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高考重点考点解读与针对性训练
第四章 抛体运动
考点24 平抛运动
【考点解读】
考点1 平抛运动
1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力 作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是 抛物线 。
3.平抛运动的条件：v0≠0，沿水平方向 ，只受重力作用。
4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
考点2 平抛运动规律
如图所示，以抛出点为原点，以水平方向（初速度v0方向）为x 轴，以竖直向下的方向为y
轴建立平面直角坐标系，则
1.水平方向：做匀速直线运动，水平分速度vx＝v0，水平位移x＝v0t 。
2.竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，竖直位移y＝1
2gt2 。
3.合运动
（1）合速度：v＝√v x
2＋v y
2，设方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y
v0
＝ gt
v0
。
（2）合位移：s＝√x
2＋y
2，设方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y
x ＝ gt
2v0
。
【关键点拨】
1.飞行时间：由t＝√
2h
g
知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
2.水平位移：x＝v0t＝v0√
2h
g
，即水平位移由初速度v0和下落高度h 共同决定，与其他因素
无关。
1
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3.落地速度：vt＝√v x
2＋v y
2＝√v0
2+2 gh，以θ 表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有
tan θ＝v y
v x
＝√2 gh
v0
，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h 有关。
4.速度改变量Δv：
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间
隔Δt 内的速度改变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5.平抛运动的两个重要推论
（1）做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，
如图甲所示。其推导过程为tan θ＝v y
v0
＝gt
2
v0t ＝
y
x
2
。
（2）做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位
移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。如图乙所示。其推导过程为tan θ＝v y
v0
＝
gt·t
v0·t ＝2 y
x ＝2tan α。
考点3 类平抛运动
1.类平抛运动与平抛运动的区别
做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g；做类平
抛运动的物体初速度不一定水平，但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a＝F合
m
。
2.求解方法
（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向
（即沿合力方向）的匀加速直线运动。
（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解
2
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为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y 方向上列方程求解。
【高考真题】
【典例1】 （2025 年高考云南卷）如图所示，某同学将两颗鸟食从O 点水平抛出，两只小
鸟分别在空中的M 点和N 点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一
竖直平面内，则（ ）
A．两颗鸟食同时抛出
B．在N 点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同
D．在M 点接到的鸟食平抛的初速度较大
【答案】D
【解析】．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有
由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N 点接到的鸟食先抛出，故AB 错误；
在水平方向有x = v0t，如图
过M 点作一水平面，可看出在相同高度处M 点的水平位移大，则M 点接到的鸟食平抛的
初速度较大，故C 错误，D 正确。
【典例2】（2024·海南高考3 题）如图，在跨越河流表演中，一人骑车以v0＝25 m/s 的速
度水平冲出平台，恰好跨越宽度为d＝25 m 的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，重
力加速度取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h 为（ ）
3
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A.0.5 m
B.5 m
C.10 m
D.20 m
答案：B
解析：水平方向：d＝v0t，竖直方向：h＝1
2gt2，代入数据得：h＝5 m，B 正确。
【典例3】.（2024·湖北高考3 题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高
处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d 和青蛙在同一竖直平面内，a、b 高度相
同，c、d 高度相同，a、b 分别在c、d 正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的
初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）
A.荷叶a
B.荷叶b
C.荷叶c
D.荷叶d
答案 C
解析：水平方向：x＝v0t，竖直方向：h＝1
2gt2，解得v0＝√
g x
2
2h
。因为xc
2
hc
最小，所以v0c最
小，故C 正确。
【典例4】.（2024·新课标卷15 题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。
借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海
面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4 倍。忽略空气阻力，
则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）
A.0.25 倍
B.0.5 倍
C.2 倍
D.4 倍
答案 C
解析：C 因Ek 2
Ek 1
＝4
1 ，由Ek＝1
2mv2得v2
v1
＝2
1，又因为h＝1
2gt2，x＝vt，所以x2
x1
＝2
1，C 正
确。
【典例5】1．（2024 高考北京卷）（9 分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口
的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．
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假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h 远大于管口内径．求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小
；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q．
【名师解析】：（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
解得水从管口到水面的运动时间
（2）由平抛运动规律得，水平方向
解得水从管口排出时的速度大小
（3）管口单位时间内流出水的体积
【典例6】[2022 广东]如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高
处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点
射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力.下列
关于子弹的说法正确的是（ B ）
A.将击中P 点，t＞L
v
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B.将击中P 点，t＝L
v
C.将击中P 点上方，t＞L
v
D.将击中P 点下方，t＝L
v
答案 B
解析 由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹
击中积木时子弹和积木运动时间t 相同，根据h＝1
2gt2可知子弹与积木下落高度相同，故子
弹将击中P 点，由平抛运动规律知子弹运动的时间t＝L
v ，B 正确.
