程中汽车最大功率为
D．汽车能够获得的最大速度为
【答案】AC
【详解】A．点时牵引力等于阻力，所以
汽车从
到
的做匀加速直线运动，加速度为
汽车从
到
持续的时间为
故A 正确；
B．根据
，结合
段图像，可知汽车从
到的恒定功率加速，根据牛顿第二定律有
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可知汽车由
到过程做加速度减小的加速运动，故B 错误；
C．由
点知
故C 正确；
D．汽车能够获得的最大速度为
故D 错误。
故选AC。
12．（2023 下·天津和平·高一统考期末）2023 年6 月，交通集团首批氢能源客车在天津港保税区投入运营。
某款质量为m 的氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的
图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上
以额定功率P 启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻起以最大速度
匀速行驶。则在
时间内下列说法正确的是（ ）
A．汽车的牵引力逐渐增大
B．汽车的阻力大小为
C．牵引力对汽车做的功为
D．汽车行驶的距离为
【答案】BC
【详解】A．汽车在平直公路上以额定功率P 启动时，有
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可知，牵引力逐渐减小，故A 错误；
B．
时刻起以最大速度
匀速行驶，阻力与牵引力平衡，则阻力大小为
故B 正确；
C．牵引力的功率恒定不变，则在
时间内牵引力对汽车做的功为
故C 正确；
D．
图像与轴围成面积表示位移结合几何关系可知汽车行驶的距离大于
，故D 错误。
故选BC。
13．（2024·全国·高一专题练习）电动汽车能实现更准确的运动控制，有一辆电动汽车由静止启动并沿直
线运动，其速度与时间图像（v—t 图）如图所示，OA 段为直线，AB 段为曲线，
时刻以后的图像是与时
间轴平行的直线，则下列选项中正确的是（ ）
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
时间内，汽车的牵引力等于
B．
时刻后，电动汽车的功率可能保持不变
C．
时间内，电动汽车的平均速度大小为
D．
时刻后，电动汽车的牵引力与阻力大小相等
【答案】BD
【详解】A．由图像可知0～t1时间内，汽车的加速度
根据牛顿第二定律知
F－f＝ma
则牵引力
A 错误；
B．电动汽车受力分析，有
据题意AB 段速度增大，加速度减小，可知，电动汽车的功率可能保持不变，B 正确；
C．若连接A 点与B 点，汽车做匀加速直线运动，平均速度为
图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，可知t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，位移
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
大于做匀变速直线运动的位移，所以平均速度大小
C 错误；
D．t2时刻以后的v－t 图是与时间轴平行的直线，则说明该段时间汽车做匀速直线运动，有
D 正确。
故选BD。
14．（2024·全国·高一专题练习）某无人驾驶汽车某次在试驾中的启动过程中以恒定加速度启动，达到发
动机额定功率后继续加速一段时间，直到达到稳定速度，汽车所受阻力恒定．P 为发动机功率，F 为牵引
力，v 为汽车速度，下列图像中能正确描述该过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】A．根据题意可知汽车是以恒定的加速度启动，不是以恒定的功率启动，所以功率不是一直不变
的，故A 错误；
BCD．汽车以恒定的加速度启动，则在开始一段时间内，加速度是定值，牵引力是定值，速度—时间图像
是一条倾斜直线，当功率达到最大值时，牵引力要减小，加速度要减小，速度—时间图像的斜率越来越小，
最后牵引力等于阻力保持不变，速度不变，故BC 正确，D 错误。
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选BC。
15．（2023 下·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学校考期中）如图甲所示，用起重机起吊质量为m 的重
物，重物上升过程中速度的平方
与上升高度h 的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，则重物上升过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．重物加速上升的时间为
B．起重机对重物做功的最大瞬时功率为
C．重物上升过程中，克服重力做功的平均功率为
D．起重机对重物始终做正功。
【答案】CD
【详解】A．根据
，
重物加速上升的时间为
A 错误；
B．由牛顿第二定律
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
加速上升过程刚刚结束时，拉力功率最大
得
B 错误；
C．物上升过程中，克服重力做功的平均功率为
C 正确；
D．起重机拉力始终与运动方向相同，始终做正功，D 正确。
故选CD。
三、解答题
16．（2023 上·宁夏银川·高三校考阶段练习）2023 年8 月15 日，中智行5GAI 无人驾驶汽车亮相上海
科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次
性能测试中，汽车发动机的额定功率为
，质量为
，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为自
重的0.2 倍，取重力加速度
。求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度大小；
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为
时的加速度大小；
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可得最大速度大小为
（2）当速度
