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专题02 0-v-0 模型
【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类
多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0 模型。所谓0-v-0 模型是指，
一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以
列基本方程求解外，利用v-t 图像去解答会更快速。因为0-v-0 模型的v-t 图像非常简洁。
【模型要点】
1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
①速度公式
推导可得：
②速度位移公式
推导可得：
③平均速度位移公式
推导可得：
2.
位移三个公式：
；
；
3.v-t 图像
【模型演练1】．图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯。现将高速玻璃滑梯简化成倾斜滑道AB 和水平滑
道BC 两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m 的顶端A 处由静止开始下滑，经B
v0
a1
a2
t1
t2
v
O
t
1
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处后沿水平滑道滑至C 处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B 到C 的速度—时
间图线如图丙所示，游客在倾斜滑道AB 和水平滑道BC 的运动过程均可视为匀变速直线运动。若不计空气
阻力，经过B 处时速度大小不变，游客与滑车可视为质点，
，重力加速度g=10m/s2，
(1)求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小；
(2)求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从A 处运动至B 处的时间
；
(3)若游客从A 处滑下的同时有一个小孩恰在B 处向C 处以v=3m/s 的速度匀速前进，通过计算说明游客是
否会撞到小孩。
【模型演练2】．“坡道定点停车和起步”是驾考科目二的内容之一、如图所示，某次练车过程中，一学
员将汽车从坡道上A 处由静止以
的加速度匀加速运动6s，接着立即刹车做匀减速运动，汽车恰好
通过坡道的最高处的B 点，已知AB（视为直线）间距离
。试求：
(1)汽车在加速过程的平均速度v 的大小；
(2)汽车在刹车过程的加速度
的大小。
【模型演练3】．一物流机器人在某次送快递的过程中，沿直线由静止开始匀加速行驶了
，达到最
大速度
后，又以
的加速度沿直线匀减速行驶了
，然后做匀速直线运动。求：
2
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(1)物流机器人匀加速运动时的加速度大小；
(2)前12s 物流机器人的位移大小。
一、单选题
1．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门先从静止开始以加速度a 匀加速运动，后以
匀减速运动，
完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为l，则门完全打开所用的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了
，由于前方突然有巨石
滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经
停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正
确的是（ ）
A．加速和减速中的加速度大小之比
=
B．加速和减速中的平均速度大小之比
=
C．加速和减速中的位移大小之比
=
3
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D．加速中和全过程的平均速度大小之比
=
3．一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3s 后到达斜面底端，并在水平地
面上做匀减速直线运动，又经过9s 停止，已知物体经过斜面和水平地面连接处时速度大小不变，则物体在
斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A 点由静止匀加速下滑，到最底端B
后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C 点。已知AB = 100m，BC = 20m。忽略运动员在B 点的
速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（ ）
A．1 1∶
B．4 1∶
C．5 1∶
D．6 1∶
二、多选题
5．如图所示，滑雪运动员（可视为质点）从斜坡上的A 点由静止开始以大小为
的加速度做匀加速直
线运动，运动了4s 时滑雪运动员到达斜坡底端B 点，经过B 点时保持速度大小不变，进入水平滑道后做匀
减速直线运动，再经6s 滑雪运动员的速度恰好为零.取滑雪运动员刚开始运动的时刻为0 时刻，下列说法
正确的是（ ）
A．滑雪运动员运动到斜坡底端B 点时的速度大小为12m/s
B．滑雪运动员第3s 末的速度大于第5s 初的速度
C．滑雪运动员在水平滑道上运动的加速度大小为
D．滑雪运动员在第3s 内的加速度大于在第9s 内的加速度
6．在某次新能源汽车直线运动性能检测实验中，在两条平行的平直公路上，甲和乙两车头平齐，同时由
静止开始沿平直公路做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，如图
4
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a 所示，两车的
图像如图b 所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车最大速度之比为
B．甲、乙两车加速度大小之比为
C．甲车达到最大速度后，再经过时间
两车速度相等
D．甲车运动了
时，两车相距最远
7．如图所示，滑雪轨道是由斜直轨道AB 和水平轨道BC 组成，运动员经过B 点前后速度大小不变，t=0 时
运动员从A 点由静止开始匀加速下滑，通过B 点后，做匀减速滑动，最后停在C 点。若运动员在第3s 末和
第6s 末速度大小均为6m/s，第8s 末速度大小为4m/s，则
A．运动员在第3.5s 末已经过B 点
B．运动员在运动过程中的最大速度为8m/s
C．运动员从A 到C 的平均速率为5m/s
D．运动员在第12s 末恰好停在C 点
8．水平面上某物体从t=0 时刻起以4m/s 的速度做匀速直线运动，运动3s 后又立即以大小为2m/s2的加速度
做匀减速直线运动，停止后物体不再运动.则下列判断正确的是（ ）
A．该物体从t=0 时刻算起6s 内运动的位移大小为15m
B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为3.2m/s
C．该物体减速后最后1s 内的位移大小为1m
5
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D．该物体减速后第1s 末的速度大小为3m/s
9．如图所示，
时，一物体从光滑斜面上的
点由静止开始匀加速下滑，经过
点后进入水平面做匀
减速直线运动（经过
点前后速度大小不变），最后停在
点。下表记录了物体从运动开始每隔
的瞬时
速度，则下列说法中正确的是（ ）
0
2
4
6
0
8
1
0
6
A．
的时刻物体恰好经过
点
B．
的时刻物体恰好停在
点
C．物体运动过程中的最大速度为
D．物块加速过程中的加速度大小为
10．如图所示，一滑雪者某次滑雪时先在斜坡上由静止开始匀加速直线运动了7.2s，无速度损失地进入水
平滑道后做匀减速直线运动，经4.8s 后速度恰好为零。下列说法正确的是（ ）
A．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为3：2
B．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为1：1
C．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为3：2
D．滑雪者匀加速阶段的第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移大小之比为1：4：9
11．如图所示，一斜直轨道AB 与置于粗糙水平面上的木板的上表面在B 点平滑连接，一滑块e 自A 点由
静止滑下，经4s 停在木板上的C 点，整个过程木板保持静止。已知
，
。求：
6
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(1)e 滑上木板时的速度大小
；
(2)e 在木板上运动的加速度大小
；
(3)若水平面光滑，e 仍自A 点由静止滑下，在e 滑上木板的瞬间，木板从静止开始做加速度
的匀
加速直线运动，e 以（2）中的加速度做匀减速直线运动。e 与木板速度相同时，e 离木板左端的距离s 为多
少。
12.如图所示，t = 0 时，某物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（经过B 点
前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C 点。每隔2 s 物体的瞬时速率记录
在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则：
t/s
0
2
4
6
v/（m/s）
0
8
12
8
(1)求匀加速过程和匀减速过程的加速度大小分别为多少？
(2)求匀加速过程和匀减速过程的时间分别为多少？
7
