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高考重点考点解读与针对性训练
第十三章 交变电流和电磁波
考点117 特殊变压器
【考点解读】
考点1 自耦变压器
自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电
源接不同的端点时，它可以升压（如图甲所示）也可以降压（如图乙所示），变压器的基
本关系对自耦变压器同样适用。
考点2 互感器
互感器
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在交流电路中
串联在交流电路中
互感器
电压互感器
电流互感器
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
U 1
U 2
＝
n1
n2
I1n1＝I2n2
考点3 含有多个副线圈的变压器的三个关系
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，
结合原、副线圈电压关系、欧姆定律等分析。
具有两个(或两个以上)副线圈的变压器的三个关系
(1)电压关系：＝＝＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
1
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【方法归纳】．变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看作用电器，在原线圈电路中可应用串、并联电路规律、闭合电路的欧姆定律
等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据
理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
【高考真题】
【典例1】（2025 年高考云南卷）电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意
图如图所示。变压器原线圈的匝数为
，输入电压
；两副线圈的匝数分别为
和
，输出电压
。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别
为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．变压器的输入功率为
D．两副线圈输出电压最大值均为
【答案】AC
【解析】．根据理想变压器的电压比等于匝数比可得
，
，故A 正确，B 错误；
根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故
2
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，故C 正确；
输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输
出电压最大值均为
，故D 错误。
【典例2】．（2025 高考安徽卷）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数
之比
，A 为理想交流电流表。初始时，输入端a、b 间接入电压
的正弦式交流电，变压器的滑动触头P 位于副线圈的正中间，电阻箱
R 的阻值调为
。要使电流表的示数变为
，下列操作正确的是（ ）
A．电阻箱R 的阻值调为
B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C．输入端电压调为
D．输入端电压调为
【答案】B
【解析】输入电压峰值为
，则输入电压有效值为
，滑动触头在
正中间，根据变压比可知，输出电压
，若将电阻箱阻值调为18 欧姆，
则电流为1A，故A 错误；
3
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若将副线圈匝数调为总匝数的
，根据变压比可知，输出电压
，则副线
圈电流变为
，故B 正确；
输入端电压调为
时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为
，故C 错误；
将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为
，输出电压
，副线圈电流变为
，故D 错误。
【典例3】．（2025 年高考湖南卷）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c
为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L 和三个电阻的阻值均恒为
R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S 与不同触点相连，下列说法正确的是
（ ）
A．S 与a 相连，灯泡的电功率最大
B．S 与a 相连，灯泡两端的电压为
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
【答案】B
【解析】设变压器原、副线圈的电压分别为
，灯泡L 的阻值为R，根据等效电阻的
4
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思想有灯泡的等效电阻
，灯泡L 的阻值
，
由理想变压器原理，电压关系
电流关系
，联立解得
S 与a 相连，根据等效电源思想，灯泡的电功率最大时应该满足
因为
值不确定，灯泡的电功率不一定最大，A 错误；
S 与a 相连，变压器原线圈电压
灯泡两端的电压为
，B 正确；
S 与b 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
，C 错误；
S 与c 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
灯泡的电功率为
，D 错误。
【典例4】．(2022·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始
位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，
滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表
的示数为U，理
想电流表
