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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题16 动力学动态分析、动力学图像问题
导练目标
导练内容
目标1
动力学动态分析
目标2
动力学v-t 图像
目标3
动力学F-t、a-F 图像
目标4
动力学a-t、a-x 图像
【知识导学与典例导练】
一、动力学动态分析
模型
球+竖置弹簧模型
球+水平弹簧模型
球+斜弹簧模型
蹦极跳模型
实例
规律
①A 点接触弹簧，
弹簧处于原长状态，
球的加速度a=g，方
向竖直向下；
②B 点mg=F=kx，球
受合外力为零，速度
最大；
③C 点为A 点对称位
置，球的加速度
a=g，方向竖直向
上；
④D 点为最低点，速
度为零，加速度
a>g，方向竖直向
上。
①设定条件：水平面粗糙，
物块与弹簧拴在一起；向左
压缩弹簧最大松手；
②当kx=μmg 时，速度最大，
所在位置为O 点的左侧。
①设定条件：斜面光
滑；
②B 点接触弹簧，弹簧
处于原长状态，球的加
速度a=gsinθ，方向沿斜
面向下；
③当mg=F=mgsinθ 时，
球受合外力为零，速度
最大；
④压缩至最低点，速度
为零，加速度a>gsinθ，
方向斜面向上。
规律类似于
“球+竖置弹
簧模型”
【例1】如图所示，木板B 固定在弹簧上，木块A 叠放在B 上，A、B 相对静止，待系统平衡后用竖直向上
的变力F 作用于A，使A、B 一起缓慢上升，AB 不分离，在A、B 一起运动过程中，下面说法正确的是（
）
1
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A．一起缓慢上升过程中A 对B 的摩擦力不变
B．在某时刻撤去F，此后运动中A 可能相对B 滑动
C．在某时刻撤去F，此后运动中AB 的加速度可能大于g
D．在某时刻撤去F，在A、B 下降的过程中，B 对A 的作用力一直增大
【答案】D
【详解】A．一起缓慢上升过程中，以A、B 为整体，根据受力平衡可得
由于弹簧弹力
逐渐减小，可知拉力
逐渐增大；
以A 为对象，设木板B 斜面倾角为
，根据受力平衡可得
可知B 对A 摩擦力不断变小，
则A 对B 的摩擦力不断变小，故A 错误；
B．设A、B 间的动摩擦因数为
，根据题意有
在某时刻撤去
，设A、B 向下加速的加速度大小
为
，以A 为对象，则有
；
可得
；
故此后运动中A、B 相对静止，故B 错误；
C．在某时刻撤去
，此后运动中A、B 相对静止，则最高点时的加速度最大，且撤去力
前，整体重力和
弹簧弹力的合力小于整体重力，则最高点加速度小于
，此后运动中AB 的加速度不可能大于
，故C 错误；
D．在某时刻撤去
，在A、B 下降的过程中，A 的加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大，则B 对A 的
作用力一直增大，故D 正确。故选D。
【例2】如图所示，以大小为
的加速度加速下降的电梯地板上放有一质量为m 的物体，劲度系数为k 的
轻弹簧一端固定在电梯壁上，另一端与物体接触（不粘连），弹簧水平且无形变。用水平力F 缓慢推动物
体，在弹性限度内弹簧被压缩了L，撤去F 后，物体由静止向左运动2L 后停止运动。已知物体与电梯地板
间的动摩擦因数为μ，重力加速度为
，则撤去F 后（ ）
2
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A．与弹簧分离前，物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越大
B．与弹簧分离后，物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越小
C．弹簧压缩量为
时，物体相对电梯地板运动的速度最大
D．物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为2
【答案】CD
【详解】AB．物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量
的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随
着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，
最后物体离开弹簧后做匀减速运动，故AB 错误；
C．因为电梯向下做匀加速直线运动，故有
解得
当弹簧的弹力和摩擦力相等时，
速度最大，故
解得
即弹簧压缩量为
时，物体相对电梯的速度最大，故C 正确；
D．当物体离开弹簧后做匀减速直线运动，弹簧被压缩了L，而物体的总位移为2L，所以物体做匀减速直
线运动的位移为L，离开弹簧后，物体相对地板的加速度为
因为末速度为零，所以由逆向
思维得
解得
故D 正确。故选CD。
【例3】如图所示，倾角为
的光滑固定斜面AB 的底端安有一个挡板P，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧
的一端固定在挡板上，另一端连接着质量为m 的小球。开始时小球处于静止状态，现用手缓慢压缩小球直
到弹簧缩短量为开始小球处于静止状态时缩短量的三倍时释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力
加速度为g，则（ ）
3
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A．释放瞬间小球加速度大小为
B．小球向上移动一段距离过程中加速度先减小后增大
C．小球向上移动一段距离过程中速度先增大后减小
D．小球向上移动一段距离过程中速度一直减小
【答案】ABC
【详解】A．由于小球一开始处于静止状态，则
压缩小球到弹簧缩短量为开始静止时缩短量的
三倍时，弹簧弹力的大小为
