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高考重点考点解读与针对性训练
第五章 圆周运动
考点28 圆周运动
【考点解读】
考点1 圆周运动
1.圆周运动的特点：做圆周运动的物体，线速度的方向在圆周 切线 方向，且时刻变化。
圆周运动是 变速 运动。
2.匀速圆周运动：在 任意相等 的时间里通过的圆弧长度Δl 相等（即线速度大小不变），
匀速圆周运动是“ 匀速率 ”圆周运动，是变速运动。
考点2 描述匀速圆周运动的物理量
1.角速度ω：物体与圆心连线扫过的角度与所用时间的比值。定义式是ω＝φ
t 。常用计算
式ω＝ 2π
T ＝2πn。
2.线速度v：物体通过的弧长与所用时间的比值。定义式v＝s
t 。计算式v＝2π R
T
＝ωR＝
2πnR。
3.周期T：物体运动一周所需的时间，T＝2π
ω ＝2π r
v
。
4.转速n：单位时间内转过的圈数。n 与周期T 的关系是n＝1
T 。
5.向心加速度：描述线速度改变快慢的物理量。an＝v
2
R ＝ω2R＝ 4 π
2
T
2 R ＝ ωv ，方向
始终指向圆心，只改变v 的方向，不改变v 的大小。
考点3 向心力
1.表达式：F 向＝mv
2
R ＝mω2R＝m4 π
2
T
2 R＝ man 。
2.特点：向心力是根据力的 效果 命名的力，方向始终指向圆心，向心力是变力而非恒
力。
考点4 离心运动
1.离心运动
（1）定义：做 圆周运动 的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的 向心力
1
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时，所做的逐渐远离圆心的运动。
（2）本质：做圆周运动的物体，由于 惯性 ，总有沿着 切线方向 飞出去的倾向。
（3）受力特点
①当F＝mω2r 时，物体做 匀速圆周 运动。
②当F＜mω2r 时，物体逐渐 远离 圆心，做离心运动。
③当F＝0 时，物体沿 切线 方向飞出。
2.近心运动：当F＞mω2r 时，物体将逐渐 靠近 圆心，做近心运动。
考点5 圆周运动的运动学问题
1.圆周运动各物理量间的关系
2.常见的三类传动方式及特点
（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘
上各点的线速度大小相等，图甲中vA＝vC≠vB，图乙中vA＝vB≠vP＝vQ。
（2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮
边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
（3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝
ωB，由v＝ωr 知v 与r 成正比。
2
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【高考真题】
【典例1】（2025 高考福建卷）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q 两点，圆心为O，
，手绢做匀速圆周运动，则（ ）
A．P、Q 线速度之比为
B．P、Q 角速度之比为
C．P、Q 向心加速度之比为
D．P 点所受合外力总是指向O
【答案】AD
【解析】．手绢做匀速圆周运动，由图可知
、
属于同轴传动模型，故角速度相等，即
角速度之比为
，B 错误；
由
可知，
、
线速度之比
，A 正确；
由
可知，
、
向心加速度之比
3
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，C 错误；
做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心
，D 正确。
【典例2】．（2025 高考江苏卷）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以
、
为转轴，
在水平面内沿顺时针方向匀速转动。
固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯
上A 点与
、
恰好在同一条直线上。则（ ）
A．A 点做匀速圆周运动
B．
点做匀速圆周运动
C．此时A 点的速度小于
点
D．此时A 点的速度等于
点
【答案】B
【解析】A 点运动为A 点绕
的圆周运动和
相对于O 的圆周运动的合运动，故轨迹不是
圆周，故不做匀速圆周运动，故A 错误；根据题意
固定在底盘上，故可知
围绕O 点
做匀速圆周运动，故B 正确；杯上A 点与
、
恰好在同一条直线上时且
在
延长线
上，
点和
点运动运动方向相同，又A 点相对
点做圆周运动，故此时A 的速度大于
的速度，故CD 错误。
【典例3】. （2024 高考辽宁卷） “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当
篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q 两点做圆周运动的（ ）
A. 半径相等
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B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等
D. 角速度大小相等
【答案】D
【解析】
由题意可知，球面上P、Q 两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D 正确；
由图可知，球面上P、Q 两点做圆周运动的半径的关系为
，故A 错误；
根据
可知，球面上P、Q 两点做圆周运动的线速度的关系为
，故B 错误；
根据
可知，球面上P、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为
，故C 错
误。
【典例4】.(2021·全国甲卷，15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图1，先将
纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽
扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时
纽扣上距离中心1 cm 处的点的向心加速度大小约为( )
图1
A.10 m/s2
B.100 m/s2
C.1 000 m/s2
D.10 000 m/s2
答案 C
解析 向心加速度的公式an＝ω2r，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数
据可得an≈1 000 m/s2，C 正确。
【典例5】.（2024·广东高考5 题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固
定的中心点O 在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点。
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细管内有一根原长为l
2、劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量