的示数为I。下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I 减小，U 不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I 减小，U 增大
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D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
答案：B
解析：如图所示，
将理想变压器等效为电阻，R 等＝·R1(n1和n2分别为变压器原、副线圈匝数)，若保持P1位置
不变，则R 等＝4R，P2向左缓慢滑动，R2接入电路的阻值减小，由I＝知I 增大，由U＝U 总
－IR 等知U 减小；由PR1＝P 等＝I2R 等知PR1增大，故A 错误，B 正确；若保持P2在最右端位
置不变，R2＝9R，P1向下缓慢滑动，n2减小，R 等增大，I 减小，由U＝UR2＝IR2知U 减小，
故C 错误；将R2等效为电源内阻R 内，当R 等＝R 内＝9R 时，R1消耗的功率最大，故R1消耗
的功率先增大后减小，故D 错误。
【针对性训练】
1.（2024·浙江温州市模拟）如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在
磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两
个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω 匀速转动时，理想电流表读数为
I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A.通过电阻R2的电流为n1 I
n2
B.电阻R2两端的电压为n2 I R1
n1
C.n0与n1的比值为√2 NB L
2ω
I R1
D.发电机的功率为√2 NB L
2ωI （n1＋n2）
n0
答案：BC
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解析：由题意知理想电流表读数为I，则根据部分电路欧姆定律有U1＝IR1，根据变压器电
压与匝数的关系有n0
n1
＝U 0
U 1
，n0
n2
＝U 0
U 2
，代入有U0＝n0
n1
IR1，U2＝n2
n1
IR1，由部分电路欧姆定
律，有U2＝I2R2，可知I2＝n2 R1
n1 R2
I，A 错误，B 正确；由于矩形线圈产生的交变电流直接输入
原线圈，则有Emax＝NB2L2ω，U0＝Emax
√2
＝√2NBL2ω，由上述分析可知U0＝n0
n1
IR1，则n0
n1
＝
√2 NB L
2ω
I R1
，C 正确；由于变压器为理想变压器，则有P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2，
代入上述有关公式有P0＝√2 NB L
2ωI
n0
·(
n1
2 R2＋n2
2 R1
n1 R2
)，由于矩形线圈产生的交变电流
直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D 错误。
2.如图所示，电压互感器、电流互感器可看成理想变压器，已知电压互感器原、副线圈匝
数比是1 000∶1，电流互感器原、副线圈匝数比是1∶200，电压表示数是200 V，电流表
示数是1.5 A，则交流电路输送电能的功率是（ ）
A.3×102 W
B.6×104 W
C.3×105 W
D.6×107 W
答案 D
解析： 电压互感器原线圈的匝数与副线圈的匝数之比为1 000∶1，而电流互感器原线圈
的匝数与副线圈的匝数之比为1∶200，由电压表的示数为200 V，得原线圈的电压为200
000 V，由电流表的示数为1.5 A，知原线圈的电流为300 A。所以电路输送的电功率是
6×107 W。故选D。
3.（2025·山东济宁期末）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号
除颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220 V 交流电源上，交流电压表示数
为20 V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8 A，放电时间约
为10－2 s，已知电容器电容为2.0×10－5 F。下列说法正确的是（ ）
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A.自耦变压器的原副线圈匝数之比为10∶1
B.充电完毕后电容器两端的电压为2 800 V
C.升压变压器原副线圈的匝数比约为1∶50
D.若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
答案 C
解析： 自耦变压器的原副线圈匝数之比为
n1
n2
＝
U 1
U 2
＝220V
20V ＝11
1 ，故A 错误；充电完毕
后电容器储存的电荷量为Q＝It＝2.8×10－2 C，则充电完毕后电容器两端的电压为U＝Q
C
＝2.8×10
－2
2.0×10
－5 V＝1 400 V，则升压变压器副线圈电压的最大值为1 400 V，升压变压器原
线圈电压的最大值为U3＝√2U2＝20√2 V，则升压变压器原副线圈的匝数比为n3
n4
＝U 3
U
＝
20√2 V
1 400V ≈1
50，故B 错误，C 正确；若去掉二极管，电容器两端接交流电，电容器一直
进行充放电，则该除颤仪不能正常工作，故D 错误。
4 .如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100、n1＝200 和n2＝300，两个副
线圈分别接有电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω 和R3＝5Ω.当原线圈中接入正弦交流电源时，理想电
压表的示数为U＝5V.不计线圈电阻，理想电流表的读数为（ B ）
A.3A
B.7A
C.3√2A
D.7√2
2
A
答案 B
解析 设原线圈两端的电压为U0，副线圈n1 两端的电压为U1，副线圈n2 两端的电压为
U2，由串并联电路特点可知副线圈n2两端的电压为U2＝R2＋R3
R3
U，由理想变压器原理可
得U 0
n0
＝U 1
n1
＝U 2
n2
，由能量守恒定律得U0I0＝U 1
2
R1
＋
U 2
2
R2＋R3
，解得I0＝7 A，B 正确.