所以释放瞬间，加速度大小为
故A 正确；
BCD．小球释放后由于所受弹簧弹力大于
，故其沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
因为F 弹逐渐减小，小球的加速度逐渐减小；当
时加速度为零，小球的速度
最大；小球继续沿斜面向上运动，则小球所受弹簧弹力小于
，所以小球开始做减速运动，由牛顿
第二定律
随着F 弹逐渐减小，小球的加速度逐渐增大。所以小球向上移动一段距离的过程
中加速度先减小后增大，速度先增大后减小，B、C 正确；D 错误。故选ABC。
【例4】蹦极，也叫机索跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究运动员下落速度
与下落距离的关系在运动员身上装好传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的
图像。运
动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，忽略空气阻力，重力加速度
，弹性
绳上的弹力遵循胡克定律。以下说法正确的是（ ）
4
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A．弹性绳的劲度系数为
B．运动员在下落过程中先超重再失重
C．运动员在最低点处加速度大小为
D．运动员在速度最大处加速度大小为
【答案】C
【详解】AD．由题图知，在
，运动员速度最大，此时加速度为0，故有
其中
解得弹性绳的劲度系数为k=120N/m 故AD 错误；
B．运动员在下落过程中，先向下加速后向下减速，所以加速度先向下后向上，则运动员先失重后超重，
故B 错误；
C．由图可知，当运动员下降高度为25m 速度减为零，即达到最低点，则由牛顿第二定律可得
；
代入数据求得
故C 正确。故选C。
二、动力学图像
常见图像
vt 图像、Ft 图像、aF 图像、at 图像、ax 图像
三种类型
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
解题策略
(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与
5
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物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
破题关键
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物
理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的
转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜
率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往
是解题的突破口或关键点。
1. 动力学v-t 图像
【例5】如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离
地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，
随后，又落下，反复多次直到静止。取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y 轴正方向，忽略空气阻力和
风对人的影响，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t 分别表示在竖直方
向上人的速度、加速度和下落时间。下列描述v 与t、a 与、y 的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】AB．在弹性绳恢复原长之前，人只受重力，所以加速度为g，且不变，当弹性绳开始伸长后，人
6
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受到重力和弹力作用，根据牛顿第二定律，有
，y 为下落的竖直距离，l0为弹性绳的原
长。根据表达式可知，加速度逐渐减小，之后反向逐渐增大，A 错误，B 正确；
CD．根据人的受力可知人先做自由落体运动，之后做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运
动，到最低点时速度为零，C 正确，D 错误。故选BC。
2. 动力学F-t、a-F 图像
【例6】如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。现对物块施加
一个竖直向上的拉力
，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限
度内，则拉力
随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】物块处于静止状态时，弹簧弹力等于重力，弹簧处于压缩状态
现给物体施加一个竖直向上
的拉力
，做匀加速直线运动则有
当物体向上位移x，则有
整理得
物块做匀加速直线运动，有
联立可得
可知拉力与时间图像呈抛
物线形状。故选A。
【例7】如图甲所示，足够长的轨道固定在水平桌面上，一条跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端分别连接物
块P 和Q。改变物块P 的质量，可以得到物块Q 运动的加速度a 和绳中拉力F 的关系图像如图乙所示。关
于此运动的分析，下列说法正确的是（ ）
7
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A．绳中拉力大小等于物块P 的重力大小
B．轨道不可能是水平的
C．物块Q 的质量为0.5 kg
