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第 5 课时 专题强化：用三大观点解决力学问题
目标要求 掌握并会灵活选用力学三大观点解决力学综合问题。
1．解决动力学问题的三个基本观点
(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的
求解过程。
2．力学规律的选用原则
(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。
(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)
或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。
(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守
恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。
(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统
机械能的减少量，即系统内能的增加量。
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统
机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
例1 (2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。
竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从 A处
以初速度v 为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完
0
全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 m＝0.2 kg，滑杆的
质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 和N ；
1 2
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
1
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
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例2 (2023·山东济宁市模拟)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg的小车，小车
上B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R＝1.3 m的光
滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，
弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的 C点，B与C之间距离L＝0.7 m。一质量m＝1 kg
的小物块(可视为质点)，置于小车的B点，开始时小车与小物块均处于静止状态。一质量m
0
＝20 g的子弹以水平速度v ＝600 m/s向右击中小车并停留在车中，假设子弹击中小车的过
0
程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：
(1)小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h；
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小；
(3)弹簧的弹性势能的最大值E ；
pm
(4)小物块最终与小车保持相对静止时到B的距离x。
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例3 (2023·浙江6月选考·18)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水
平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R＝0.4 m的四分之一圆周组成
的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的
滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k＝100 N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。
现有质量m＝0.12 kg的滑块a以初速度v ＝2 m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的
0
滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L＝0.8 m，以v＝2 m/s的速率顺时针转动，滑块a与
传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性
势能E＝kx2(x为形变量)，重力加速度g＝10 m/s2。
p(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v 和所受支持力大小F ；
F N
(2)若滑块a碰后返回到B点时速度v ＝1 m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE；
B
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。
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例4 (2023·广东茂名市一模)某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，选手从高台俯冲而下，
为了解决速度过快带来的风险，设计师设计了如图所示的减速装置。浮于河面的B板紧靠
缓冲装置A板，B的左侧放置一物体C。选手通过高台光滑曲面下滑，经过A后滑上B。已
知A、B的质量均为M ＝48 kg，C的质量为M＝12 kg。A、B的长度均为L＝3 m，选手与
0
A、B间的动摩擦因数均为μ＝0.5，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3。B在水中运动时受到
1 2
的阻力是其所受浮力的0.1倍，B碰到河岸后立即被锁定。不计水流速度，选手和物体C均
可看作质点，g＝10 m/s2，则：
(1)为了防止A滑动而出现意外，选手及装备的质量最大不超过多少？
(2)若选手及装备的质量为60 kg，从h＝3.3 m的高台由静止开始滑下，经过A与C发生碰撞
后一起运动，碰撞时间极短可忽略，在此碰撞过程中系统损失的机械能为多少？
(3)在第(2)问前提下，选手与C碰撞后经0.5 s恰好与平板B速度相同，要使选手能够到达河
岸，河岸的最大宽度d为多少？
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