5.如图甲、乙所示的电路中，当A、B 接10V 交流电压时，C、D 间电压为4V；当M、N 接
10V 直流电压时，P、Q 间电压也为4V.现把C、D 接4V 交流电压，P、Q 接4V 直流电压，
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则A、B 间和M、N 间的电压分别是（ B ）
A.10V 10V
B.10V 4V
C.4V 10V
D.10V 0
答案 B
解析 题图甲所示是一个自耦变压器，当A、B 作为输入端，C、D 作为输出端时，是一个
降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比.当C、D 作为输入端，A、B 作为输
出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D 接4 V 交流电压时，A、B
间将得到10 V 交流电压.图乙所示是一个分压电路，当M、N 作为输入端时，上下两个电阻
上的电压跟它们的阻值成正比.但是当把电压加在P、Q 两端时，M、P 两点的电势相等.所
以当P、Q 接4 V 直流电压时，M、N 两端电压也是4 V，故选B.
6 .电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示.其原线圈匝数较少，串
联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器（ D
）
A.是一种降压变压器
B.能测量恒定电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
答案 D
解析 变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，
也不能在恒定电流电路中工作，B、C 项均错误；根据变压器匝数与电压的关系U 1
U 2
＝n1
n2
可
得副线圈的电压U2＝n2
n1
U1，由于原线圈匝数少而副线圈匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞
U1，电流互感器是一种升压变压器，A 项错误；根据变压器匝数与电流的关系I 1
I 2
＝n2
n1
可得
副线圈的电流I2＝n1
n2
I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D 项正确.
7 （2025·湖南岳阳模拟）一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其
接在a、b 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d 间作为副线圈，在
c、d 间接定值电阻R。在a、b 间输入电压为U1的交变电流时，c、d 间的输出电压为U2。
在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中（ ）
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A.U2＞U1 ，U2降低
B.U2＞U1，U2升高
C.变压器输入功率增大
D.变压器输入功率减小
答案：D
解析：根据变压器的电压关系有
U 1
U 2
＝
n1
n2
，当滑动触头M 顺时针转动时，即n2减小时，电
压U2应该减小，即U2降低，由于n2＜n1，所以U2＜U1，故A、B 错误；由于电压U2减小，
所以定值电阻上的电压减小，则定值电阻消耗的电功率减小，由于是理想变压器，所以变
压器的输入功率也减小，故C 错误，D 正确。
8 如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器（可视为理想变压器），其中的线圈
匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说
法正确的是（ ）
A.甲是电流互感器，乙是电压互感器
B.甲是电压互感器，乙是电流互感器
C.若V 表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V
D.若A 表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
答案：BD
解析：甲的原线圈两端并联接在高压线路中，所以是电压互感器，乙的原线圈串联接在输
电线路中，所以是电流互感器，故A 错误，B 正确；电压表测量电压的有效值，若V 表示
数为30 V，已知n1∶n2＝200∶1，则输电线两端的电压有效值为U1＝n1
n2
U2＝200
1 ×30 V＝
6 000 V，故C 错误；电流表测量电流的有效值，若A 表示数为5 A，则通过输电线的电流
的有效值为I3＝n4
n3
I4＝100
1 ×5 A＝500 A，故D 正确。
9.[2024 浙江高三联考]如图，某同学用自制的简易无线充电装置给手机充电，装置由一个
电磁炉（发射线圈）、一个接收线圈、一个二极管、一个车载充电器构成，发射线圈、接
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收线圈匝数比为n1∶n2，若电磁炉两端所加电压为u＝220√2sin314t（V），车载充电器的
输入限制电压为4.4V，不考虑充电过程中的各种能量损失.则下列说法正确的是（ A ）
A.接收线圈两端电压的有效值约为6.2V
B.通过车载充电器的电流为交流电
C.发射线圈、接收线圈匝数比为n1∶n2＝50∶1
D.接收线圈1s 内电流方向变化50 次
答案 A
解析 设接收线圈两端电压的有效值为U2，充电器两端电压有效值为U3，由题意可知
U3＝4.4 V，根据有效值的定义可得U 2
2
R
·T
2 ＝U 3
2
R
·T，解得U2≈6.2 V，故A 正确；因为二极
管单向导电，则通过车载充电器的电流方向一定，为直流电，故B 错误；由题意可知发射
线圈电压有效值为U1＝220 V，故发射线圈、接收线圈匝数比为n1
n2
＝U 1
U 2
＝220
6.2 ＝1100
31 ，
故C 错误；根据所加电压表达式可知，电流的频率f＝1
T ＝ω
2π ＝50 Hz，接收线圈1 个周期
内电流方向改变两次，故1 s 内电流方向变化100 次，故D 错误.
