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高考重点考点解读与针对性训练
第四章 抛体运动
考点27 斜抛运动
【考点解读】
1.定义：将物体以初速度v0沿 斜向上方 或 斜向下方 抛出，物体只在 重力 作用
下的运动。
2.性质：加速度为 重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是 抛物线 。
3.研究方法
（1）如果运动最后末位置在最高点、速度水平，则将斜抛运动等效处理，等效为逆向平抛
运动。
（2）如果运动最后末位置物体处于下落状态，与抛出点等高，利用斜抛运动的对称性，同
时将斜抛运动分割成由最高点开始的平抛运动，再充分利用对称性分析。
【方法归纳】
1.斜上抛运动的分析
利用运动的合成与分解分析：斜上抛运动可看作沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向
的竖直上抛运动的合运动。
以抛出点为坐标原点O，水平向右为x 轴的正方向，竖直向上为y 轴的正方向，建立如图所
示的平面直角坐标系xOy。
初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ。在水平方向，物体的速度和位移分别为
vx＝v0x＝v0cos θ ①
x＝v0xt＝v0cos θ·t ②
在竖直方向，物体的速度和位移分别为
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt ③
y＝v0yt－1
2gt2＝v0sin θ·t－1
2gt2 ④
2.斜上抛运动的极值
在最高点，vy＝0，由③式得t＝v0sinθ
g
⑤
1
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将⑤式代入④式得物体的射高ym＝v0
2sin
2θ
2g
⑥
物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0，
由④式得总时间t 总＝2v0sinθ
g
⑦
将⑦式代入②式得物体的射程xm＝v0
2sin 2θ
g
当θ＝45°时，sin 2θ 最大，射程最大。
3.斜上抛运动问题的处理技巧
（1）对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆向看成平抛运动。
（2）分析完整的斜上抛运动时，可根据对称性求解某些问题。
【高考真题】
【典例1】.（2024·江苏高考4 题）喷泉a、b 出射点高度相同，形成如图所示的形状，不
计空气阻力，则喷泉a、b 的（ ）
A.加速度相同
B.初速度相同
C.最高点的速度相同
D.在空中运动的时间相同
【典例2】（2024·山东高考12 题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0
大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P 和落点Q 的连线与水平方向夹角为
30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确
的是（ ）
A.运动时间为2√3 s
B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离PQ 连线的最远距离为10 m
2
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D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m
【典例3】.[2023 高考湖南卷]如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播
种.某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出
点均为O，且轨迹交于P 点，抛出时谷粒1 和谷粒2 的初速度分别为v1和v2，其中v1方向
水平，v2方向斜向上.忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（
）
图（a） 图（b）
A.谷粒1 的加速度小于谷粒2 的加速度
B.谷粒2 在最高点的速度小于v1
C.两谷粒从O 到P 的运动时间相等
D.两谷粒从O 到P 的平均速度相等
【典例4】（2024·江西高考8 题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，
冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x 轴沿水平方向，建立坐标系，小
鱼的初速度为v0，末速度v 沿x 轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。
关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t 的关
系，下列图像可能正确的是（ ）
3
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【典例5】.[2022 山东/多选]如图所示，某同学将离地h＝1.25m 的网球以v0＝13m/s 的速度
斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离x＝4.8m.当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离
地高度为H＝8.45m 的P 点.网球与墙壁碰撞后，垂直于墙面速度分量大小变为碰前的0.75
倍，平行于墙面的速度分量不变.重力加速度g＝10m/s2，网球碰墙后的速度大小v 和着地
点到墙壁的距离d 分别为（ ）
A.v＝5m/s
B.v＝3√2m/s
C.d＝3.6m
D.d＝3.9m
【针对性训练】
1. （2025 年5 月四川宜宾市三模）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时
启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的
轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（ ）
A. 甲、乙水枪喷出的水初速度相等
B. 乙水枪喷出的水初速度较大
C. 乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
D. 甲水枪喷出的水在最高点的速度较大
2.（2025·辽宁大连模拟）种植水稻需育苗插秧，这是传统的做法；而如今农民一改“面朝
稻田背朝天”的传统手工插秧转而用水稻抛秧。水稻抛秧需要软盘育秧，抛秧时村民把手
中秧苗抛向半空，挟带营养土块的秧苗，在重力作用下均匀地降落到水田中。抛秧相比传
统人工插秧，具有省秧苗、省劳力、省成本等很多优点。某次抛秧时秧苗甲与秧苗乙同时
抛出，轨迹如图所示，抛出点均为O 点，秧苗乙做平抛运动，秧苗甲做斜抛运动，两个轨
迹相交于P 点，不计空气阻力，则（ ）
4
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A.秧苗甲与秧苗乙同时到达P 点
B.秧苗乙先经过P 点
C.只要秧苗甲的初速度足够大就可以先经过P 点
D.秧苗乙的初速度一定大于秧苗甲的初速度的水平分量
3 （2025·南通第一次调研）某喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示，喷头出水速度的大
小和方向均可调节。设喷头出水速度大小为v，方向与水平地面的夹角为θ，忽略喷头距离
地面的高度及空气阻力，则（ ）
A.v 越大，喷灌的射程越远
B.θ 越大，喷灌的射程越远
C.喷灌射程最远时，水在空中的时间不是最长
D.喷灌射程相同时，水在空中上升的最大高度相同
4.（2025·湖北黄冈二模）如图所示，小球A 从地面向上斜抛，抛出时的速度大小为10
m/s，方向与水平方向夹角为53°，在A 抛出的同时有小球B 从某高处自由下落，当A 上
升到最高点时恰能击中下落的B，不计空气阻力，sin 53°＝0.8，重力加速度g 取10
m/s2，则A、B 两球初始距离是（ ）
A.4.8 m
B.6.4 m
C.8.0 m
D.11.2 m
5
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5. 如图所示，一运动员将篮球从地面上方B 点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中竖直篮
板上A 点.后来该运动员后退到更远处将篮球从与B 点等高的C 点以速度v1斜向上抛出，篮
球仍垂直击中篮板上A 点.关于两次投篮的比较，下列选项正确的是（ ）
A.v1＜v0，θ1＞θ0
B.v1＜v0，θ1＜θ0
C.v1＞v0，θ1＞θ0
D.v1＞v0，θ1＜θ0
6 （2025·河北邯郸模拟）如图所示，某喷泉中间有一喷水口竖直向上喷水，外面的喷水口
环绕成一个圆形，圆的半径为10 m，调节喷水孔的喷射角度，让喷出的水全部汇聚到中间
喷水口，并且让外圈的水最高喷射5 m，若g 取10 m/s2，不考虑空气阻力，则外圈喷出水
的合速度的大小为（ ）
A.5√5 m/s
B.5√3 m/s
C.10 m/s
D.15 m/s
7.（2025·广东湛江二模）如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平
地面的高度h＝1.8 m。篮球离开手的瞬间到篮筐的水平距离为5 m，水平分速度大小v＝
10 m/s，要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小
忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。篮筐离地面的高度为（ ）
A.2.85 m
B.3.05 m
6
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C.3.25 m
D.3.5 m
8.（2025·福建泉州模拟）如图所示，从水池里同一位置喷出两水柱A、B，分别落在水平
面上的M、N 两点，两水柱运动的最大高度相同，如图所示。不计空气阻力，对比水柱
A、B（ ）
A.A 在空中运动的时间比B 长
B.B 在空中运动的时间比A 长
C.在空中运动过程中B 速度变化更大
D.A、B 加速度始终相等
9 .[2022 广东]如图是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上
的M 点由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地.
不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力.下列能
表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像可
能是（ ）
10 .[2024 四川成都模拟]如图所示，某次排球比赛中，球员A 在离水平地面3m 的高处将排
球以30m/s 的速度垂直球网水平击出，此时排球与球网的水平距离为9m.球网的高度为2m.
对方的球员B 站立在球网处，直立伸直手臂可拦到离地高度为2.3m 的排球，起跳拦网可拦
到离地高度为2.75m 的排球，取重力加速度大小g＝10m/s2.已知球员A、B 的连线与球网垂
直，不计空气阻力，下列关于球员B 拦排球的说法，正确的是（ ）
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A.排球运动到球网正上方的时间为0.3s
B.球员B 站在球网前直立伸直手臂可拦到排球
C.若球员B 未拦到排球，则排球不会出界
D.若球员B 未拦到排球，则排球落地点到球网的距离约为12.6m
11.[2024 山东青岛调研检测]如图甲是某人在湖边打水漂的图片，若石块每次从水面弹起时
速度与水面的夹角均为37°，每打一个水漂速率损失30％.图乙是石块运动轨迹的示意图，
测得石块从打第一个水漂到打第二个水漂的时间间隔为0.6s，已知石块在同一竖直面内运
动，当触水速度小于2m/s 时石块就不再弹起.不计空气阻力，已知重力加速度g＝10m/s2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）石块打完第一个水漂后的速度大小；
（2）石块在湖面上打出水漂的个数.
