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高考重点考点解读与针对性训练
第七章 机械能
考点48 功和能+传送带模型
【考点解读】
1.传送带问题的分析方法
（1）动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，作好受力分析，然后利用运动学公式
结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关
系。
（2）能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因
放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2.功能关系分析
（1）传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx 传，也是电动机因传送带传送物体而多做的功。
（2）系统产生的内能：Q＝Ffs 相对，s 相对表示相对路程。
（3）功能关系分析：W 电＝ΔEk＋ΔEp＋Q，其中ΔEk表示被传送物体动能的增加量，ΔEp为被
传送物体重力势能的增加量。
【高考真题】
【典例1】．（2025 高考广西卷）（16 分）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个
散货经倾斜传送带由底端A 运动到顶端B 后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉
冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质
量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为
，
以速度
匀速运行。若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度放置在倾斜传送带底
端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水平抛出。
散货与倾斜传送带间的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器
撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质
为M 的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，
1
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某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I 如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
【针对性训练】
1.（2025·湖南邵阳期中）如图，机场中长度为L＝2 m 的水平传送带以v＝1 m/s 的速度顺
时匀速传动，现将质量为5 kg 的行李箱轻放在传送带的左端，行李箱与传送带间的动摩擦
因数为μ＝0.5。行李箱可视为质点，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则在行李箱被输送到
传送带右端的过程中，下列说法错误的是（ ）
A.行李箱在传送带上运动的时间为2.1 s
B.传送带对行李箱做了2.5 J 的功
C.传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5 J
D.因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为5 J
2 （2025·浙江湖州期末）如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角θ＝30°的传
送带在电动机的带动下能以v0＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将
质量m＝1 kg 的快递包（可视为质点）无初速度地放到传送带底端A 点。已知传送带A 点
到顶端B 点的距离L＝8 m，快递包与传送带之间的动摩擦因数μ＝2√3
5
，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，则快递包从A 点运送到B 点（ ）
2
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A.所需时间为4 s
B.传送带对快递包做功为12 J
C.摩擦产生的热量为48 J
D.电动机因运送此快递包多做了54 J 的功
3.（2025·辽宁模拟预测）如图所示，一条长为2 m、倾角为30°的传送带在电动机的带动
下，以3 m/s 的速率沿逆时针方向匀速运行。某时刻，将质量为1 kg 的小滑块轻放在传送
带上端，直至小滑块滑离传送带。已知重力加速度g 取10 m/s2，滑块与传送带之间的动摩
擦因数为√3
6 ，则（ ）
A.小滑块经过0.5 s 与传送带速度相同
B.小滑块经过0.8 s 离开传送带
C.整个过程因摩擦而产生的热量为2 J
D.电动机因运送小滑块多做的功为1 J
4.（2025·山东潍坊期末）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所
示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持v＝0.4 m/s 的恒定速率逆时针方向运行，A、B
间的距离为3 m。已知行李（可视为质点）质量m＝10 kg，与传送带之间的动摩擦因数μ
＝0.2，旅客把行李无初速度地放在A 处，行李从B 点离开传送带，重力加速度大小取g＝
10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.行李从A 到B 过程中传送带对行李做功为60 J
B.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