10.[2023 安徽江淮十校联考/多选]如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝800
匝、n1＝100 匝和n2＝400 匝，原线圈串联一个电阻R0＝8.0Ω，并接入内阻不计的正弦交流
电源，电源电动势为E 且保持不变；两个副线圈分别接电阻R1＝1.0Ω 和R2＝16.0Ω.开关S
断开时，理想电流表读数为I1＝4.0A；开关S 闭合时，理想电流表读数为I2.不计线圈电阻，
则（ BD ）
A.E＝32.0V
B.E＝36.0V
C.I2＝3.2A
D.I2＝3.6A
答案 BD
解析 开关S 断开时，理想电流表读数为I1＝4.0 A，且n0＝800 匝、n1＝100 匝，故n0
n1
＝I 1
I 0
，
得I0＝0.5 A，由n0
n1
＝U 0
U 1
及U1＝I1R1＝4 V，可得U0＝32.0 V，故E＝I0R0＋U0＝36.0 V，故
A 错误，B 正确；开关S 闭合时，由输出功率等于输入功率，可知P 原＝P 副1＋P 副2，得
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U0I0＝U1I1＋U2I2，即36V −U 0
R0
U0＝U 1
2
R1
＋U 2
2
R2
，由n0
n1
＝U 0
U 1
，n0
n2
＝U 0
U 2
，则U1＝3.6 V，故I2
＝3.6 A，故C 错误，D 正确.
11.[2024 湖北武汉部分学校调研]点火线圈能产生20000V 的高压，使汽车启动.某型号点火
线圈部分结构如图所示，其初级线圈匝数为100 匝，次级线圈匝数为20000 匝.已知汽车电
瓶是电动势为12V 的蓄电池.下列说法正确的是（ D ）
A.点火线圈的次级线圈应和蓄电池相连
B.仅增加初级线圈的匝数，也一定能成功点火
C.汽车蓄电池是直流电源，需要将直流电先转化为交流电才能使点火线圈正常工作
D.初级线圈断电瞬间，其两端电压约为100V
答案 D
解析 由于蓄电池的电压为低电压，则结合变压器的变压规律可知蓄电池应和匝数较少的
初级线圈相连，A 错误；若仅增加初级线圈的匝数，则通过变压器产生的高压将减小，则
不一定能点火成功，B 错误；点火线圈利用的是在开关通、断电的瞬间通过线圈的磁通量
发生变化从而在次级线圈两端产生高电压，所以不需要将汽车蓄电池产生的直流电转化为
交流电，C 错误；由题意可知初级线圈通、断电的瞬间，点火线圈能产生20000V 的高压，
则由变压器的变压规律可知此时初级线圈两端的电压约为100V，D 正确.
12.[黑光灯的应用]黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能
够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”.如图所示是高压电网
的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220V 的交流电压变成高压，高压电网相
邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿场强为6220V/cm，为防止空气被击
穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案 10∶1
解析 电网两极间的电场可看作匀强电场且Um＝Emd，由题意知空气被击穿时Em
＝6 220 V/cm，已知理想变压器电压关系为U 1m
U m
＝n1
n2
，峰值与有效值关系为U1m＝
√2U1，由以上各式得n1
n2
＝1
10，所以变压器次、初级线圈匝数比不得超过10∶1.