【典例7】.[2022 全国甲]将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，
频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频
闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球
为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3 个影像，所标
出的两个线段的长度s1 和s2 之比为3∶7.重力加速度大小取g＝
10m/s2，忽略空气阻力.求在抛出瞬间小球速度的大小.
答案 √0.8m/s
解析 设s1对应的水平位移为x，对应的竖直位移为y，则根据平抛运动的特点可知，s2对
应的水平位移也为x，对应的竖直位移为3y
有y＝1
2g（4T）2＝0.2m
s1＝√x
2＋y
2
s2＝√x
2＋（3 y ）
2
又
s1
s2
＝3
7
解得x＝√0.032m
抛出瞬间小球的速度大小为v0＝x
4T
解得v0＝√0.8m/s.
【针对性训练】
1.[2020 高考海南卷]小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为
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10m/s，水射出后落到水平地面上.已知枪口离地高度为1.25m，g＝10m/s2，忽略空气阻力，
则射出的水（ BD ）
A.在空中的运动时间为0.25s
B.水平位移为5m
C.落地时的速度大小为15m/s
D.落地时竖直方向的速度大小为5m/s
答案 BD
解析 根据h＝1
2gt2得，运动时间t＝√
2h
g
＝√
2×1.25
10
s＝0.5 s，故A 错误；水平位移为
x＝v0t＝10×0.5 m＝5 m，故B 正确；落地时，竖直方向分速度大小为vy＝gt＝10×0.5 m/s＝
5m/s，水平方向分速度大小为vx＝v0＝10 m/s，落地速度大小为v＝√v x
2＋v y
2＝5√5 m/s，
故C 错误，D 正确.
2.[2023 高考全国甲]一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运
动过程中（ B ）
A.机械能一直增加B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
答案 B
解析 铅球水平抛出，只受重力作用，加速度始终为重力加速度g，机械能守恒，A 错误，
B 正确；平抛运动过程中，铅球的水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度变大，则铅
球运动过程中速度一直增大，动能也一直增大，C、D 错误.
3.[2020 高考全国Ⅱ]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前
进方向的水平宽度为3h，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h.若摩托车经过a 点时的动能为
E1，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h；若经过a 点时的动能为E2，该
摩托车恰能越过坑到达b 点. E2
E1
等于（ B ）
A.20
B.18
C.9.0
D.3.0
答案 B
解析 摩托车落到c 点时，根据平抛运动规律有h＝v01t1，h＝1
2gt1
2，解得v01
2 ＝gh
2 ；同理摩
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托车落到b 点时有v02
2 ＝9gh.又动能E1＝1
2mv01
2 ，E2＝1
2mv02
2 ，所以E2
E1
＝18，故A、C、D 错
误，B 正确.