时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律得
可得加速度大小为
17．（2024·全国·高一专题练习）我国新能源汽车发展迅速，2022 年仅比亚迪新能源汽车全年销量为
186.35 万辆，位列全球第一。在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为
5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N。
（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；
（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速
时其加速度为多大？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当达到最大速度时有
，
解得
（2）当车速
时汽车的牵引力为
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由牛顿第二定律
解得
18．（2023 下·四川绵阳·高一统考期末）如图所示的塔式起重机在将质量为m＝2×103kg 重物竖直吊起的过
程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.4m/s2，当起重机输出功率达到额定功率后保
持该功率，直到重物以速度
m＝1.04m/s 做匀速运动。取g＝10m/s2，.不计额外功。求：
（1）起重机的额定功率P0；
（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间。
【答案】（1）2.08×104W；（2）2.5s
【详解】（1）起重机的额定功率为P0，重物达到最大速度vm时拉力F0等于重物重力，则有
P0＝F0vm
F0＝mg
解得
P0＝2.08×104W
（2）匀加速运动结束时起重机达到额定功率P0，设此时拉力为F，重物速度为v，则有
F－mg＝ma
P0＝Fv
又
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
v＝at
解得
t＝2.5s
19．（2023 下·四川宜宾·高一校考期中）某同学对一辆自制小遥控车的性能进行测试，让小车在水平地面
上由静止开始运动。小车上的传感器将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的
图
像。已知小车在
内做匀加速直线运动，
内小车牵引力的功率保持不变，在
末停止遥控，关
闭电动机。小车的总质量
，整个过程中小车受到的阻力保持不变。求：
（1）小车关闭发动机后加速度大小
及阻力的大小；
（2）小车的额定功率；
（3）小车匀加速启动时加速度
的大小及牵引力的大小；
（4）小车3s 时速度为5m/s，此时小车加速度
的大小；
（5）
时电动机对小车做的功。
【答案】（1）
，2N；（2）
；（3）
，4N；（4）
；（5）
【详解】（1）对小车分析，关闭发动机后在
s 内由
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
根据牛顿第二定律有
解得
（2）小车在
内功率不变，设为
，在
内，由汽车做匀速运动，根据平衡条件可得
根据功率
解得
（3）在
s 内，由
解得
根据牛顿第二定律有
解得
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）小车3s 时速度为5m/s，此时牵引力大小
根据牛顿第二定律
解得
（5）
的位移
时电动机对小车做的功
代入数据可得
20．（2023 下·江苏无锡·高一校联考期中）一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试，通过车上装载的传
感器记录了起步过程中速度随时间变化规律如图所示。已知
段为直线，
时汽车功率达到额定功率且
此后功率保持不变，该车总质量为
，所受到的阻力恒为
，求：
（1）汽车在前5s 内受到牵引力的大小F；
（2）汽车的额定功率
；
（3）启动过程中汽车速度的最大值
；
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）前5s 内，汽车所受作用力做的总功。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）2×105J
【详解】（1）根据题图可知
该车匀加速阶段，根据牛顿第二定律
代入数据解得
（2）该车的额定功率为
代入数据解得
（3）当速度最大时，有
代入数据解得
（4）前5s 内，汽车所受作用力做的总功
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
21．（2023 下·福建宁德·高一福鼎市第一中学校考阶段练习）汽车发动机的最大功率为
，汽车的
质量为
汽车在足够长的水平路面从静止以
的加速度先做匀加速直线运动，当小
车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变变加速运动至小车的速度达到最大值
，已知汽车在行驶
中所受路面阻力恒定为重力的0.1 倍，重力加速度取
。求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度大小
；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间
；
（3）汽车的瞬时速度为
时，汽车的加速度
大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1 倍，有
当汽车的牵引力等于阻力时，速度达到最大，有
解得最大速度大小为
（2）当汽车的功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，设此时的速度大小为
，有
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得匀加速运动能维持的时间为
（3）当汽车的瞬时速度为
时，正处于变加速直线运动阶段，有
解得汽车的加速度大小为
22．（2024·广西南宁·高一广西大学附属中学期中）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀
加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t 图像如图所示。已知汽车的质量为
m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍，g=10m/s2，则：
（1）汽车在前5s 内的牵引力为多少？
（2）汽车速度为25m/s 时的加速度为多少？
（3）假设汽车达到最大速度所用时间为10s，则10s 内汽车牵引力所做功总和为多少？
【答案】（1）5×103N；（2）3m/s2；（3）7.5×105J
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）在前5s 内做匀加速直线运动，则
代入数据解得
（2）汽车的额定功率为
汽车速度为25m/s 时，根据牛顿第二定律有
所以加速度的大小为
（3）根据题意可得0~10s 内牵引力做功为
解得
23．（2023 下·四川眉山·高一校考阶段练习）某电动机工作时输出功率P 与拉动物体的速度v 之间的关系
如图所示，现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，
且不可伸长，如图所示，已知物体质量
，与地面的动摩擦因数
，离出发点左侧s 距离处另
有一段动摩擦因数为
、长为d 的粗糙材料铺设的地面。（g 取
）
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）若s 足够长，启动电动机后，则物体在地面能达到的最大速度是多少？
（2）若
，启动电动机后，则物体刚进入粗糙材料时电动机的输出功率和物体刚离开粗
糙材料时的速度。
【答案】（1）
；（2）1.6W；0.1m/s
【详解】（1）在s 段地面，物体所受摩擦力
假设速度能超过0.5m/s，功率最大后，当速度最大时，摩擦力与牵引力平衡，则最大速度
假设成立，即物体在地面能达到的最大速度是
。
（2）在s 段地面，速度达到0.5m/s 之前，根据P=Fv 可知，牵引力恒定，为
做匀加速直线运动，设加速度为
，则
速度达到
时，运动距离
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
显然，在到达粗糙材料铺设的地面时，物体速度还小于
，物体在达到粗糙材料之前，做初速度
为零的匀加速直线运动。
设滑上粗糙面时的速度为
，则
此时电动机的输出功率
在粗糙面上滑行时，摩擦力
速度达到0.5m/s 之前，加速度大小
离开粗糙材料过程
解得
24．（2024·四川·高一校联考期末）一辆汽车以15m/s 的速度在水平马路上匀速行驶，突然发现前方路段
有限速标牌，司机马上减小油门，瞬间减小汽车输出功率后维持该功率行驶，最终刚好以5m/s 的速度匀速
直线行驶。已知汽车质量为
，滑动摩擦因数μ=0.15，重力加速度g=10m/s2，假设司机未踩刹
车且减小油门时间不计。求∶
37
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）控制油门后汽车的输出功率；
（2）控制油门后瞬间汽车的加速度大小；
（3）若汽车减速过程的位移为
，求减速过程的时间。
【答案】（1）30000W；（2）1m/s2；（3）20s
【详解】（1）由于汽车最终以
匀速直线行驶，有
由
解得
P=30000W
（2）减小油门后瞬间速度未变，由
得
F=2000N
由牛顿第二定律
得
a=1m/s2
（3）由动能定理得
38
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
t=20s
25．（2023 下·福建莆田·高一校考期中）炎炎热日下，起重机仍然在忘我工作。如图是某一型号的起重机，
此时的工作功率为
。现在由静止吊起一个重为m 的货物，货物在40s 达到最大速度，最大速度为
=20m/s，拉力和时间的关系如图所示，重力加速度为g=10m/
,求
（1）工作功率
；
（2）整个过程（0~40s）货物上升高度h。
【答案】（1）1000W；（2）780m
【详解】（1）起重机工作功率为
（2）货物的质量为
整个过程根据动能定理有
解得货物上升高度为
39
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
26．（2023 下·四川成都·高一统考期末）在一次抗洪抢险活动中，解放军某部运用直升机抢救一重要落水
物体，在静止在空中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机
处的洪水中吊到机舱里，已知
物体的质量为
，吊绳的拉力不能超过
，电动机的额定输出功率为
，为尽快
把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到额定功率后电动机
以额定功率工作，当物体到达机舱时它达到最大速度。（
）求：
（1）落水物体刚到达机舱时的速度v；
（2）这一过程所用的时间t。
【答案】（1）15m/s；（2）7.75s
【详解】（1）当物体到达机舱时它达到最大速度时，物体所受外力的合力为0，即此时吊绳的拉力大小等
于物体的重力，根据
解得
（2）根据题意可知，物体先向上做匀加速直线运动，令末速度为
，则有
根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
，
在功率达到最大值过程有
40
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则全过程所用时间
解得
27．（2024·全国·高一专题练习）如图甲所示，一台起重机将质量
的重物由静止开始竖直向上匀
加速提升，4s 末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，5s 末重物达到最大速度
。整个过程中
重物的v-t 图像如图乙所示。取
，不计额外功率。试计算：
（1）起重机的额定功率P；
（2）重物的最大速度vm。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由图可知重物匀加速的加速度为
由牛顿运动定律得
41
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
，
起重机的额定功率为
（2）重物的最大速度为
42
