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高考易错点解读和针对训练
运动描述和直线运动
易错点10 匀变速直线运动规律的应用
易错点解读
1. 匀变速直线运动的推论
（1）平均速度公式：v＝vt
2＝ v0＋v
2
；
位移中点速度公式：vx
2 ＝ ❑√
v0
2＋v
2
2
。
（2）位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT 2 。
可以推广为xm－xn＝（m－n）aT 2。
（3）初速度为零的匀加速直线运动比例式
1
①T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3 …
∶
∶vn＝1 2 3 …
∶∶∶
∶n。
1
②T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内位移之比为x1∶x2∶x3 …
∶
∶xn＝1 2∶
2 3∶
2 …
∶
∶n2。
③第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第nT 内位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…
∶
∶xN＝1 3 5 …
∶∶∶
∶（2n－1）。
④通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3 …
∶
∶tn＝1∶（❑√2－1）∶（❑√3－❑√2）∶…∶（❑√n－❑√n－1）。
2 基本公式的选用方法
题目中所涉及的物理量（包括已知
量、待求量和为解题设定的中间
量）
没有涉及的物理量
适宜选用的公式
v0、v、a、t
x
速度与时间的关系式
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
位移与时间的关系式
x＝v0t＋1
2 at2
v0、v、a、x
t
速度与位移的关系式
v2－v0
2＝2ax
注 基本公式中，除时间t 外，x、v0、v、a 均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一
般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反
向的物理量取负值。当v0＝0 时，一般以a 的方向为正方向。
3. 对于匀变速直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要
考虑矢量方向多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x 轴或y 轴)，将矢量转化为标量进
行运算求解。运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公
式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。比较矢量情况：矢量相同必
须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向。
【典例剖析】
【典例1】（2024·全国甲卷24 题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路
从t＝0 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s 时停止加速开始做
匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s 时在救护车出发处的人听到救护车发出的
最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【典例2】 (2023·山东卷，6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、
S、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10 m/s，ST 段的平均速度
是5 m/s，则公交车经过T 点时的瞬时速度为( )
A.3 m/s
B.2 m/s
C.1 m/s
D.0.5 m/s
【典例3】（2025·陕西渭南一模）如图a 所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜
坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E 及对应的时刻如图b 所
示，tA＝11.36 s，tB＝11.76 s，tC＝12.16 s，tD＝12.56 s，tE＝12.96 s。已知斜坡是由长为d＝
0.6 m 的地砖拼接而成，且A、C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正
确的是（ ）
A.位置A 与D 间的距离为1.2 m
B.物体在位置A 时的速度为零
C.物块在位置D 时的速度大小为2.25 m/s
D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2
【针对性训练】
1.(2024·辽宁鞍山市模拟)如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。
某时刻起开始计时，在第一个4 s 内位移为9.6 m，第二个4 s 内位移为16 m，
下列说法正确的是( )
A.计时时刻送货车的速度为0
B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C.送货车在第1 个4 s 末的速度大小为3.2 m/s
D.送货车在第2 个4 s 内的平均速度大小为3.6 m/s
2. 如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方
向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则(
)
A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(－) (∶－) (∶－) 1∶
B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C.子弹在每个水球中速度变化量相同
D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶
3.在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该
运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t 时间内的位
移大小为s1，最后两个t 时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为( )
A.17 4∶
B.13 4∶
C.15 4∶
D.15 8∶
4. 汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2) m，则它在前3
s 内的平均速度为( )
A.8 m/s
B.10 m/s
C.12 m/s
D.14 m/s
5 .一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1 分钟内，发现火
车前进了180 m，第6 分钟内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为(
)
A.0.01 m/s2
B.0.06 m/s2
C.0.6 m/s2
D.1.8 m/s2
6. (2024·广东深圳模拟)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速
运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t
和t，则( )
A.物体做匀加速运动时加速度大小为
B.物体做匀减速运动时加速度大小为
C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为
D.物体做匀减速运动的末速度大小为
7. (2024·辽宁大连模拟)如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L 的等跨连续
桥梁，汽车从a 处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e 处停下。汽车通过ab
段的平均速度为v1，汽车通过de 段的平均速度为v2，则满足( )
A.1<<2
B.3<<4
C.2<<3
D.4<<5
8. 如图所示，滑雪运动员从O 点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N 三点
已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN 两段的时间相等，下列说法正确的是
（ ）
A.能求出O、P 间的距离
B.能求出运动员经过OP 段所用的时间
C.能求出运动员的加速度
D.能求出运动员经过P、M 两点的速度之比
9. （2024 河南高考适应性考试）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度
为
时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽
车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为
（ ）
A.
B.
C.
D.
10. . (2024 安徽芜湖3 月质检)交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度
行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是
A.
末的速度大小为
B.
内的位移大小为
C. 刹车过程的最后
内的位移大小为
D.
内的平均速度大小为
11.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆
小汽车以15m/s 的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正
以3m/s 的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的
加速度减速行驶，前车于2s 后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
12.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同
向匀速行驶，t=0 时刻，在前面以36km/h 的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，
在后面以72km/h 的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可
视为匀减速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s 内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s 时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
13 如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机
着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s 内的位移为7 m，下列说法正确的是( )
A.该飞机的加速度大小为2 m/s2
B.该飞机着陆后5 s 时的速度大小为40 m/s
C.该飞机在跑道上滑行的时间为30 s
D.该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m
14.据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23 倍，开车时打电话发生事故的
概率是安全驾驶的2.8 倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2
s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到停下来汽车所行
驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：
(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
(2)若该车以108 km/h 的速度在高速公路上行驶时，前方100 m 处道路塌方，该司机因用手
机微信抢红包2 s 后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相
等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