D．物块Q 受到轨道的摩擦力大小为1 N
【答案】BC
【详解】A．物块P 有向下的加速度，根据牛顿第二定律可知，绳对P 的拉力大小小于物块P 的重力大小，
故A 错误；
B．从
图像看出，当拉力等于零时，物块Q 的加速度大小为
，说明轨道不是水平的，故B 正确；
C．设物块Q 的质量为
，Q 在运动方向上除了拉力F，设其他力合力大小为
，根据牛顿第二定律得
变形得
图线的斜率
解得
故C 正确；
D．由图线与纵轴的交点可知
结合B 项分析可知，此1 N 并非物块Q 受到的摩
擦力，故D 错误。故选BC。
3. 动力学a-t、a-x 图像
【例8】如图甲所示，物块A、B 中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。
开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t=0 时对物块A 施加水平向右的恒力F，t=1s 时撤去，在0~1s 内两物
体的加速度随时间变化的情况如图乙。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（
）
A．力F 大小为1.2N
8
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B．t=1s 时A 的速度大小为0.8m/s
C．物块B 的质量为0.6kg
D．从开始到弹簧第一次伸长量最大的过程中，弹簧的弹力对物块B 所做的功为0.144J
【答案】AD
【详解】A．t=0 时刻，A 仅受F 作用，根据牛顿第二定律可知力F 的大小为
故A 正确；
B．a-t 图像与坐标轴所围面积表示速度的变化量，所以t=1s 时A 的速度大小为
故B 错误；
C．设t=1s 时弹簧的弹力大小为T，对A、B 根据牛顿第二定律分别有
；
解得
故C 错误；
D．根据动量定理可得t=1s 时A、B 组成的系统的动量为
撤去拉力后，系统动量守恒，当
A、B 达到共同速度v 时弹簧伸长量最大，根据动量守恒定律有
解得
根据动能定理
可知从开始到弹簧第一次伸长量最大的过程中，弹簧的弹力对物块B 所做的功为
故D
正确。故选AD。
【例9】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m 的小球从A 点自由下落，至B 点时开始压缩
弹簧，小球下落的最低位置为C 点。以B 点为坐标原点O，沿竖直向下建立x 轴，小球从B 到C 过程中的
加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B 运动到C 的过程中，下列说法正确的是（
）
A．小球在B 点时的速度最大
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B．小球在C 点时所受的弹力大于
C．图像与x 轴所包围的两部分面积大小相等
D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
【答案】B
【详解】A．小球在B 点时，合力为重力，合力和速度同向，会继续加速，B 点时的速度不是最大。A 错误；
B．小球若从B 点由静止释放，到达最低点时，由对称性，最低点加速度向上，大小为
；
小球从A 点自由下落，小球在C 点时，弹力比上述情况要大，加速度向上，大于
。由牛顿第二
定律
则
，B 正确；
C．设在D 点，弹力和小球重力平衡，D 点速度为
，由微元法可知图像与x 轴所包围的上部分面积
图像与x 轴所包围的下部分面积
因为
得
，C 错误；
D．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B 运动到C 的过程中，小球的重力势能一直在减小，
小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大。D 错误。故选B。
【综合提升专练】
1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，物块B 靠放在A 右侧，两者位于O 点，
弹簧处于压缩状态。 A、B 由O 点静止释放后沿斜面向上运动，在C 点分离后B 上升到某位置静止，A 运
动到C 点下方某位置D（未画出）速度为零。A、B 与斜面间的动摩擦因数相同，弹簧未超过弹性限度，上
述过程中（ ）
A．两物块在C 点时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的弹力方向不发生变化
C．B 速度最大的位置在OC 之间且在OC 中点的上方
D．位置D 可能位于O 点的下方
【答案】C
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【详解】AB．设斜面的倾角为
，两物块在C 点时分离，此时物块B 的加速度与A 的加速度相等，即
故此时弹簧对A 的无弹力，弹簧处于原长状态，之后弹簧对A 施加沿斜面向下的
拉力，A 的加速度小于B 的加速度，两物体沿斜面向上做减速运动，AB 错误；
C．设B 速度最大的位置距
点的距离为
，则
从
到C ，由动能定理可知
即
解得
故B 速度最大的位置在OC 之间且在
OC 中点的上方，C 正确；
D．根据能量守恒定律可知，系统的弹性势能不可能比开始时大，D 错误。故选C。
2．如图所示，穿在足够长、水平直杆上的小球质量为
，开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力
，
垂直于杆方向施加竖直向上的力
，且
的大小始终与小球的速度成正比，即
（图中未标出）。已
知小球与杆间的动摩擦因数为
，
。下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度先减小后增大
B．小球的最大加速度为
C．小球的速度不断增大，最终做匀速直线运动
D．小球的最大速度为