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13 (2023·河北衡水模拟)如图所示，含理想变压器的电路中，a、b 两端接在输出电压u＝
40sin (100πt) V 的交流电源上，R0的阻值是R 的4 倍。已知当S 断开时，R 消耗的电功率和
R0消耗的电功率相等，下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为100 Hz
B．R0两端的电压为10 V
C．原、副线圈的匝数之比为2∶1
D．若开关S 闭合，电阻R 消耗的电功率变为原来的2 倍
答案：C
解析：由电源输出电压表达式和ω＝2πf 可知，交流电压的频率为50 Hz，变压器不改变电
流的周期和频率，则副线圈输出电压的频率为50 Hz，故A 错误；设变压器原、副线圈匝
数的比值为k，由等效电阻知识可知，变压器和电阻R 的等效电阻为k2R，可将题图电路等
效为如图所示的电路，开关断开时，R 消耗的电功率和R0消耗的功率相等，可得电阻R0两
端的电压与等效电阻两端的电压相等，此时R0两端的电压为20 V，故B 错误；结合上述分
析可知R0＝k2R，解得k＝2，故C 正确；若开关S 闭合，原线圈两端的电压变为原来的2 倍，
电阻R 两端的电压也变为原来的2 倍，由P＝，可知电阻R 消耗的电功率变为原来的4 倍
故D 错误。故选C。
14 (2023·河北张家口统考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2∶n3＝
2∶1∶1，a、b 两端接u＝40sin (100πt) V 的交流电源，定值电阻R＝2 Ω，两个完全相同的
灯泡L 额定电压均为20 V，其电阻恒定且均为1 Ω，下列说法正确的是( )
A．灯泡L 均能正常工作
B．通过电阻R 的电流为10 A
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C．通过灯泡L 的电流均为10 A
D．交流电源消耗的总功率为400 W
答案：BC
解析：根据原、副线圈电压与匝数的关系＝＝，所以三个线圈两端的电压之比为
U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，原、副线圈消耗的电功率相等，即U1I1＝2，原线圈回路满足的关
系为U＝I1R＋U1，其中交流电源电压的有效值是U＝40 V，联立可得U1＝20 V，U2＝U3＝
10 V，I1＝I2＝I3＝10 A，交流电源消耗的总功率为P＝UI1＝400 W。故选BC。
15 (2023·安徽滁州统考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝
R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A 为理想电流表。原线圈接u＝220sin (100πt)V 的交流电，
则( )
A．副线圈中交流电频率为100 Hz
B．电流表示数为2 A
C．理想变压器输入功率为440 W
D．二极管的反向耐压值应大于110 V
答案：B
解析：根据题意可知交流电的角速度ω＝100π rad/s，频率为f＝＝50 Hz，变压器可以改变
电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中交流电频率仍为50 Hz，故A 错误；原
线圈两端电压的最大值U1m＝220 V，根据＝，副线圈两端电压的最大值U2m＝110 V，当最
大电压为110 V 时，二极管仍然正常工作，说明二极管的反向耐压值大于110 V，故D 错
误；由于二极管的作用，副线圈两个电阻交替工作，与没有二极管时一个电阻R 始终工作
完全相同，副线圈两端电压的有效值U2＝＝110 V，因此电流表的示数I2＝＝2 A，理想变
压器输入功率等于电阻消耗的功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，故B 正确，C 错误。故选
B。
16．(2023·广东省茂名一模)无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上，手机无线充电器的
原理类似于理想变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，简化模
型如图所示，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，E、F 端输入电流i＝sin (100πt)
A，下列说法正确的是( )
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A．发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率