C.行李从A 到B 过程中与传送带因摩擦产生的热量为1.6 J
D.行李从A 到B 过程中电动机额外消耗的电能为1.6 J
5 （2025·云南省名校联考）如图所示，斜面AB 的末端与一水平放置的传送带左端平滑连
接，当传送带静止时，有一滑块从斜面上的P 点静止释放，滑块能从传送带的右端滑离传
送带。若传送带以某一速度逆时针转动，滑块再次从P 点静止释放，则下列说法正确的是
3
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（ ）
A.滑块可能再次滑上斜面
B.滑块在传送带上运动的时间增长
C.滑块与传送带间因摩擦产生的热量增多
D.滑块在传送带上运动过程中，速度变化得更快
6. 传送带以恒定速率顺时针传动，物块以一定的初速度冲上传送带。物块的动能Ek随时
间t 变化的图线可能正确的是（ ）
7 .[2024 福建厦门双十中学校考/多选]如图甲所示，传送带是物料搬运系统机械化和自动化
传送用具.如图乙所示，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，逆时针匀速转动.某次将静止的
物体从高处传送至低处的过程中，以水平地面为重力势能的零势能面，物体的机械能E 和
传送距离s 的关系如图丙所示.已知物体的质量为10kg，可视为质点，重力加速度为
10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A.传送带的运行速度为2m/s
B.物体与传送带之间的动摩擦因数为0.25
C.在0～0.2m 内与0.2～0.4m 内，传送带对物体做的功大小相等
D.在0～0.2m 内与0.2～0.4m 内，物体与传送带之间产生的热量相等
答案 AC
解析传送距离0～0.2 m 内，物体速度小于传送带速度，受到摩擦力沿传送带向下，摩擦力
做正功，物体的机械能增加，可得μmgΔx cos θ＝ΔE，物体与传送带之间的动摩擦因数为
μ＝
Δ E
mg Δ x cosθ ＝
248−240
10×10×0.2×0.8＝0.5，故B 错误. 传送距离0～0.2 m 内，物体的
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加速度为a ＝g sin θ ＋μg cos θ ＝10 m/s2 ，传送带的运行速度为v ＝√2a Δ x＝
√2×10×0.2 m/s＝2 m/s，故A 正确.在0～0.2 m 内与0.2～0.4 m 内，物体受到的滑动摩
擦力大小相等，方向相反，物体的位移相同，可知传送带对物体做的功大小相等，故C 正
确.在0～0.2 m 内，传送带的位移x1＝vt，物体的位移为x2＝1
2at2＝1
2vt，物体与传送带间
的相对位移为Δx1＝x1-x2＝x2＝0.2 m，物体与传送带之间产生的热量Q1＝Wf1＝fΔx1；在0.2
～0.4 m 内，物体与传送带之间产生的热量Q2＝Wf2＝fΔx2，物体与传送带间的相对位移为
Δx2＝x 物-x 传送带＝0.2 m-x 传送带＝Δx1-x 传送带＜Δx1，可知在0～0.2 m 内与0.2～0.4 m 内，物体与
传送带之间产生的热量不相等，故D 错误.
8. 如图甲所示，一质量为m 的小物块以初动能E0向右滑上足够长的水平传送带，传送带
以恒定速率逆时针转动.小物块在传送带上运动时，小物块的动能Ek与小物块的位移x 的关
系图像如图乙所示，传送带与小物块之间的动摩擦因数不变，重力加速度为g，则（
）
A.小物块与传送带之间的动摩擦因数为
E0
2mg x0
B.从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为√
9m x0
2
2 E0
C.整个过程中小物块与传送带间产生的热量为9
4 E0
D.整个过程中传送带电动机多消耗的电能为9
4 E0
9. 如图所示，传送带以v 的速度匀速运动。将质量为m 的物块无初速度放在传送带上的
A 端，物块将被传送到B 端，已知物块到达B 端之前已和传送
带相对静止。下列说法中正确的是( )
A.传送带对物块做功为mv2
B.传送带克服摩擦力做功为mv2
C.电动机由于传送物块多消耗的能量为mv2
D.在传送物块过程产生的热量为mv2
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10 .(2024·广东省实验中学模拟)如图所示，足够长的传送带水平放置，以大小为v 的速度
顺时针转动。质量为m、与传送带间的动摩擦因数为μ 的小物块在传送带的左端由静止释
放，一段时间后物块与传送带共速。满足上述情景，若把传送带的速度改为2v，两次比较。
下列说法正确的是( )
A.传送带对小物块做的功变为原来的2 倍
B.小物块对传送带做的功变为原来的2 倍
C.传送带对小物块做功的平均功率变为原来的2 倍
D.因摩擦而产生的热量变为原来的2 倍
11 .如图(a)所示，倾角为37°的传送带以v＝2.0 m/s 的速度顺时针匀速转动，传送带的长度
LAB＝10.0 m。一个可视为质点的质量m＝1.0 kg 的物块，自A 点无初速度的放在传送带底
端，其被传送至B 端的过程中，动能Ek与位移s 的关系(Ek－s)图像如图(b)所示。取重力加
速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是( )
A.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25
B.整个过程中合外力对物块做的功为4.0 J
C.整个过程中摩擦力对物块做的功为64.0 J
D.整个过程中摩擦力对物块做的功等于物块机械能的增加量
12 .如图所示，一足够长的水平传送带以v＝4 m/s 的速度向右传送，与倾角为37°的斜面的
底端P 平滑连接，将一质量m＝2 kg 的小物块从A 点静止释放。已知A、P 的距离L＝8
m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.25，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
(1)小物块第一次滑过P 点时的速度大小v1；
(2)小物块第一次在传送带上往返运动的时间t；
