文档文本内容
高考易错点解读和针对训练
运动描述和直线运动
易错点9 追及和相遇
易错点解读
1.速度小者追速度大者
追及类
型
图像描述
相关结论
匀加速
追匀速
设x0为开始时两物体间的距离,则应有下列结论:
①t=t0以前,后面物体与前面物体间的距离增大
②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx
③t=t0以后,后面物体与前面物体间的距离减小
④一定能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速
追
匀减速
可概括为“一个临界条件”“两个关系”。
(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,
也是分析判断问题的切入点。
(2)两个关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解
题的突破口。
2.速度大者追速度小者
追及
类型
图像描述
相关结论
匀减
速追
匀速
设x0为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物
体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:
①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞
的临界条件
②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx
③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻两物体第一次相遇,则t2=2t0-t1
时刻两物体第二次相遇
匀速
追匀
加速
匀减
速追
匀加
速
【典例剖析】
【典例1】（2023·广东佛山市第一中学模拟）滑雪运动是2022 年北京冬季奥运会主要的
比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B 间距
。运动员A 以速度
向前匀速运动。同时运动员B 以初速度
向前匀减速运动，加速度的
大小
，运动员A 在运动员B 继续运动
后追上运动员B，则
的大小为（
）
A. 4 m
B. 10 m
C. 16 m
D. 20 m
【典例2】两辆汽车在同一直道上以相等的速度v0做同向直线运动，某时刻前车突然熄火
做加速度大小为a1的匀减速运动，后车司机经△t时间后刹车，以大小为a2的加速度做匀减
速运动，结果两车同时停下且没有发生碰撞，则在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离
至少是()
A. v0△t
2
B. v0△t
C. v0
2
2 ( 1
a1
+ 1
a2
)
D. v0
2
2 ( 1
a1
−1
a2
)
【典例3】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16
战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离
时，歼-16
战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做
的
匀加速直线运动，在
时击中无人靶机并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s 后接收到信号指令开始做匀加速直线运
动逃脱，加速度为
，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
【针对性训练】
1.（2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x-t 图像如
图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则（ ）
A.甲车的加速度大小为1 m/s2
B.t＝6 s 时，两车相距44 m
C.两车相遇时，两车速率相等
D.x-t 图像中t0＝7 s
2.（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，某足球场长
。10 号队员在中线处将足球
沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度
、加速度
的匀
减速直线运动；踢出足球的同时，10 号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为
初速度
、加速度为
的匀加速直线运动，若他能达到的最大速度
。
求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；
（2）10 号队员追上足球至少经过多长时间t。
3．2021 年7 月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了
原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈
处时才察觉，
于是小象立刻由静止开始以大小为
的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为
的
速度匀速前行，小象达到最大速度
后的速度保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．从小象开始追赶象妈妈起，经
它们相距最远
B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为
C．从小象开始追赶象妈妈起，经
小象追上象妈妈
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
4. 在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车
辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车
道的对接口，
、B 两车相距
时，B 车正以
速度匀速行驶，
车正以
的速度借道超越同向行驶的B 车，此时
车司机发现前方距离车头
处
的并道对接口，
、B 两车长度均为
，且不考虑
车变道过程的影响。
（1）若
车司机放弃超车，而立即驶入与B 车相同的行驶车道，
车至少以多大的加速
度刹车匀减速，才能避免与B 车相撞。
（2）若
车司机加速超车，
车
最大加速度为
，请通过计算分析
车能否
实现安全超车。
5 （2023·江西赣州市模拟）（2023·河北沧州·统考一模）在某次军事演习中，歼击机以
的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距
时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为
的匀加速
直线运动，
时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹对歼
击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机
到达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速
后达到最大速度
，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中
无人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置
的最短时间。（结果保留3 位有效数字）
6.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆
小汽车以15m/s 的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正
以3m/s 的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的
加速度减速行驶，前车于2s 后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
7.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同
向匀速行驶，t=0 时刻，在前面以36km/h 的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，
在后面以72km/h 的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均
可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s 内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s 时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
8.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶
两位置都装有蓝
牙设备，这两个蓝牙设备在
以内时能够实现通信。
时刻，甲、乙两车刚好位于图
示位置，此时甲车的速度为
，乙车的速度为
的距离为
。从该时刻
起甲车以
的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽
略信号传递时间，从
时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9.（2023·广东深圳市第一次调研考试)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身
边奔驰而过时，骑手持6m 长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t 图像如图所示，
则（ ）
A. 0~4s 内骑手靠近烈马
B. 6s 时刻骑手刚好追上烈马
C. 骑手在9s 时刻挥杆，能套到烈马
D. 8~9s 内烈马加速度大于0~6s 内骑手的加速度
10 ..一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m
处有一辆自行车以5 m/s 的速度同向匀速行驶。经过0.4 s 的反应时间后，司机开始刹车，
则：
（1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？
11.（2025·天津市河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s 的速度匀速行驶的小
轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从旁边以25 m/s2的速度匀速同
向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求：
（1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离；
（2）小轿车追上卡车的时间。