B．E、F 端输入的交变电流方向每秒变化50 次
C．接收线圈两端输出电流的有效值为1 A
D．接收线圈两端输出电流的有效值为 A
答案：AC
解析：理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，故A 正确；由题意得f＝＝
Hz＝50 Hz，因为正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，故每秒变化100 次，故B 错
误；由表达式i＝sin (100πt) A 可得原线圈电流的有效值为I1＝＝0.2 A，由于＝＝5，所以接
收线圈两端输出电流的有效值为I2＝1 A，故C 正确，D 错误。
17．(多选)(2023·福建莆田二模)如图是一种调压变压器的原理图，线圈AB 绕在一个圆形的
铁芯上，A、B 端加上u＝220sin (100πt) V 的交流电压，通过移动滑动触头P 来调节C、D
端输出电压。当P 处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，现想将一个“38
V 19 W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是( )
A．仅将P 顺时针旋转到合适位置
B．仅将P 逆时针旋转到合适位置
C．仅将灯泡并联一个阻值为144 Ω 的电阻
D．仅将灯泡串联一个阻值为144 Ω 的电阻
答案：AD
解析：输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知
U2＝U1＝110 V，灯泡的额定电压为38 V，可知现想将一个“38 V 19 W”的灯泡接到输
出端C、D，要使灯泡正常发光，可以仅将P 顺时针旋转到合适位置减小副线圈的匝数或串
联一个电阻，根据RL∶R＝UL∶UR，又RL＝，UL＋UR＝110 V，联立解得R＝144 Ω，故A、
D 正确，B、C 错误。
18．(多选)(2023·河南开封一模)如图为一理想变压器，其中所接的4 盏灯泡规格均为“10 V
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5 W”。当接入电压u＝U0sin 的电源时，4 盏灯均正常发光。下列说法正确的是( )
A．原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2
B．电流在1 s 时间内改变50 次方向
C．U0＝40 V
D．变压器的输出功率为20 W
答案：AC
解析：由ω＝2πf 可知，交流电的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，所以在1 s 时间内方向要改变
100 次，B 错误；4 盏灯相同且均正常发光，所以加在灯泡两端的电压均为U，理想变压器
的输入功率等于输出功率，则有 U1I＝UI＋2UI(I、U 分别为灯泡的额定电流和额定电压)，
可得U1＝3U，根据＝＝ ，＝＝，则有原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，A 正确；
电源电压的有效值为U＋U1＝40 V，则U0＝40 V，C 正确；变压器的输出功率等于副线圈
各用电器功率之和，即三个灯泡的功率之和为15 W，D 错误。故选AC。
19．(多选)理想变压器原线圈a 的匝数为800 匝，副线圈b 的匝数为200 匝，原线圈接在u
＝220sin (314t) V 的交流电源上，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L 恰好正常发光，电阻R2
＝16 Ω，电压表V 为理想电表。则下列推断正确的是( )
A．穿过铁芯的磁通量的变化率最大为0.1 Wb·s－1
B．电压表V 的示数为20 V
C．R2消耗的功率为8 W
D．电阻R1的阻值为100 Ω
答案：AB
解析：变压器副线圈电流为I2＝＝0.5 A，因此副线圈电压即电压表示数为U2＝UL＋I2R2＝
20 V，则副线圈电压峰值为U2m＝20 V，穿过铁芯的磁通量的变化率最大为＝＝0.1 Wb/s，
故A、B 正确；R2消耗的功率为PR2＝IR2＝4 W，故C 错误；根据＝，＝，得原线圈电流I1
＝0.125 A，U1＝80 V，电阻R1的阻值为R1＝ Ω＝1 120 Ω，故D 错误。
20．(多选)(2024·安徽滁州模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器
的原线圈n1上，副线圈n2通过理想二极管接有电容C＝2×10－4 F 的电容器和阻值R＝20 Ω