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(3)物块第一次从P 点冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，电动机因传送物块多
做的功W；
(4)从释放到最终停止运动，小物块在斜面上运动的总路程s 总。
13.如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v＝4 m/s，与倾角为37°的斜面的底
端P 平滑连接，将一质量m＝2 kg 的小物块从A 点静止释放。已知A、P 间的距离L＝8
m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.25、μ2＝0.20，重力加速度取g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求物块：
（1）第1 次滑过P 点时的速度大小v1；
（2）第1 次在传送带上往返运动的时间t；
（3）从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。
14. 经过近年来的高速发展，我国已经成为快递业大国.如图，两平台之间用长为20m 的
传送带相接，两平台竖直高度差为12m.传送带沿顺时针匀速运动，其速度的大小v 可以由
驱动系统根据需要设定.质量m＝1kg 的货物（可视为质点），以初速度v0＝10m/s 自左侧
平台滑上传送带，忽略速度方向变化瞬间带来的速度大小变化.货物与传送带间的动摩擦因
数μ＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2，√116≈11.
（1）若v＝3.8m/s，求货物通过传送带所需的时间.（保留1 位小数）
（2）求货物到达右侧平台时所能达到的最大速度大小.
（保留整数）
（3）若传送带以某一速度运行，货物滑上传送带后某时刻传送带速度突然变为零，之后货
物恰好到达右侧平台.求当传送带速度变为零时，货物与右侧平台的距离.（保留1 位小数）
15 （2025·南京、盐城一模）如图所示，一长L＝6 m 的倾斜传送带在电动机带动下以速度
v＝4 m/s 沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ＝37°。质量m1＝4 kg 的小
物块A 和质量m2＝2 kg 的小物块B 由跨过定滑轮的轻绳连接，A 与定滑轮间的绳子与传送
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带平行，不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A 轻轻放在传送带底端，已知物块A 与传
送带间的动摩擦因数μ＝0.5，不计滑轮的质量与摩擦，在A 运动到传送带顶端前物块B 都
没有落地。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）物块B 刚下降时的加速度a；
（2）物块A 从底端到达顶端所需的时间t；
（3）物块A 从底端到达顶端时，电动机多做的功W。
16 .[2023 山东东营统考]如图所示，与水平面夹角θ＝30°的传送带正以v＝2m/s 的速度顺
时针匀速运行，A、B 两端相距l＝12m.现每隔1s 把质量m＝1kg 的工件（视为质点）轻放
在传送带A 端，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝√3
2
，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）每个工件经过多长时间后与传送带共速；
（2）每个工件与传送带因摩擦产生的热量；
（3）与空载相比，传送带持续运送工件情况下电动机增加的平均功率.
17. [2023 山东东营统考]如图所示，与水平面夹角θ＝30°的传送带正以v＝2m/s 的速度顺
时针匀速运行，A、B 两端相距l＝12m.现每隔1s 把质量m＝1kg 的工件（视为质点）轻放
在传送带A 端，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝√3
2
，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）每个工件经过多长时间后与传送带共速；
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（2）每个工件与传送带因摩擦产生的热量；
（3）与空载相比，传送带持续运送工件情况下电动机增加的平均功率.
18. (内蒙古2025 年普通高等学校招生全国统一考试第三次模拟)如图所示，一质量
M=1.0kg，高h=0.7m 的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg
大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC，轨道半径
R=1.25m，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C 等高，圆弧最低点B 位于水平地面上。
紧接C 点，有一长S=1.59m 的倾斜传送带，上表面DE 沿圆弧C 点的切线方向，传送带以
v=2m/s 的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A 点沿AC 圆弧切线进入轨道，并
最终到达E 点后飞离。已知该四驱电动玩具小车在平板车和传送带上运动时，轮胎共产生
自重0.8 倍的动力，且从C 点到D 点速度不变。sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略空气阻力，g
取10m/s2。求：
（1）玩具小车到达A 点速度vA；
（2）玩具小车在B 点受到支持力的大小FN；
（3）平板车的长度l；
（4）传送带由于运送玩具小车而消耗的电能
。
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