文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
专题强化六 动力学中的“滑块—木板”模型
【复习目标】
1.掌握“滑块—木板”模型的受力情况和运动情况。 2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”问
题。
【知识梳理】
1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的
作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。
2.模型构建
(1)隔离法的应用:对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
(3)明确滑块和木板间的位移关系
如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－
x2＝L(板长);滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L。
3.解题关键
角度1 水平面上的板块模型
【典例剖析】
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
例1 如图所示，长L＝2 m、质量M＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6
m/s 时，在木板最右端轻放一个初速度为0、质量m＝2 kg、可看成质点的小物块。木板与地面、
物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10 m/s2。求物块滑离木板的时间t 和此时木板的速度。
例2 如图所示，质量M＝2 kg 的滑板A 放在水平地面上，当A 向右滑动的速度v0＝13.5 m/s 时，
在A 中间位置轻轻地放上一个初速度为0、大小不计、质量m＝1 kg 的小物块B，同时给B 施加
一个水平向右的恒力F＝6 N 并开始计时。已知A 与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，A 与B 之间
的动摩擦因数μ2＝0.4(设滑板A 足够长，g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求:
(1)A、B 达到共同速度时的速度大小;
(2)从开始计时到A、B 达到共同速度的时间内，A、B 间相对位移x。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【即时训练】
1.(多选)(2024·安徽合肥模拟)如图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P 处于静止状态，小滑块
Q(可视为质点)放置于长木板中点。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的
动摩擦因数μ2＝0.3，滑块、木板的质量均为1 kg，重力加速度g＝10 m/s2。现将一个水平向右的
力F 作用在长木板的右端，则( )
A.F＝4 N，Q 受到的摩擦力为零
B.F＝14 N，P 的加速度等于4 m/s2
C.F＝8 N，Q 受到的摩擦力为1 N
D.F＝8 N，经过4 s 撤去F，若要Q 不从P 上滑脱，长木板长至少为4 m
2.(多选)(2024·黑吉辽卷，10)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0 时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从
右端滑上木板。已知t＝0 到t＝4t0的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为
重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是( )
A.小物块在t＝3t0时刻滑上木板
B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C.小物块与木板的质量之比为3∶4
D.t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
角度2 斜面上的板块模型
【典例剖析】
例3 如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m 的薄平板AB。平
板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为16 m。在平板的上端A 处放一可视为质点、质
量m＝0.6 kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放。设平板与斜面间、
滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt(sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【即时训练】
3.(多选)(2025·湖南宁乡市高三调研)滑板运动已经成为亚运会中备受瞩目的一项比赛项目，它不仅
代表了一种独特的文化，还展现了竞技体育的精神和魅力。如图所示，某次运动中，小孩(可看作
质点)与滑板以相同初速度v0＝6 m/s 一起滑上斜面体，整个过程斜面体始终保持静止。已知小孩
与滑板间的动摩擦因数μ1＝0.6，滑板与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5，小孩质量m1＝25 kg，滑板
质量m2＝1 kg，斜面体质量m3＝10 kg，斜面倾角θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力
加速度g＝10 m/s2，则在上滑过程中，下列说法正确的是( )
A.小孩与滑板之间的摩擦力大小为120 N
B.小孩沿斜面滑行的最远距离为1.8 m
C.地面对斜面的支持力大小为360 N
D.地面对斜面的摩擦力大小为208 N
【解题妙招】
处理“板块”模型中动力学问题的流程
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【限时训练】（40min）
1.(多选)(2025·山西吕梁高三月考)如图甲所示，长木板A 静止在光滑水平面上，另一质量为2 kg
的物体B(可看作质点)以水平速度v0＝3 m/s 滑上长木板A 的表面。由于A、B 间存在摩擦，之后
的运动过程中A、B 的速度—时间图像如图乙所示。g 取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.长木板A、物体B 所受的摩擦力均与运动方向相反
B.A、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2
C.1 s 末物体B 从木板A 的右端滑落
D.长木板A 的质量是4 kg
2.将一香皂盒置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的位移很小，
几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)。若香皂盒和纸板的质量分别
为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。本实验中，m1＝100 g，m2＝5 g，
μ＝0.2，香皂盒与纸板左端的距离d＝0.1 m，若香皂盒移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知，
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
忽略香皂盒的体积因素影响，g 取10 m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少
是 ( )
A.1.42 N
B.1.40 N
C.142 N
D.0.142 N
3.(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板
的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，从t＝0 时刻开始计时，滑块所受
摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10
m/s2，则下列说法正确的是( )
A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
C.图乙中t2＝24 s
D.木板的最大加速度为2 m/s2
4.(2024·湖南长沙模拟)如图所示，质量为4 kg 的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一
质量为2 kg 的物块，现对物块施加一大小为12 N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F 作用的时
间不超过1 s，物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动
摩擦因数为0.1，物块可视为质点，重力加速度大小g＝10 m/s2。则木板的长度为( )
A.0.8 m
B.1.0 m
C.1.2 m
D.1.5 m
5.在倾角为θ 的固定斜面上放置一个长为L、质量为m 的薄木板，木板上端与斜面的顶端对齐。将
质量为m 的小滑块置于木板上端，与木板一起由静止释放。木板与斜面间的动摩擦因数μ1＝tan
θ，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2<μ1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面足够长，且小滑块
未脱离木板，则在小滑块下滑的过程中，下列说法中正确的是( )
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.小滑块与长木板相对静止一起加速下滑
B.长木板相对斜面匀速下滑
C.小滑块的加速度为gsin θ－μ2gcos θ
D.长木板的加速度为gsin θ＋μ2gcos θ－μ1gcos θ
6.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°
的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为21
40。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，
与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与
滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，g 取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2
C.经过1 s 的时间，小孩离开滑板
D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
7.如图(a)所示，物块和长木板置于倾角为θ＝37°且足够长的斜面上。t＝0 时对长木板施加沿斜面
向上的拉力F，使长木板和物块由静止开始沿斜面上滑，作用一段时间后撤去拉力F。已知长木
板和物块始终保持相对静止，两者上滑时速度的平方与位移之间的关系v2－x 图像如图(b)所示，
已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列
说法正确的是( )
A.拉力F 的作用时间为2 s
B.拉力F 作用时长木板的加速度大小为2 m/s2
C.长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25
D.物块与长木板之间的动摩擦因数可能为0.75
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
8.(2025·湖北十堰模拟)如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v0＝3
m/s 的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长
度，已知物块的质量m＝1 kg，物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数
μ2＝0.05，重力加速度大小g＝10 m/s2，求:
(1)木板的长度L;
(2)木板的质量M。
9.(2024·河北高三猜题卷)如图(a)所示，质量为M＝1 kg 的长木板置于倾角为θ＝37°且足够长的斜
面上，在外力F 作用下沿斜面向上以v0＝0.8 m/s 的速度一直做匀速运动。t＝0 时刻，一质量为m
＝2 kg 的小铁块(可视为质点)以一定的初速度从长木板顶端沿长木板向下滑上长木板，以沿斜面
向上为正方向，外力F 随时间t 变化的图像如图(b)所示，小铁块始终未从长木板上滑落，已知小
铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为0.8，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
求:
(1)小铁块滑上长木板的初速度大小;
(2)图(b)中F'的大小和长木板的最短长度。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
9
