第三章　第5课时　专题强化：“滑块—木板”模型中的动力学问题_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025物理大一轮复习讲义+课件ppt（完结）_2025大一轮复习讲义

第 5 课时 专题强化：“滑块—木板”模型中的动力学问题 目标要求 1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。2.能正确运用动力学观点处理 “滑块—木板”模型问题。 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在 摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2．模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差 Δx ＝x－x＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x＋x＝L。 1 2 2 1 3．解题关键 (1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。 (2)挖掘“v物 ＝v板 ”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件：当v物 ＝v板 时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩 擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。 ①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物 ＝v板 ； ②木板最短的条件：当v物 ＝v板 时滑块恰好滑到木板的一端。 考点一 水平面上的板块问题 例1 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为 M＝4 kg的长木板，在长木板右 端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物 块均静止，g取10 m/s2。 (1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，拉力F不小于什么值？ (2)现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，则：①在F的作用下，长木板的加速度为多大？ ②刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ ③最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ ④最终小物块离长木板右端多远？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2 (多选)如图甲所示，长木板B静止在光滑水平地面上，在t＝0时刻，可视为质点、 质量为1 kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端从静止开始运动，1 s后撤去外 力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．长木板的最小长度为2 m B．A、B间的动摩擦因数是0.1 C．长木板的质量为0.5 kg D．外力F的大小为4 N 例3 (2024·广东佛山市联考)如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A和B叠放在水平地面 上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。先敲击A，A立即获得水 平向右的初速度，在B上滑动距离L＝2 m后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初 速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A长度可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)A被敲击后获得的初速度大小v ； A ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动的加速度的大小a 、a ′； B B (3)B被敲击后获得的初速度大小v 及B运动的最大距离s 。 B B ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 处理“板块”模型中动力学问题的流程考点二 斜面上的板块问题 例4 如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长固定斜面上放置一质量M＝2 kg，长度L＝1.5 m的薄平板AB，在薄平板上端A处放一质量m＝1 kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平 板同时无初速度释放，已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为 μ ＝0.25，薄平板与斜面之 1 间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求： 2 (1)释放后，小滑块的加速度大小a 和薄平板的加速度大小a； 1 2 (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________