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高考重点考点解读与针对性训练
第八章 动量守恒定律
考点51 动量定理+介质流模型
【考点解读】
应用动量定理处理“介质流模型”
类型
流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
分析
步骤
①构建“柱状”模型：沿流速v 的方向选取一小段柱体，其横截面积为S
②微元
研究
小段柱体的体积ΔV＝vSΔt
小段柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt
小段柱体粒子数N＝nvSΔt
小段柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt
③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp 研究
流体碰撞的两类模型解法
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【高考真题】
【典例1】. （2020 海南高考）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的
原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为
，离子以
的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为
，则探测器获
得的平均推力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【典例2】．（2019 全国理综I 卷16）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭
发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中
该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×108 N，则它在1 s 时
间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg
B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg
D．1.6×106 kg
【针对性训练】
1.如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出的水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂
直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度
可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为1
4 ρvD2
C.水柱对汽车的平均冲力为1
4 ρD2v2
D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2 倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4 倍
2
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2.（2025·河北邯郸模拟）中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射
出方向形成一个均匀分布、持续时间t＝0.01 s、横截面积为S＝2 m2的圆柱形弹幕，每个
子弹颗粒的平均质量为m＝2×10－2 kg，每1 cm3有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以v＝300
m/s 射入目标，并停在目标体内。下列说法正确的是（ ）
A.所形成弹幕的总体积V＝6 cm3
B.所形成弹幕的总质量M＝1.2×105 kg
C.弹幕对目标形成的冲量大小I＝3.6×107 kg·m/s2
D.弹幕对目标形成的冲击力大小F＝3.6×108 N
3 如图所示，质量为M 的直-20 武装直升机旋翼有4 片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为
S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，
空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（ ）
A. Δm
Δt ＝ρSv0
2
B. Δm
Δt ＝ρSv0
C. Δm
Δt ＝Mg
2v0
D. Δm
Δt ＝Mg
v0
4 国际空间站将在2031 年退役，我国的空间站将取代国际空间站的地位，成为很多国家
争相合作的对象。空间站运动受到稀薄空气阻力作用，需要离子推进器提供推力以平衡空
气阻力，已知离子推进器内部加速电压为U，将大量质量为m、电荷量为q 的粒子从静止
加速后喷射出去，单位时间喷射出去的粒子数为n，则提供的推力为（ ）
A.n√Umq
B.2n√2Umq
C.2n√Umq
D.n√2Umq
5.（2025·河北邯郸模拟）中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射
出方向形成一个均匀分布、持续时间t＝0.01 s、横截面积为S＝2 m2的圆柱形弹幕，每个
子弹颗粒的平均质量为m＝2×10－2 kg，每1 cm3有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以v＝
300 m/s 射入目标，并停在目标体内。下列说法正确的是（ ）
A.所形成弹幕的总体积V＝6 cm3
B.所形成弹幕的总质量M＝1.2×105 kg
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C.弹幕对目标形成的冲量大小I＝3.6×107 kg·m/s2
D.弹幕对目标形成的冲击力大小F＝3.6×108 N
6. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强
p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t 内杯中水面上升的高度为h，查
询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直
反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p 的大小为( )
A.ρv
B.2ρv
C.ρv2
D.2ρv2
7 .一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区
域时，设在该区域，单位体积内有n 颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰
到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船
匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为( )
A.Snmv
B.2Snmv
C.Snmv
D.2Snmv
8. 2023 年10 月26 日11 时14 分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F 遥十七运载火
箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10 分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发
射取得圆满成功.假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝1m2，以v＝7×103m/s 的速度进入
宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一微粒，每一微粒平均质量为m＝2×10－5g，飞船经过区
域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ）
A.0.49N
B.0.98N
C.490N
D.980N
9 .福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响.已知10 级台风的风速范
围为24.5～28.4m/s，16 级台风的风速范围为51.0～56.0m/s.若台风迎面垂直吹向一固定的
交通标志牌，则16 级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10 级台风的（ ）
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A.2 倍
B.4 倍
C.8 倍
D.16 倍
10 （2025 年3 月山东日照校级联考）一般河流的河道是弯曲的，外侧河堤会受到流
水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为半径为R 的圆弧的一部分。假设河
床水平，河道在整个弯道处宽度d 和水深h 均保持不变，水的流动速度v 大小恒定，d＜＜
R，河水密度为ρ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，
则在一段极短时间 △t 内（ ）
A． 流水 速度改变量的方向沿河道的切线方向
B． 流水速度改变量的大小为
△t
C．通过观测截面水的动量改变量大小为ρdh
△t 2
D． 外侧 河堤 受到的 流水 冲击 产生的 压强 为
11 （2024 陕西西北工业大学附中二模）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的
速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的流量（单位时间内
流出液体的体积）一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴
的直径可在0.1mm~0.3mm 范围内调节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压强与最大
压强之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. （2024 年1 月河北大联考）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇
的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度
大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为
，则风扇悬停时，不
考虑其他位置空气流动的影响。下列说法错误的是（ ）
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A. 风扇吹出的空气流动方向竖直向下
B. 单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为
C. 无人机的总重力等于
D. 每个风扇对空气做功的功率为
13. （2024 江苏泰州3 月调研）人们常利用高压水枪洗车（如图），假设水枪喷水口的横
截面积为S，喷出水流的流量为Q（单位时间流出的水的体积），水流垂直射向汽车后速度
变为0。已知水的密度为
，则水流对汽车的平均冲击力为（ ）
A.
B.
C.
D.
14. （2024 山东泰安期末）如图所示，某款无人机有4 个半径均为R 的动力螺旋桨。在没
有风的天气，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反
作用力，使无人机悬停在空中。已知当地的空气密度为ρ，空气被每个桨叶向下吹出的速
度大小均为v。则无人机的重力大小是（ ）
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A.
B.
C.
D.
15 方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子的质量均为m，单位体积内粒子数量n 为
恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机
会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知
识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m、n 和v 的关系.
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