为m、可视为质点的插销。当以速度v 匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v 过大，
插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转
动不停止，v 的最大值为（ ）
A.r√
k
2m
B.l√
k
2m
C.r√
2k
m
D.l√
2k
m
答案 A
解析： 由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝l
2，根据胡克定律有F
＝kΔx＝kl
2 ，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹簧的弹力提供向心力，有F
＝mlω2，对卷轴，有v＝rω，联立解得v＝r√
k
2m
，故选A。
【典例6】.（2023·北京高考10 题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。
如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O 点，另一端系一待测小球，使其绕O 点做匀速圆
周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n 圈所用的时间为t，用刻
度尺测得O 点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A.圆周运动轨道可处于任意平面内
B.小球的质量为FRt
2
4 π
2n
2
C.若误将n－1 圈记作n 圈，则所得质量偏大
D.若测R 时未计入小球半径，则所得质量偏小
答案 A
解析： 由于太空实验室中的物体都处于完全失重状态，所以圆周运动的轨道可处于任意
平面内，故A 正确；根据F＝mω2R，ω＝2π n
t
，解得小球质量m＝
F t
2
4 π
2n
2 R
，故B 错误；
若误将n－1 圈记作n 圈，则n 变大，得到的质量偏小，故C 错误；若测R 时未计入小球的
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半径，则R 偏小，所测质量偏大，故D 错误。
【针对性训练】
1. A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是
4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A.线速度大小之比为4∶3
B.角速度之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.向心加速度大小之比为1∶2
答案 A
解析： 时间相同，路程之比即线速度大小之比为4∶3，A 项正确；由于时间相同，运动
方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比为3∶2，B 项错误；线速
度之比除以角速度之比等于半径之比为8∶9，C 项错误；由向心加速度公式an＝v
2
r
知，向
心加速度大小之比为2∶1，D 项错误。
2 如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比
为RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的
竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c 分别为三轮边缘
的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（ ）
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
答案 D
解析： A、B 靠摩擦传动，则两轮边缘上a、b 两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，
选项A 错误；B、C 同轴转动，则两轮边缘上b、c 两点的角速度相等，即ωb＝ωc，转速之
比nb
nc
＝ωb
ωc
＝1
1，选项B、C 错误；对a、b 两点，由an＝v
2
R
得aa
ab
＝RB
R A
＝3
2，对b、c 两点，
由an＝ω2r 得ab
ac
＝RB
RC
＝3
2，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D 正确。
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3 如图所示，直径为d 的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度
沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为
h，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A.子弹在圆筒中的水平速度为d√
g
2h
B.子弹在圆筒中的水平速度为2d√
g
2h
C.圆筒转动的角速度可能为π√
g
2h
D.圆筒转动的角速度可能为3π√
g
2h
答案 ACD
解析： 子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h 的时间相同，即t＝√
2h
g
，则v0＝d
t ＝
d√
g
2h
，故A 正确，B 错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt＝（2n
＋1）π（n＝0，1，2，…），所以ω＝（2n+1）π
t
＝（2n＋1）π√
g
2h
（n＝0，1，
2，…），故C、D 正确。
4.（2025·浙江杭州模拟）断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B 两点的运
动情况，下列说法正确的是（ ）
A.A、B 两点的线速度始终相同
B.A、B 两点的转速不相同
C.A 点的加速度始终指向圆心
D.A、B 两点的向心加速度比值保持不变
答案 D
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解析： A、B 两点同轴转动，角速度相同，转动半径不同，根据v＝ωr，知A、B 两点线速
度不相同，故A 错误；A、B 两点同轴转动，角速度相同，转速相同，故B 错误；风扇慢慢
停下，不是匀速圆周运动，A 点的加速度不指向圆心，故C 错误；根据a＝ω2r 可知，A、B
转动半径比值保持不变，则A、B 两点的向心加速度比值保持不变，故D 正确。
5.（2025·甘肃酒泉三模）如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且
相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，
传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（ ）
A.1∶2
B.2∶1
C.3∶1
D.1∶3
答案 C
解析： 甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据v＝ωr＝2πnr，可得甲、丙的转速之
比为3∶1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3∶1。故选
C。
6 在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操