图甲 图乙
12.[2024 江西赣州模拟]某同学在水平地面上方高h 处以一定大小的速度v0抛出一小球，当
其速度方向不同时，落地点与抛出点的水平距离即射程大小也不同，若不计空气阻力，则
最大射程为（ ）
A.√2v0
2
g
B.v0
2+2 gh
g
C.h＋v0
2
g
D.v0√v0
2+2 gh
g
13. （重庆高2025 届学业质量调研第三次抽测）在校园运动会的投掷项目中，某同学将小
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沙包沿与水平方向成
角斜向上抛出，同时用手机拍摄了小沙包的运动轨迹，以抛出时
刻为计时起点，通过软件拟合出小沙包在竖直方向上的高度随时间变化的方程为：
，如图。
取
，不计空气阻力，
，
，则
（ ）
A. 小沙包抛出的点为坐标原点
B. 拟合方程中
，
，
C. 沙包经过
回到与抛出点等高处
D. 抛出点与最高点间的水平距离为
14. (2025 届广州天河区普通高中毕业班综合测试（三）)某人在游戏中抛出两个质量相等
的圆圈甲、乙，运动轨迹如图所示，甲视为斜上抛运动，乙视为平抛运动，分别套中如图
所示的两瓶饮料，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，忽略一切阻力，下列说法正确的是（
）
A. 甲在空中的运动时间比乙的长
B. 甲克服重力做功与乙的重力做功相等
9
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C. 两个圆圈运动过程重力的平均功率相等
D. 两个圆圈运动过程中动量的变化率相等
15. (湖北省2025 届八校三统联考)如图甲所示，滑雪运动员在助滑道上获得一定速度后从
跳台飞出，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙。现有一运动
员从跳台O 处以初速度
飞出，方向与雪道成
，之后落在雪道的P 处。运动员质量为
，倾斜雪道与水平方向的夹角为
。重力加速度为
，不计空气阻力，下列说法正确
的是（ ）
A. 运动员在空中飞行的时间为
B. OP 两点间的距离为
C. 运动员在飞行过程中动能变化量的大小为
D. 运动员在飞行过程中动量变化量的大小为
16. （山东省临沂2025 年普通高中学业水平等级测评试题三模）2022 年北京冬奥会自由式
滑雪女子大跳台比赛的比赛场地如左图，可简化为如右图所示的示意图。在比赛的空中阶
段可将运动员视为质点，运动员从倾角为
的斜面顶端O 点以
的初速度
飞出，初速度
方向与斜面的夹角为
，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A
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为轨迹的最高点，B 为轨迹上离斜面最远的点，C 为过B 点作竖直线与斜面的交点，不计空
气阻力，取重力加速度
。求：
（1）运动员从A 点运动到B 点的时间；
（2）O、C 两点间的距离。
17. （2025 届江苏泰州高三年级二模联考）如图所示，A、B 两篮球从相同高度以相同方向
抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两球的运动时间相同
B. 两球抛出时速度相等
C. 两球在最高点加速度都为零
D. 两球速度变化量的方向始终竖直向下
18. （山东13 校高三四月联考模拟）在2024 年巴黎奥运会中，我国运动员郑钦文获得女
子网球单打冠军。决赛中某次回球时，球被斜向上击出，之后依次经过
、
、
三点，
如图所示。已知网球经过
点时的速度大小为
，方向与
、
连线的夹角为
；经过
点时的速度
与
、
连线平行；经过
点时的速度
与
、
连线成
、大小为
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。已知重力加速度为
，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 网球由
运动到
的时间为
B.
和
的水平距离相等
C.
与水平方向的夹角为
D.
点到
点的竖直高度为
19. （2025 学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））如图甲所示，小明同学在某
次投篮练习中，将篮球从P 点以初速度v0斜向上抛出，篮球从Q 点进入篮框，篮球抛出
同时用摄像机拍摄篮球的运动并利用视频跟踪软件进行分析。篮球的初速度与水平方向的
夹角为60°，斜向下进篮框时速度与水平方向的夹角为30°。从抛出时刻开始计时，篮球在
竖直方向上的位置坐标随时间的变化图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，不计空气
阻力，篮球可视为质点，则（ ）
A. v0=5m/s
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B. v0=10m/s
C. PQ 连线与水平方向的夹角的正切值为
D. PQ 连线与水平方向的夹角的正切值为
20. (山东青岛2025 年高三年级第三次适应性检测) 如图所示，半径为R 的光滑球固定在水
平面上的A 点，球上B 点与球心O 等高，C 点位于A 点正上方，水平面上距A 点x 处的P 点
与O、A 在同一竖直面内。在POA 面内将小球从P 点以某一速度抛出，要使小球能够到达
球的右侧，下列说法正确的是（ ）
A. 小球抛出的最小速度为
B. 若小球恰好从C 点掠过球面，则抛出的最小速度为
C. 若
，小球恰好从C 点掠过球面，则抛出速度大小为
D. 小球抛出后可从圆弧B 点以上任一点切入球面，沿球面到达右侧
11. (山东德州2025 年5 月冲刺模拟)如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技
术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力，“天鲲号”在吹沙填海工
程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐标原点，建立图乙所示坐标系。
排泥管口的仰角为
，距海面的高度h，泥沙喷出的初速度大小为
，在排泥过程中“天
鲲号”始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
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A. 喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为
B. 泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
C. 喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为
D. 调整仰角
，泥沙在海面落点
坐标的最大值为
14
