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高考易错点解读和针对训练
运动和力的关系
易错点3.4 动力学连接体模型
易错点解读
1. 连接体的四大类型
弹簧连接体
轻绳连接体
轻杆连接体
两物体并排连接体
2.连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具
有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹
簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接——两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。
其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
3.连接体问题的分析
（1）.求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体
之间的作用力，再用隔离法.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉
运用.一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统
所受合力.无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分
析.
（2）.当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体
间相互作用力时必须用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起
来运用，这将会更快捷有效.
（3）力的“分配”原则.两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个
物块的加速度相同，如图所示。
接触面光滑或粗糙(动摩擦因数相同)
F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关，且F 弹＝F。
【典例剖析】
【典例1】（2021·海南高考真题）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，
开始时P 静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原
来的一半。已知P、Q 两物块的质量分别为
、
，P 与桌面间的动摩擦
因数
，重力加速度
。则推力F 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
易错分析：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先
用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，
则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
【答案】A
【解析】P 静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q 物体加速下降，有
可得
而P 物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P 由牛顿第二定律
解得
故选A。
【典例2】（2023·湖南卷·第10 题）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推
力
的作用下加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠
在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的
夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确
的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
【答案】CD
【解析】设杆的弹力为
，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方
向的分力满足
，竖直方向
，则
若B 球受到的摩擦力为零，对B 根据牛顿第二定律可得
，可得
对小球A、B 和小车整体根据牛顿第二定律
，A 错误；
若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于
，小球B 受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
，解得
，B 错误；
若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由杆对小球
A 的水平分力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为
小球B 所受向左的合力的最大值
由于
可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得
的最大值为
，C 正确；
若推力
向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受到左壁向
右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B 即可，当小球B 所受
的摩擦力向左时，小球B 向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B 向右的合力最大，此时
对小球B 根据牛顿第二定律
，
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B 所受合力分范围可得
的范围为
【针对性训练】
1.(2023·北京卷，6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两
物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F 作用下，
两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的最大值为( )
A.1 N
B.2 N
C.4 N
D.5 N
答案 C
解析 对两物块整体受力分析，有F＝2ma，对后面的物块，有T＝ma，联立得
F＝2T，而细线能承受的最大拉力Tmax＝2 N，故F 的最大值为Fmax＝4 N，故C
正确。
2.一列车由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速
行驶时，第2 节对第3 节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力
均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力为( )
A.F
B.
C.
D.
答案 C
解析 设列车做匀加速直线运动的加速度为a，将后面的38 节车厢作为一个整
体进行分析，设每节车厢的质量均为m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的
合力大小均为f，则有F－38f＝38ma；将最后面的2 节车厢作为一个整体进行
分析，设倒数第3 节车厢对倒数第2 节车厢的牵引力为F′，则有F′－2f＝2ma，
联立解得F′＝F，C 正确，A、B、D 错误。
3. 如图，一不可伸长的足够长轻绳跨过悬挂的光滑轻质定滑轮，两端系有质量
分别为0.3 kg 和0.2 kg 的球a、b。控制球a 静止在离地面高h＝49 cm 的A 处，
轻绳拉紧，取重力加速度g＝10 m/s2。现由静止释放小球，不计空气阻力，则(
)
A. a 球落地前，加速度大小为1 m/s2
B. a 球运动到地面所用时间为0.5 s
C. a 球落至地面时的速度大小为1.6 m/s
D. 绳子中张力大小为2.4 N
答案 D
解析 a 球落地前，对a、b 球整体根据牛顿第二定律有mag－mbg＝(ma＋mb)a，
解得a＝2 m/s2，故A 错误；根据运动学公式h＝at2可得，a 球运动到地面所用
时间为t＝＝0.7 s，故B 错误；a 球落至地面时的速度大小为v＝at＝1.4 m/s，故
C 错误；对a 球，根据牛顿第二定律有mag－T＝maa，解得绳子中张力大小为T
＝2.4 N，故D 正确。
4.如图所示，水平面上O 点的左侧光滑，O 点的右侧粗糙。有8 个质量均为m
的完全相同的小滑块(可视为质点)，用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离
为L，滑块1 恰好位于O 点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现
将水平恒力F 作用于滑块1 上，经观察发现，在第3 个小滑块完全进入粗糙地
带后到第4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已
知重力加速度为g，则下列判断中正确的是( )
A.粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
B.滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等
C.第2 个小滑块完全进入粗糙地带到第3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，
8 个小滑块的加速度大小为
D.第1 个小滑块完全进入粗糙地带到第2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，
5 和6 两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为