【答案】C
【详解】AC．依题意，对小球受力分析，小球在水平方向上，根据牛顿第二定律有
；
随着的增大，则小球受到的滑动摩擦力
减小，小球的加速度
增大；
当
时，此时小球受到的滑动摩擦力为
根据牛顿第二定律有
随着的增大，则小球受到的滑动摩擦力
增大，小球的加速度
减小，当
时，小球
的加速度减为0，此时小球的速度达最大，以后保持该最大速度做匀速直线运动，所以小球的速度不断增
大，加速度先增大后减小，故A 错误，C 正确；
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B．由前面分析可知，当
时，小球加速度达最大，此时
，根据牛顿第二定律有
即
故B 错误；
D．由前面分析可知，当
时，小球的加速度减为0，此时小球的速度达最大，可得小球
的最大速度为
故D 错误。故选C。
3．如图为“反向蹦极”运动简化示意图．假设弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长后将下端固定在体验者
身上，并通过扣环和地面固定，打开扣环，人从A 点静止释放，沿竖直方向经B 点上升到最高位置C 点，
B 点时速度最大．不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从A 点到C 点过程中，人的机械能一直在增大
B．从A 点到B 点过程中，弹性轻绳的弹性势能一直在减小
C．B 点为弹性轻绳处于原长的位置
D．从B 点到C 点过程中，人的机械能保持不变
【答案】B
【详解】AC．根据题意可知，在B 点速度最大，人的加速度为零，受力分析易得，在B 点，弹性轻绳的弹
力等于人的重力，故此时弹性轻绳仍处于拉长状态，故弹性轻绳的原长状态必处于B、C 之间，设为E 点，
从E 点到C 的过程中，人做竖直上抛运动，机械能保持不变，故AC 错误；
B．根据A 项的分析，从A 点到B 点的过程中，弹性轻绳处于拉长状态，弹力一直向上，弹力一直对人做
正功，故弹性势能一直减小，故B 正确；
D．由A 项分析可知，从E 点到C 的过程中，人做竖直上抛运动，机械能保持不变，但是有B 到E 的过程
中，弹力依然对人做正功，人的机械能是在增加的，故D 错误。故选B。
4．如图所示，小车沿水平面由静止开始向左做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为θ，
杆的顶端固定着一个质量为m 的小球。当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力从F1 变化至
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F4，下列表示这一变化的示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】小车沿水平面向左做加速直线运动，其加速度方向水平向左，则小球的加速度方向也水平向左，
根据牛顿第二定律知小球所受的合力方向水平向左。小球受到重力和杆对小球的作用力，如图所示
作出两种加速度情况下，小球的受力图和力的合成图，由图看出杆对球的作用力矢量末端在同一水平线上，
故选B。
5．无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，利用电磁感应实现无线充电技术。劣质的无线充电宝使用
过程中可能因吸力不足发生切线滑落造成安全隐患。图（a）为科创小组某同学手握手机（手不接触充电
13
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宝），利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程
（手机与充电宝始终相对静止），记录的加速度a 随时间t 变化的图像如图（b）所示（规定向上为正方
向），且图像上下部分分别与时间轴围成的面积相等，已知无线充电宝质量为0.2kg，手机与充电宝之间最
大静摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s2，则在该过程中（ ）
A．手机与充电宝全程向下运动，最终处于静止状态
B．充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相同
C．充电宝与手机之间的摩擦力最小值为2N
D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为12N
【答案】D
【详解】A．手机与充电宝从静止开始，向下先做加速度增大的加速运动，从t1时刻向下做加速度减小的
加速运动，加速度减小到零时，速度达到最大；再向下做加速度增大的减速运动，t2时刻速度减小到零，
此后做向上的加速度减小的加速运动，加速度减减小到零时向上运动的速度达到最大，此后先向上做加速
度增大的减速运动，从t3时刻再向上做加速度减小的减速运动，最后速度为零，故A 错误；
B．充电宝在t2时刻加速度方向向上，所受的摩擦力方向向上；
充电宝在t3时刻加速度方向向下，由
，
可知加速度方向向下，故B 错误；
C．在t1时刻充电宝向下的加速度为
，充电宝与手机之间的摩擦力最小，值为零，故C 错误；
D．在t2时刻充电宝向上的加速度最大，充电宝与手机之间的摩擦力最大，由牛顿第二定律可得
又
解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
故D 正确。故选D。
6．蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40 米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳
另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低
