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第四章 曲线运动
第 03 练 圆周运动
知识目标 知识点
目标一 圆周运动的运动学问题
目标二 圆周运动中的动力学分析
目标三 水平面内和竖直面内圆周运动的临界问题
目标四 平抛、圆周运动综合问题
1．(2022·湖南省长沙市·同步练习)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为
10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架
的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A. 200N B. 410N C. 600N D. 800N
2．(2022·云南省·单元测试)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴
OO'的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，
重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为( )
1√μg √μg √2μg √μg
A. B. C. D. 2
2 r r r r
3．(2021·江苏省·单元测试)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的
指南针在10s内匀速转过了约10°角，在此10s时间内，乘客( )
A. 加速度为零 B. 运动位移为600m
C. 角速度约为1rad/s D. 经过的弯道半径约为3.44km
4．(2021·安徽省·历年真题)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉
动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度
大小约为( )
A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
5．(2021·安徽省·历年真题)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，
对该时刻，下列说法正确的是
A. 秋千对小明的作用力小于mg B. 秋千对小明的作用力大于mg
C. 小明的速度为零，所受合力为零 D. 小明的加速度为零，所受合力为零
6．(2022·上海市·历年真题)运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保
持不变，角速度为ω，向心加速度为a。则( )
A. ω变小，a变小 B. ω变小，a变大 C. ω变大，a变小 D. ω变大，a变大
1．(2022·福建省·单元测试)如图两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上
端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则
下列说法中正确的是( )A. 线速度v =v B. 角速度ω >ω
A B A B
C. 加速度a =a D. 周期T =T
A B A B
2．(2022·山东省青岛市·模拟题)如图，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆周运动，斜面
上小物块始终与斜劈保持相对静止。若斜劈转动的角速度ω缓慢增大，下列说法正确的是
( )
A. 斜劈对物块的作用力逐渐增大
B. 斜劈对物块的支持力保持不变
C. 斜劈对物块的支持力逐渐增大
D. 斜劈对物块的摩擦力逐浙减小
3．(2022·江苏省南京市·月考试卷)如图，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在
水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的
摩擦力随圆盘角速度的平方(ω2 )的变化关系正确的是( )A.
B.
C.
D.
4．(2020·云南省·历年真题)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于
Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所
示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点：A. P球的速度一定大于Q球的速度
B. P球的动能一定小于Q球的动能
C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
5．(2022·浙江省·模拟题)如图所示，质量忽略不计、长度分别为l 和l 的不可伸长的轻绳，
1 2
分别系质量为5m和m的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子
1 2
与竖直方向夹角的正切值分别为 及 ，圆周运动半径分别为r 和r ，两绳子中的张力
√5 √5 1 2
分别为T 和T ，则( )
1 2
A. r :r =2:5 B. T :T =5:2
1 2 1 2
C. l :l =1:1 D. l :l =3:2√6
1 2 1 2
6．(2022·江苏省泰州市·模拟题)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为
半径R的大圆弧和r的小圆弧，直道与弯道相切，直道长度L.赛车沿弯道路线行驶时，路面
对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的K倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在
圆心角为120°弯道上做匀速圆周运动，若R=4r，要使赛车安全且绕赛道一圈时间最短(
发动机功率足够大，重力加速度为g).求
(1)赛车行驶的最大速率；
(2)赛车绕赛道一圈的最短时间．1．(2022·福建省福州市·模拟题)有关圆周运动的基本模型，下列说法错误的是( )
A. 如图甲，汽车汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最
高点的速度至少等于√gr
C. 如图丙，用相同材料做成的 A、B 两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做
圆周运动，m =2m ，r =2r ，转台转速缓慢加快时，物体 A 最先开始滑动
B A A B
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
2．(2022·福建省泉州市·月考试卷)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇
晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人
工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙
所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层(水的密度大于油的密度)，以空间站为参考
系，此时( )
A. 水和油的线速度大小相等 B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力 D. 水对油有指向圆心的作用力
3．(2022·湖北省武汉市·历年真题)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直
轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO’重合。转台以一定角速度匀
速转动，一质量为m的小物块(可视为质点)落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与
OO’之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
g
A. 当ω2= 时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθ
Rcosθ
g mg
B.
当ω2=
时，小物块与陶罐内壁间的弹力为
Rcosθ cosθ
g
C.
当ω2=
时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上
Rcosθ
2g(sinθ+μcosθ)
D. 当ω2= 时，小物块将向陶罐上沿滑动
Rsin2θ
4．(2021·北京市市辖区·期中考试)风速仪结构如图(a)所示，光源发出的光经光纤传输，被
探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统
时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间
Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )
8πnr 4πnr
A. 转速逐渐减小，平均速率为 B. 转速逐渐减小，平均速率为
Δt Δt
4πnr 8πnr
C. 转速逐渐增大，平均速率为 D. 转速逐渐增大，平均速率为
Δt Δt
5．(2022·山东省·历年真题)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧
BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最
大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段
的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直
线运动的最长距离l为( )
( 7π)
A. t= 2+ s,l=8m
4
(9 7π)
B. t= + s,l=5m
4 2
( 5 7√6π)
C. t= 2+ √6+ s,l=5.5m
12 6
[ 5 (√6+4)π]
D. t= 2+ √6+ s,l=5.5m
12 2
6．(2022·广东省·模拟题)有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。取
g=10m/s2，求：
(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s，桥对汽车的支持力F的大小;
(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v;
(3)已知地球半径R=6400km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也
不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。