答案 D
解析 小滑块匀速运动时，有F＝3μmg，所以μ＝，A 错误；小滑块匀速运动时
加速度为零，后边5 根轻杆上的弹力均为零，但2、3 间，1、2 间轻杆上弹力不
为零，B 错误；第2 个小滑块完全进入到第3 个小滑块进入粗糙地带之前，由牛
顿第二定律得F－2μmg＝8ma2，则a2＝，C 错误；第1 个小滑块完全进入粗糙
地带到第2 个小滑块进入粗糙地带之前，由牛顿第二定律得F－μmg＝8ma1，取
6、7、8 小滑块为一系统，由牛顿第二定律得F 弹＝3ma1，联立解得F 弹＝，D
正确。
5（2022·全国甲卷·T19）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧
水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉
力F 拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一
次恢复原长之前（ ）
A. P 的加速度大小的最大值为
B. Q
加速度大小的最大值为
C. P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D. P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
【答案】AD
【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q 受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为
，两滑块与地面间仍然保持相
对滑动，此时滑块P 的加速度为
解得
此刻滑块Q 所受的外力不变，加速度仍为零，滑块P 做减速运动，故PQ 间距离减小，弹
簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P 减速的加速度减小，滑块Q 的
合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。
故P 加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为
。
Q 加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
，解得
，故滑块Q 加
速度大小最大值为
，A 正确，B 错误；C．滑块PQ 水平向右运动，PQ 间的距离在减
小，故P 的位移一定小于Q 的位移，C 错误；D．滑块P 在弹簧恢复到原长时的加速度为
，解得
，撤去拉力时，PQ 的初速度相等，滑块P 由开始的加速
度大小为
做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为
；滑块Q 由开
始的加速度为0 做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为
。分析可
知P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小，D 正确。故选AD。
6.（2020·海南卷·T12，）如图，在倾角为
光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分别
为
和
，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一
起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A. 两物块一起运动的加速度大小为
B. 弹簧的弹力大小为
C. 若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D. 若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【答案】BC
【解析】对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
，故A 错误；对m2受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
，故B 正确；根据
，可
知若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量变
大，故它们的间距变大，故C 正确；根据
，可知只增大
，两物块一起向上
匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D 错
误。
7 （2020·江苏高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中
国力量。某运送防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直
轨道匀加速行驶时，第2 节对第3 节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻
力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力为（ ）
A．F
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
根据题意可知第2 节车厢对第3 节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，
故第2 节对第3 节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3 节车厢对倒数第2 节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得
。故选C。
8．（2017·海南高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q 和R，质量分别
为m、2m 和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F 的水平外力推动物块P，
设R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（）
A．若μ≠0，则k=
B．若μ≠0 ， k =
C．若μ=0，则
D．若μ=0，则
【答案】D
【解析】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小：
所以，
和
之间相互作用力为：
与
之间相互作用力：
所以可得：
由于谈论过程与
是否为零无关，故有
恒成立；
A．与分析不符，故A 错误；
B．与分析不符，故B 错误；
C．与分析不符，故C 错误；
D．与分析相符，故D 正确；
9．（2019·海南高考真题）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，
两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为
g，现对Q 施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，对PQ 的整体：
；对物体P：
；解得
，故选D。
10（2022·全国乙卷·T15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整
个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在
轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均
为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】当两球运动至二者相距
时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为
，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A 正确，BCD 错误。故选A。
11. （2024 年11 月山东泰安期中）如图甲所示，物块a，b 用一根轻质弹簧相连，放在光
滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。
时对物块
施加一水平向右的
恒力
，在
内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块
、
的质量
之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 A
【解析】t=0 时刻，以物块a 为研究对象，根据牛顿第二定律，F=maaa，
其中 aa=1.5m/s2，
t=t1 时刻，以物块a 为研究对象，根据牛顿第二定律，F-F 弹=maaa’，
以物块b 研究对象，根据牛顿第二定律，F 弹=mbab’
其中aa'=0.8m/s2，ab'=0.4m/s2，
联立解得ab 两物块质量之比
，A 正确。
12 如图所示，2 023个完全相同的木块通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力F的
作用下，一起沿水平面向右运动，各弹簧均在弹性限度内，设1 和2 之间弹簧的弹力为
F1−2
，2 和3 之间弹簧的弹力为F2−3
，⋯ ，2 022和2 023 之间弹簧的弹力为
F2 022−2 023，则下列说法正确的是
A.若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶⋯∶2 021∶2 022
B.若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2 000 号木块的加速度不变
C.
若
水
平
面
光
滑
，
F1−2∶F2−3∶⋯∶F2 022−2 023=1∶2∶3∶⋯∶2 021∶2 022
D.