4.[江苏高考]如图所示，小球A、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B
的水平位移分别为l 和2l.忽略空气阻力，则（ AD ）
A.A 和B 的位移大小相等
B.A 的运动时间是B 的2 倍
C.A 的初速度是B 的1
2
D.A 的末速度比B 的大
答案 AD
解析 由题意可知，落地后，小球A 的位移大小为sA＝√x A
2 ＋y A
2 ＝√l
2＋(2l)
2＝√5l，小
球B 的位移大小为sB＝√xB
2 ＋yB
2＝√(2l)
2＋l
2＝√5l，显然小球A、B 的位移大小相等，A
正确；小球A 的运动时间为tA＝√
2 y A
g
＝√
4l
g
，小球B 的运动时间为tB＝√
2 yB
g
＝√
2l
g
，则
tA∶tB＝√2∶1，B 错误；小球A 的初速度为v0A＝x A
t A
＝
l
√
4l
g
＝√
gl
4
，小球B 的初速度为v0B
＝
xB
t B
＝
2l
√
2l
g
＝√2gl，则v0A∶v0B＝1∶2√2，C 错误；落地瞬间，小球A 竖直方向的速度为
vyA＝√4 gl，小球B 竖直方向的速度为vyB＝√2gl，则落地瞬间小球A 的速度为vA＝
√v0 A
2 ＋v yA
2 ＝√
17
4 gl，小球B 的速度为vB＝√v0 B
2 ＋v yB
2 ＝√4 gl，显然vA＞vB，D 正确.
5.如图所示，运动员将网球从O 点以速度v0水平击出，网球经过M 点时速度方向与竖直方
向的夹角为60°，落到水平地面上的N 点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，不计空气
阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
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A.O 点距水平地面的高度为v0
2
4 g
B.M 点距水平地面的高度为v0
2
2 g
C.网球从O 点运动到N 点的时间为v0
g
D.O、N 两点间的水平距离为2v0
2
g
答案 C
解析： 根据平抛运动规律可知，网球在M 点时的竖直分速度vMy＝
v0
tan60°
＝√3 v0
3
，在
N 点时的竖直分速度vNy＝
v0
tan 45°
＝v0，则O 点距水平地面的高度hO＝v0
2
2g
，故A 错误；
M 点距水平地面的高度hM＝v Ny
2－v My
2
2g
＝v0
2
3 g
，故B 错误；网球从O 点运动到N 点的时间
t＝v0
g
，故C 正确；O、N 两点间的水平距离x＝v0t＝v0
2
g
，故D 错误。
6.如图所示，儿童在公园里玩水枪，她握紧枪杆保持水平，水源源不断地沿水平方向射出。
若枪口距地面的高度为h，水从水枪的管口喷出的速度恒为v，管口水流横截面积为S，重
力加速度为g，则水流稳定后在空中的体积为（ ）
A.Sv√
2h
g
B.Sv
C.S√
2h（v
2+2gh）
g
D.S√
h
2 g
答案 A
解析：A 以t 表示水由管口处到落地所用的时间，有h＝1
2gt2，单位时间内喷出的水量为
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Q＝Sv，空中水的总量应为V＝Qt，由以上各式得V＝Sv√
2h
g
，所以A 正确，B、C、D 错误。
7. 将一个物体以10 m/s 的速度从20 m 的高度水平抛出（不计空气阻力，取g＝10
m/s2），下列说法正确的是（ ）
A.落地时间为2 s
B.落地时速度为20 m/s
C.落地时速度方向与水平地面夹角的正切值为1
2
D.物体的位移为20 m
答案 A
解析： 由h＝1
2gt2得落地时间为t＝√
2h
g
＝2 s，故A 正确；落地时竖直分速度vy＝gt＝
20 m/s，落地时速度为v＝√v y
2＋v0
2＝10√5 m/s，故B 错误；落地时速度方向与水平地
面夹角的正切值tan θ＝v y
v0
＝2，故C 错误；物体的水平位移x＝v0t＝20 m，物体的位移为
s＝√x
2＋h
2＝20√2 m，故D 错误。
8.（2025·八省联考云南卷）如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一
位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（
）
A.套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大
B.套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小
C.套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长