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的电阻，理想变压器匝数比n1∶n2＝1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝
0.2 T，发电机线圈匝数N＝10，内阻不计且线圈面积是0.2 m2，发电机转动的角速度大小
为25 rad/s，电压表是理想电表，下列说法正确的是( )
A．电压表示数为10 V
B．电阻R 的电功率为10 W
C．电容器上的电荷量为2×10－3 C
D．电容器上的电荷量为4×10－3 C
答案：BD
解析：发电机产生的电动势峰值Em＝NBSω＝10×0.2×0.2×25 V＝10 V，电压表示数为有
效值，则U1＝＝5 V，即电压表示数为5 V，A 错误；电阻R 两端的电压U2＝n2＝10 V，
故电阻R 的电功率P＝＝10 W，B 正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不放电，
故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻R 两端的电压
最大值为20 V，此即电容器两端的电压最大值，故电容器上的电荷量Q＝CU＝2×10－
4×20 C＝4×10－3 C，C 错误，D 正确。故选BD。
21．(2023·山东省实验中学一模)如图所示，理想变压器原线圈电源电压U1＝3 300 V，副线
圈两端电压U2＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，单匝线圈绕过铁芯连接
交流电压表，电压表的示数为3 V，当开关S 断开时，电流表A2的示数为15 A。电表均为
理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈匝数为75 匝
B．当开关S 断开时，电流表A1的示数为2 A
C．当开关S 闭合时，电流表A1的示数变小
D．当开关S 闭合时，电流表A2的示数为30 A
答案：D
解析：设单匝线圈的匝数用n3表示，电压为U3，原线圈的匝数为n1，由电压与匝数的关系
＝，可得n1＝1 100 匝，故A 错误；当开关S 断开时，由输入功率等于输出功率有U1I1＝
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U2I2，代入数据解得I1＝1 A，故B 错误；当开关S 闭合时，副线圈回路中的总电阻减小，
故电流增大，而原副线圈的匝数比不变，则可知原线圈中的电流也增大，即电流表A1的示
数变大，故C 错误；当开关S 闭合时，两灯泡完全相同，并联后总电阻变为原来的一半，
而输入端的电压以及线圈的匝数都不变，则可知副线圈两端的电压不变，因此副线圈回路
中的电流变为原来的两倍，即电流表A2的示数为30 A，故D 正确。故选D。
22．如图所示的理想变压器的原、副线圈中接有定值电阻R1、R2、R3，其中R1＝400 Ω、R2
＝5 Ω、R3＝10 Ω，已知电源电压有效值为U＝220 V，通过R2的电流随时间变化的关系为i
＝2sin (100πt) A，电表均为理想电表，则下列说法可能正确的是( )
A．原线圈交流电的频率为100 Hz
B．原、副线圈的匝数比n1∶n2＝15∶1
C．R1、R2、R3消耗的电功率之比为18∶10∶5
D．电压表和电流表的读数分别为120 V 和2 A
答案：C
解析：原、副线圈回路中电流频率一样，由通过R2的电流随时间变化的关系可知ω＝＝
100π rad/s，f＝，解得f＝50 Hz，故A 错误；由题意知通过R2的电流有效值为I2＝＝2 A，
R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，由并联电路规律可知R3两端的电压为U3＝10 V，可得通过R3
的电流为I3＝1 A，则副线圈电流为I 副＝I2＋I3＝3 A；副线圈两端电压U 副＝U3＝10 V，则
原线圈电流为I 原＝I 副，由串联电路特点可知U＝I 原R1＋U 副，可得n1∶n2＝10∶1 或n1∶n2
＝12∶1，I1＝I 原＝0.3 A 或I1＝I 原＝0.25 A，则可知R1消耗的电功率为P1＝IR1＝36 W 或P1
＝IR1＝25 W，R2消耗的电功率为P2＝U2I2＝20 W，R3消耗的电功率为P3＝U3I3＝10 W，
R1、R2、R3消耗的电功率之比为P1∶P2∶P3＝18∶10∶5 或P1∶P2∶P3＝5∶4∶2，故B 错误，
C 正确；电流表读数为电流的有效值，为I3＝1 A，电压表读数为U1＝I1R1＝120 V 或U1＝
I1R1＝100 V，故D 错误。故选C。
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