作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，图1 甲所示是某人玩“泼水成
冰”游戏的瞬间，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成
匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s 内带动杯子转动了210°，人的臂长约为
0.6 m，则泼水过程中( )
图1
A.杯子沿顺时针方向运动
B.P 位置飞出的小水珠初速度沿1 方向
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C.杯子运动的角速度大小为 rad/s
D.杯子运动的线速度大小约为 m/s
答案 C
解析 由图乙中做离心运动的轨迹可知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P 位
置飞出的小水珠初速度沿2 方向，故A、B 错误；杯子旋转的角速度为ω＝，代
入数据得ω＝ rad/s，故C 正确；杯子旋转的轨迹半径约为0.6 m，则线速度大
小为v＝ωR＝ m/s，故D 错误。
7 如图2 是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C 转轮半
径依次减小。轮C 与轮A 啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C 动，轮C 驱动轮A
转动，从而使得整个自行车沿路面前行，轮胎不打滑。下列说法正确的是(
)
图2
A.转轮A、C 转动方向相同，转轮A、B 转动方向不相同
B.转轮A、B、C 角速度之间的关系是ωA<ωB<ωC
C.转轮A、B、C 边缘线速度之间的关系是vA＝vB>vC
D.转轮A、B、C 边缘向心加速度之间的关系是aA>aB>aC
答案 B
解析 由于A、C 啮合在一起，转动方向相同，转轮A、B 向着同一方向运动，
故转动方向相同，故A 错误；由ω＝可知，在线速度相等的情况下，半径越小
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角速度越大，故B 正确；自行车运动过程中，前后轮A、B 的线速度相等，由
于A、C 啮合在一起，A、C 线速度也相等，有vA＝vB＝vC，又rA>rB>rC，根据a
＝可得aA<aB<aC，故C、D 错误。
8 (2024·山东潍坊高三期中)如图6 所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴
OO′匀速转动，筒的半径R＝2 m，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方h＝
3.2 m 处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于
小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g 取10
m/s2。则筒转动的周期可能为( )
图6
A. s
B. s
C. s
D. s
答案 D
解析 当小孔开口向上时，根据自由落体规律有h＝gt，解得t1＝0.8 s，当小孔
开口转到小球正下方时，有h＋2R＝gt，解得t2＝1.2 s，在圆筒中的时间Δt＝t2
－t1＝0.4 s，小球在圆筒中的运动时间与筒自转的时间相等，有Δt＝T(n＝0，
1，2…)，解得T＝ s(n＝0，1，2…)，当n＝0 时，T＝ s，故D 正确。
9. （2024 年5 月辽宁高考扣题卷2） 某款滚筒洗衣机的内筒直径为50cm，在进行衣服脱
水甩干时转速可达到1200 转/分，则甩干时紧贴滚筒内壁衣服的线速度大小约为（ ）
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A. 31m/s
B. 63m/s
C. 126m/s
D. 600m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据题意可知角速度
则线速度大小为
故选B。
10.（2024 河南名校联考）如图所示,夜晚电风扇在闪光灯下运转,肉光灯每秒内45 次,风扇
转轴
上装有3 个扇叶,它们互成
角。当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速
可能是
A.
B.
C.
D.
【参考答案】BD
【名师解析】因为电风扇三个叶片，相互夹角为120°。观察者感觉扇叶不动，说明在闪光
时间内，扇叶转过三分之一，或三分之二，或一周······，即转过的角度为 θ=
（k=1,2,3，······）由于光源每秒闪光45 次，则转动的角速度为 ω=θ/t=
=30πk rad/s
（k=1,2,3，······）
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转速 n=ω/2π=
×60r/min=900k r/min （k=1,2,3，······）
k=1 时，转速n=900 r/min；k=2 时，转速n=1800 r/min；所以BD 正确。
11. （2024 重庆八中一诊）如图所示是某车窗雨割器示意图，雨刮器由雨刮臂OC 和刮水
片ACB 连接构成。雨刮器工作时，OC 和ACB 的夹角保持不变。在雨割臂从右往左转动过程
中的某时刻（ ）
A. B、C 两点角速度不同
B B、C 两点线速度方向均垂直于割水片ACB
C. C 点比A 点的线速度大
D. C 点比A 点的向心加速度小
【参考答案】C
【名师解析】
由题意，雨刮器工作时，OC 和ACB 的夹角保持不变，因此A、B、C 三点在相同时间扫过相
同角度，角速度相同。故A 错误；
B、C 两点均以O 点为圆心做圆周运动，故B、C 两点的线速度方向分别垂直OB、OC 的连线。
故B 错误；
由图可知，A 点的运动半径小于C 点的运动半径，而A、C 两点的角速度相等，根据
可知，C 点比A 点的线速度大。故C 正确；
A 点的运动半径小于C 点的运动半径，而AC 两点的角速度相等，根据
可知，C 点比A 点的向心加速度大。故D 错误。
12. （2023 湖南新高考联盟第一次联考）如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心
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且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速
。在暗室中用每秒16 次的频闪
光源照射圆盘，则站在暗室中静止不动的观察者观察到白点转动的方向、白点转动的角速
度
的大小分别为（ ）
A. 顺时针方向，
B. 顺时针方向，
C. 逆时针方向，
D. 逆时针方向，
【参考答案】D
【名师解析】
由题意，黑色圆盘可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转15 圈，
即频率为
在暗室中用每秒闪光16 次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以每秒观察到白点每秒逆时针旋转1 圈，即观察到的转动周期为
转动角速度为
，故选D。
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