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点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，
橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次
运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合外力F 与时间t 的关系图正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F 向上，加速度减小，速度增加，到达坐标原点，
加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升
到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向
下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到
达最低点；故选C。
7．如图所示，一物体被水平向左的压力
压在粗糙的竖直墙壁上，某时刻压力
的值为
，此时物体处
于静止状态，若从该时刻起使压力
逐渐减小，直到减为零，则该过程中物体的加速度
与压力
的关系
图像可能正确的是（ ）
15
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为
，物体的质量为
。压力为
时，物体处于静止状态，若
此时摩擦力刚好达到最大值，则从该时刻起使压力
逐渐减小，物体立即获得加速度向下加速运动，根据
牛顿第二定律可得
又
联立可得
故选D。
8．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m 的物块A，A 放在质量也为m 的
托盘B 上，以FN表示B 对A 的作用力，x 表示弹簧的伸长量。初始时，在竖直向上的力F 作用下系统静止，
且弹簧处于自然状态（x=0），现改变力F 的大小，使B 以
的加速度匀加速向下运动（g 为重力加速度，
空气阻力不计），此过程中FN或F 随x 变化的图像正确的是（ ）
16
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．设B 对A 的作用力FN刚好为零时弹簧的伸长量为x0，则对A 有
解得
在此之前，根据牛顿第二定律对A
解得
，FN由开始运动时的
线性减小到
零，AB 错误；
CD．将A、B 看成整体，则
解得
力F 由开始运动时的mg 线性减小到
，
此后托盘与物块分离，力F 保持
不变，C 错误，D 正确。故D 正确。
9．一质量为m 的小球用细线悬挂静止在空中（图甲），某时刻剪断细线，小球开始在空中下降，已知小
球所受空气阻力与速度的大小成正比，通过传感器得到小球的加速度随下降速度变化的图像如图乙所示，
已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球刚开始运动时的加速度a0<g
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B．小球下降的速度将会一直增大
C．小球下降过程所受空气阻力f＝
D．小球下降过程机械能的减少大于克服空气阻力所做的功
【答案】C
【详解】A．某时刻剪断细线，小球只受重力，则小球刚开始运动时的加速度a0＝g，故A 错误；
B．当小球下降的速度使小球受到的空气阻力与重力相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大，之
后以最大速度做匀速下降，故小球下降的速度不会一直增大，故B 错误；
C．根据牛顿第二定律可得mg－f＝ma 由图乙可知a＝a0－
v 又a0＝g 联立解得
故C 正确；
D．根据功能关系可知，小球下降过程机械能的减少等于克服空气阻力所做的功，故D 错误。故选C。
10．将一个小球用轻绳悬挂在电梯中（图甲）。t=0 时刻，电梯由静止开始竖直向上运动，其加速度a 随时
间t 变化的规律如图（图乙）所示，则（ ）
A．
时刻，电梯刚好静止
B．小球在
内与
内发生的位移大小相等
C．
时刻，小球对轻绳的拉力最大
D．
内，小球处于超重状态；
内，小球处于失重状态
【答案】C
【详解】A．依题意，电梯由静止开始竖直向上运动，根据
图像围成的面积表示速度的变化量，可知
时刻，电梯的速度达最大，故A 错误；
B．依题意，根据图像围成的面积可求得，小球在
内与
内速度的变化量
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但由于小球的加速度一直与速度的方向相同，可知小球的速度逐渐增大，在相等时间内通过的位移逐渐增
大，所以在
内与
内大小不相等，且后者大于前者，故B 错误；
C．由图像知
时刻，小球的加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
小球对轻绳的
拉力
在
时刻，小球的加速度达最大，则小球对轻绳的拉力最大，故C 正确；
D．
内，小球的加速度方向一直竖直向上，小球一直处于超重状态，故D 错误。故选C。
11．如图甲所示，AB 物体静止在水平面上，施加两个水平力F：向左拉物体A，向右拉物体B。两个力始
终大小相等，在F 从0 开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动。其AB 的加速度大小a 随外力
F 变化的图象如图乙中I 和II 所示（假设B 足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列判断正确的有
（g 取
）（ ）
A．图线I 表示物体A 的a－F 图
B．物体B 的质量为2kg
C．物体B 与水平面间的动摩擦因数为0.53
D．物体AB 间的动摩擦因数为0.5
【答案】D
【详解】A．由图象可知，当力F 为10N 时物体开始滑动，由于A 与B 间的最大静摩擦力小于B 受到的最