若
水
平
面
粗
糙
，
F1−2∶F2−3∶⋯∶F2 022−2 023=1∶2∶3∶⋯∶2 021∶2 022
【答案】BCD
【解析】若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F =2 023ma，解
得a=
F
2 023m
，分别以后面的1、2、3、…、2 022 个木块为研究对象，根据牛顿第二
定律可得F1−2=
1
2 023 F、F2−3=
2
2 023 F，以此类推F2 022−2 023= 2 022
2 023 F，
可得F1−2∶F2−3∶⋯∶F2 022−2 023=1∶2∶3∶⋯∶2 022，由胡克定律F =kx可
知
从
左
到
右
每
根
弹
簧
伸
长
量
之
比
为
x1−2∶x2−3∶⋯∶x2 022−2 023=1∶2∶3∶⋯∶2 022，但长度之比不满足
1∶2∶3∶⋯∶2 022，故A 错误，C 正确；若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2 000
号木块所受到的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B 正确；若水平面
粗糙，设每个木块受到的滑动摩擦力为f ，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F −2 023 f =2 023ma
'，解得a
' = F −2 023 f
2 023m
，分别以后面的1、2、3⋯ 、2
022 个木块为研究对象，根据牛顿第二定律可得F1−2
'
=
1
2 023 F、F2−3
'
=
2
2023 F，以
此
类
推
F2 022−2 023
'
= 2 022
2 023 F，
则
F1−2
'
∶F2−3
'
∶⋯∶F2 022−2 023
'
=1∶2∶3∶⋯∶2 022，故D 正确。
13．（2025 届湖南衡阳重点高中质检）如图所示，质量分别为m 和
的A、B 两滑块用
足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为
的物块C 挂在轻质动
滑轮下端，手托C 使轻绳处于拉直状态．
时刻由静止释放C,经
时间C 下落h 高度．
运动过程中A、B 始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度
大小为g,则（ ）
A．A、C 运动的加速度大小之比为
B．A、C 运动的加速度大小之比为
C．
时刻，C 下落的速度为
D．
时刻，C 下落的速度为
【答案】AD
【解析】根据题意，由牛顿第二定律可得
；
解得
则路程之比
设B 运动的路程为s，则A 运动的路程为
,可知此时C 运动
的路程为
,则有
故A、C 运动的加速度大小之比为
，A 正确，
B 错误；
由
可知
,C 下落过程
组成的系统机械能守恒
解得
，C 错误，D 正确．故选AD．
14．（2024 安徽皖江名校4 月联考）足够长的光滑斜面上的三个相同的物块通过与斜面平
行的细线相连，在沿斜面方向的拉力
的作用下保持静止，如图甲所示，物块2 的右侧固
定有不计质量的力传感器。改变拉力
的大小，使三个物块沿斜面以不同加速度向上做初
速为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数
和物块通过的位移
与时间的平方
的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．斜面的倾角
B．每个物块的质量
C．当
时，
D．当
时，物块的加速度大小为
【参考答案】C
【名师解析】对物块2 、3 有
，且有
，联立可解得
，由图可知，图像斜率
，即
，图像纵轴截距
的绝对值
，解得
，所以
，A、B 错误；当
时，
据
可求得三个物块的加速度大小为
，对三个物体有
，可解得
，C 正确，D 错误。
15. （2024 安徽安庆市二模）如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为
M 的物块A 套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m 的小球B。现让A、B 以某一相同速度沿
杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B 一道沿杆上滑过程中，设
A、B 的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A 的弹力大小为FN，已知重力加
速度为g，A、B 均可看成质点，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】BC
【名师解析】
根据题意，A、B 一道沿杆上滑过程中，将A、B 看成一个整体，受力分析如图所示
将重力进行正交分解，分解为沿着杆向下（与速度方向相反）的分力，大小为
，以及垂直于杆的向下的分力，大小为
，根据平衡条件
可知
而在运动的方向上由牛顿第二定定律有
解得
故A 错误，C 正确；
BD．对小球分析，由于小球的加速沿着杆向下，则垂直杆的方向合力应为0，由此可知细
线一定与杆垂直，即
则根据几何关系可知
因此有
故B 正确，D 错误；
16. (2024 湖南顶级名校质检)如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，
列车由质量均为
的4 节车厢组成，其中1 号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功
率
运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1 号车厢会受到前方空气
的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相
同，已知空气密度为
号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为
，不计其
他阻力，忽略2 号、3 号、4 号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到
速度为最大速度的
时，1 号车厢对2 号车厢的作用力大小为
A.
B.
C.
D.
【参考答案】．B
【名师解析】设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，根据动量定律可得
解得
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则
解得
当速度达到最大速度
时，此时速度为
此时受到的牵引力
解得
此时受到的阻力
对整体根据牛顿第二定律
对2、3、4 号车厢，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，B 正确。
