文档内容
第三章 运动和力的关系
第 02 练 动力学常见模型和典型问题
知识目标 知识点
目标一 牛顿第二定律的综合应用
目标二 动力学图像 连接体和临界极值问题
目标三 等时圆模型和传送带模型
目标四 “滑块—木板”模型
1．(2022·辽宁省·模拟题)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于
静止状态，现用一竖直向下的力F作用在P上，使其向下做匀加速直线运动，在弹簧的弹性限度内，
下列表示力F和运动时间t之间关系的图像正确的是( )
A. B. C. D.
2．(2022·北京市市辖区·模拟题)某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平
跨度为L，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童
在滑梯中能沿滑板滑下，则滑梯高度至少为( )
L L
A. μL B. μ2L C. D.
μ μ2
3．(2022·湖南省·模拟题)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 运行.初速度大小为v 的
1 2
小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v >v ，则( )
2 1
A. t 时刻，小物块离A处的距离达到最大
2
B. t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
2
C. 0∼t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
2
D. 0∼t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3
4．(2022·云南省·单元测试)如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间
用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平
向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为()
1 1 1
A. F-2μmg B. F+μmg C. F-μmg D. F
3 3 3
5．(2022·湖南省衡阳市·模拟题)如图甲，某同学站在压力传感器上完成下蹲和起立的动作，用计算
机采集到的压力传感器读数随时间变化的F-t图象如图乙，则( )
A. 该同学重力约为500N B. 该同学重力约为700N
C. 该同学完成了两次下蹲和起立 D. 该同学完成了四次下蹲和起立
6．(2021·全国·单元测试)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为
θ=37°(sin37°=)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆
A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也
为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为0.375，B、C间的
动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点;在第2s末，B的上表面突然变为光
滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长。设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：(1)在0∼2s时间内A和B加速度的大小;
(2)A在B上总的运动时间。
1． (2022·重庆市·模拟题)如图所示，甲、乙两物块位于光滑水平面上并通过水平轻弹簧连接，物
块甲受到水平恒力F作用，两物块保持相对静止以相同大小的加速度a水平向右做匀加速直线运动。
甲、乙物块质量分别为m、2m，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，撤去力F瞬时，甲、乙物块
的加速度大小分别a 、a ，则
甲 乙
A. a❑ =a❑ =a B. a❑ =a，a❑ =2a
甲 乙 甲 乙
C. a❑ =2a，a❑ =a D. a❑ =a❑ =2a
甲 乙 甲 乙
2．(2021·全国·单元测试)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速
度-时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5s，5～10s，
10～15s内F的大小分别为F 、F 和F ，则( )
1 2 3
A. F F C. F >F D. F =F
1 2 2 3 1 3 1 3
3．(2022·江苏省南通市·模拟题)如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v 顺时针运行。一小木
0块以初速度v 从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v随时
1
间t变化关系的图像不可能的是( )
A. B.
C. D.
4．(2022·江苏省徐州市·模拟题)如图甲所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上.水平拉力F作用
在A上，且F从0开始逐渐增大，B的加速度a 与F的关系图像如图乙所示，则A的加速度a 与F的
B A
关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5．(2021·全国·单元测试)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，
此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)A被敲击后获得的初速度大小v ；
A
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a 、a ’；
B B
(3)B被敲击后获得的初速度大小v 。
B
6．(2022·浙江省·历年真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水
平面成24°角，长度l =4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静
1
2
止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ= ，货物可视为质点(取cos24❑∘=0.9，
9
sin24❑∘=0.4，重力加速度g=10m/s2 )。
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a 的大小；
1
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l
2。1． (2021·北京市市辖区·月考试卷)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，
系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离
开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是。( )
A. B.
C. D.
2．(2022·湖南省·模拟题)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 运行．初速度大小为v 的
1 2
小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块上传送带开始计时，小物
块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v >v ，则( )
2 1
A. t 时刻，小物块离A处的距离达到最大
2
B. t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
2
C. 0～t 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
2
D. 0～t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3
3．(2022·湖南省·模拟题)如图a所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块
和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F=0.8t(N)的变力作用，从t=0时刻开始计时，滑
块所受摩擦力随时间变化的关系如图b所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度
g取10m/s2，则下列说法正确的是( )A. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.2
B. 木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C. 图b中，t =17.5s
2
D. 木板的最大加速度为4m/s24．(2022·天津市市辖区·模拟题)如图所示，向前行驶的车厢内有一
面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力G与车厢(含座椅)的作用力F的作用下与车厢保持相对静止，
座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖直方向成θ角也与车厢相对静止，下列
说法中正确的是( )
A. 乘客受到的合力方向与运动方向相同
B. 车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角θ越大
C. 车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力G
D. 悬线与竖直方向夹角θ增大，车厢对乘客作用力F可能不变
5．(2021·浙江省·历年真题)如图所示，质量m=2kg的滑块以v =16m/s的初速度沿倾角θ=37°的
0
斜面上滑，经t=2s滑行到最高点．然后，滑块返回到出发点．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，
求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P．6．(2021·内蒙古自治区巴彦淖尔市·月考试卷)如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度
为H，顶端塞有一质量为m的小球．圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞
时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直．已知M=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为
4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力．
(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
(2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
(3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件．