大静摩擦力，则图线II 表示物体A 的a–F 图，故A 错误；
BCD．当F1=10N 时，对A 有
即
当F2=30N 时，对A 有
即
解得
；
当F3=16N 时，对B 有
当F4=30N 时，对B 有
解得
；
故D 正确，BC 错误。
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故选D。
12．如图所示，一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O 点，另一端连接物块A，物块A
放在粗糙水平地面上。当弹性绳处于竖直位置时，物块A 与地面有压力作用。B 为一紧挨弹性绳的光滑水
平小钉，它到天花板的距离等于弹性绳的自然长度。物块A 在水平力F 作用下，向右做匀加速直线运动，
下列说法正确的是（ ）
A．物块A 地面的压力不断减小
B．水平力F 的大小不断增大
C．物块A 所受的摩擦力保持不变
D．物块A 所受的摩擦力不断增大
【答案】BC
【详解】ACD．设物块A 与小钉B 的竖直距离为，物块A 运动过程中，A、B 之间的距离为
（
即为弹性
绳的伸长量），A、B 之间的弹性绳与水平面的夹角为
，弹性绳的劲度系数为
；则弹性绳的弹力大小为
以物块A 为对象，竖直方向根据受力平衡可得
可知物块A
地面的压力保持不变；由
可知物块A 所受的摩擦力保持不变，故AD 错误，C 正确；
B．以物块A 为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
由于
逐渐减小，
逐渐减小，则水平力F 的大小不断增大，故B 正确。故选BC。
13．如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为0.3kg 的物块从弹簧上端某高度处自由下落，当弹
簧的压缩量为0.1m 时物块达到最大速度，此后物块继续向下运动到达最低点。在以上整个运动过程中，
弹簧始终在弹性限度内，物块和弹簧接触瞬间机械能损失不计，不计空气阻力，取
，下列说法
正确的是（ ）
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A．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的速度先增大后减小
B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的速度一直减小
C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D．弹簧压缩量为0.2m 时，物块的加速度大小为
【答案】AD
【详解】AB．接触弹簧的开始阶段，弹力小于重力，则物块的加速度向下，物块加速运动；当弹力等于重
力时，加速度为零，此时速度最大；在以后的阶段，弹力大于重力，加速度向上，物块减速运动，则从接
触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的速度先增大后减小，选项A 正确，B 错误；
C．当弹簧的压缩量为0.1m 时物块达到最大速度，此时
该弹簧的劲度系数为
选项C 错误；
D．弹簧压缩量为0.2m 时，物块的加速度大小为
方向向上，选项D
正确。故选AD。
14．如图甲所示，在倾角为
=30°的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为
m 的小滑块A 相连，A 上叠放另一个质量也为m 的小滑块B，弹簧的劲度系数为k，初始时滑块均处于静止
状态。现用沿斜面向上的拉力F 作用在滑块B 上，使B 开始沿斜面向上做加速度为a 的匀加速运动，测得
两个滑块的v－t 图像如图乙所示，重力加速度为g，则（ ）
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A．施加拉力F 前，弹簧的形变量为
B．拉力F 刚施加上时，A 的加速度为0
C．A、B 在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小为
D．弹簧恢复到原长时，A 的速度达到最大值
【答案】AC
【详解】A．施加F 前，物体A、B 整体平衡，根据平衡条件，有
解得
故A 正确；
B．由图乙可知，拉力F 刚施加上时，物体A、B 还未分离，具有相同加速度a，故B 错误；
C．A、B 在t1时刻分离，此时它们具有相同得加速度和速度，且
对A：
代入解得
故C 正确；
D．当A 受到合力为零时，即
此时A 达到最大速度，故D 错误。故选AC。
15．将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿
杆向上的拉力F 的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图
乙、丙所示。g 取10m/s2.则下列说法正确的是（ ）
A．在2～4s 内小球的加速度大小为0.5m/s2
B．小球质量为2kg
C．杆的倾角为30°
D．小球在0～4s 内的位移为8m
【答案】AC
【详解】A．由vt 图像的斜率得：在2～4s 内小球的加速度大小为a=
=
m/s2=0.5m/s2故A 正确；
BC．由图可知，在0～2s 时间内小球做匀速运动，F1＝5N 时，由平衡条件有F1－mgsinα=0①
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在2～4s 内小球做匀加速运动，F2＝5.5N，由牛顿第二定律有F2－mgsinα=ma②代入数据解得m=1kg；
sinα=0.5
故α=30°故B 错误，C 正确；
D．小球在0～4s 内的位移为x=
m=5m 故D 错误。故选AC。
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