D.套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小
答案：D
解析：根据平抛运动规律，知水平方向和竖直方向的位移公式为x＝v0t，h＝1
2gt2，联立可
得v0＝x√
g
2h
，套中Ⅰ号物品时，x 位移较小，h 下落高度较大，可知套环被抛出的速度v0
一定较小，A 错误；根据重力做功表达式W＝mgh 可知，套中Ⅰ号物品时h 下落高度较大，
重力对套环做功较大，B 错误；根据平抛运动规律，竖直方向的位移公式h＝1
2gt2可得t＝
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√
2h
g ，套中Ⅱ号物品，h 下落高度较小，所以，套环飞行时间较短，C 错误；套中物品过
程中，由动能定理得mgh＝ΔEk，套中Ⅱ号物品，h 下落高度较小，重力做功较小，可知套
环动能变化量较小，D 正确。
9（2025·福建莆田模拟）如图，某人从O 点对准正前方竖直靶上的a 点，分别将两支飞镖
水平掷出，飞镖打在靶上b、c 两点，且与竖直方向的夹角分别为60°与30°，忽略空气
阻力，则（ ）
A.两飞镖击中靶的速度大小相同
B.a、b 间距为a、c 间距的一半
C.两飞镖在空中运动时间相同
D.两飞镖离开手时，速度大小相同
答案：A
解析：根据平抛运动推论，速度方向的反向延长线过水平位移的中点可得tan 60°＝
1
2 x
hab
，tan 30°＝
1
2 x
hac
，联立得hac
hab
＝3
1，故B 错误；飞镖打在靶上b 点时的竖直分速度为vby＝
√2 ghab，飞镖打在靶上b 点时速度vb＝
vby
cos60°
＝2√2ghab，飞镖打在靶上c 点时的竖直
分速度为vcy＝√2 ghac＝√6 ghab，飞镖打在靶上c 点时速度vc＝
vcy
cos30°
＝2√2 ghab＝
vb，故A 正确；两飞镖在空中下落的高度不同，可知在空中运动时间不相同，故C 错误；
根据x＝v0t，两飞镖在空中通过的水平位移相同，但运动时间不同，可知两飞镖离开手时，
速度大小不相同，故D 错误。
10 〔多选〕（2025·辽宁朝阳模拟）投壶是古代士大夫所做的一种投射游戏。《礼记传》
中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”若甲、乙两人站在距
壶相同水平距离处沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一个壶中时与水平面
的夹角分别为53°和37°，忽略空气阻力、箭长、壶的高度、壶口大小等因素的影响，下
列说法正确的是（ ）
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A.甲所投箭的初速度大小比乙的大
B.甲所投箭的位置比乙所投箭的位置高
C.甲、乙所投的箭在空中运动的时间相等
D.此运动过程中，甲所投箭的速度的变化量比乙大
答案 BD
解析： 设箭抛出点离壶口的竖直高度为h，水平距离为x，箭尖插入壶中时与水平面的夹
角为θ。箭在空中做平抛运动，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线过水平位移的中
点，可知tan θ＝
h
x
2
＝2h
x ，x 相同，h 越大，θ 越大，则可知甲所投箭的位置比乙的高，根
据h＝1
2gt2可知，甲所投的箭在空中运动的时间比乙的长，故B 正确，C 错误；x 相等，甲
所投的箭在空中运动的时间比乙的长，由x＝v0t，可知，则甲所投箭的初速度大小比乙的
小，故A 错误；速度变化量Δv＝gt，甲所投的箭在空中运动的时间比乙的长，则甲所投箭
的速度变化量比乙的大，故D 正确。
11.将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s
发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所
示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3 个影像，所标出
的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求
在抛出瞬间小球速度的大小。
答案：2√5
5
m/s
解析：设s1对应的水平位移为x，对应的竖直位移为y，则根据平抛运动的特点可知，s2对
应的水平位移也为x，对应的竖直位移为3y
有y＝1
2g（4T）2＝0.2 m
s1＝√x
2＋y
2
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s2＝√x
2＋（3 y ）
2
s1
s2
＝3
7
联立解得x＝2√5
25 m
抛出瞬间小球速度的大小为v0＝x
4T
解得v0＝2√5
5
m/s。
13
