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高考重点考点解读与针对性训练
第六章 万有引力与宇宙航行
考点36 地球卫星
【考点解读】
考点 1 人造卫星
1.环绕天体（卫星）运行问题的分析方法
将环绕天体或卫星的运动看成 匀速圆周 运动，其所需向心力由中心天体对它的 万有
引力 提供。
2.运行参量随轨道半径变化的规律
G Mm
r
2 ＝{
ma→a＝GM
r
2 →a∝1
r
2
m v
2
r →v ＝√
GM
r
→v ∝1
√r
mω
2r →ω＝√
GM
r
3 →ω∝1
√r
3
m 4 π
2
T
2 r →T ＝√
4 π
2r
3
GM →T ∝√r
3
即r 越大，v、ω、a 越小 ，T 越大 。（越高越慢）
3.人造卫星
卫星运行的轨道平面一定通过地心 ，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，地球
同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
（2）地球同步卫星
①静止卫星的轨道平面与 赤道 共面，且与地球自转的方向相同。
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝
24
h＝86 400 s。
③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。
1
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④高度一定：根据G Mm
r
2 ＝m4 π
2
T
2 r 得r＝3√
GM T
2
4 π
2 ＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r
－R≈6R（为恒量）。（离地高度h≈3.6×104km≈5.6R）
（3）近地卫星
近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认
为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。
考点2 卫星运行参量的分析
1.分析人造卫星的运动规律的两条思路
（1）万有引力提供向心力，即G Mm
r
2 ＝man。
（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMm
R
2
＝mg 或gR2＝GM（R、g 分
别是天体的半径、表面重力加速度），公式gR2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”。
2.地球卫星的运行参量（将卫星轨道视为圆）
物理量
推导依据
表达式
最大值
或最小值
线速度
G Mm
r
2 ＝mv
2
r
v＝√
GM
r
当r＝R 时有最大值，v＝7.9 km/s
角速度
G Mm
r
2 ＝mω2r
ω＝√
GM
r
3
当r＝R 时有最大值
周期
G Mm
r
2 ＝m(
2π
T )
2
r
T＝2π√
r
3
GM
当r＝R 时有最小值，约85 min
向心
加速度
G Mm
r
2 ＝man
an＝GM
r
2
当r＝R 时有最大值，最大值为g
轨道
平面
圆周运动的圆心与中心天体的中心重合
3. 近地卫星、静止卫星与地球赤道上物体的比较
项目
近地卫星
静止卫星
地球赤道上物体
图示
项目
近地卫星
静止卫星
地球赤道上物体
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
2
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轨道半径
r 静＞r 物＝r 近
角速度
ω 近＞ω 静＝ω 物
线速度
v 近＞v 静＞v 物
向心加速度
a 近＞a 静＞a 物
【高考真题】
【典例1】.（2024·江西高考4 题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别
为r1、r2，则动能和周期的比值为（ ）
A. Ek 1
Ek 2
＝r2
r1
，T 1
T 2
＝√r1
3
√r2
3
B. Ek 1
Ek 2
＝r1
r2
，T 1
T 2
＝√r1
3
√r2
3
C. Ek 1
Ek 2
＝r2
r1
，T 1
T 2
＝√r2
3
√r1
3
D. Ek 1
Ek 2
＝r1
r2
，T 1
T 2
＝√r2
3
√r1
3
答案 A
解析： 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心
力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1 的卫星有G Mm
r1
2 ＝mv1
2
r1
＝m4 π
2
T 1
2
r1，半径为r2的卫星有G Mm
r2
2 ＝mv2
2
r2
＝m4 π
2
T 2
2 r2，再根据动能Ek＝1
2mv2，可得两卫星动能
和周期的比值分别为
Ek 1
Ek 2
＝
r2
r1
，
T 1
T 2
＝√r1
3
√r2
3，故选A。
【典例2】.（2024·浙江1 月9 题）如图所示，2023 年12 月9 日“朱雀二号”运载火箭顺
利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500 km 的轨道。取地球质量6.0×1024 kg，
地球半径6.4×103 km，引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2。下列说法正确的是（ ）
A.火箭的推力是空气施加的
B.卫星的向心加速度大小约8.4 m/s2
C.卫星运行的周期约12 h
D.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
3
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答案 B
解析： 根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用
力，即推力，故A 错误；根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为a＝F
m＝
GM
（R＋h）
2 ≈8.4 m/s2，故B 正确；卫星运行的周期为T＝2π√
（R＋h）
3
GM
≈1.6 h，
故C 错误；发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，
故D 错误。
【典例3】（2023·海南高考9 题）如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的
轨道，下列说法正确的是（ ）
A.飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B.飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C.飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D.飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
【答案】ACD
解析： 飞船从较低的轨道1 进入较高的轨道2 要进行加速做离心运动才能完成，A 正确；
由G Mm
r
2 ＝mv
2
r
＝m4 π
2
T
2 r＝ma 得a＝GM
r
2 ，v＝√
GM
r
，T＝2π√
r
3
GM
，可知飞船在轨道1
的周期小于在轨道2 的周期，在轨道1 的速度大于在轨道2 的速度，在轨道1 的加速度大
于在轨道2 的加速度，故B 错误，C、D 正确。
【典例4】.（2023·江苏高考4 题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨
道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是（ ）
A.质量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的万有引力大小
答案 C
解析： 月球和卫星质量大小无法判断，A 错误。F 万＝G Mm
r
2
F 万、F 向大小关系均
4
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不确定，B、D 错误。G Mm
r
2 ＝ma 向 ⃗
a 向＝GM
r
2
a 向相同，C 正确。
【典例5】（2022 山东）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试
验卫星.如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道
平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地
球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈.已知地球半径为R，自转周
期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高
度为（ C ）
A.（g R
2T
2
2n
2π
2 ）
1
3－R
B.（g R
2T
2
2n
2π
2 ）
1
3
C.（g R
2T
2
4 n
2π
2 ）
1
3－R
D.（g R
2T
2
4 n
2π
2 ）
1
3
答案 C
解析 依题意可知卫星的绕行周期T0＝T
n ，对卫星根据牛顿第二定律可得
G
Mm
( R＋h)
2＝m(R＋h)·4 π
2
T 0
2 ，根据黄金代换式gR2＝GM，联立解得h＝(g R
2T
2
4 n
2π
2 )
1
3－R，C 正
确.
【典例6】.[2022 海南/多选]火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速
度比和表面的重力加速度比分别是（ BC ）
A. g火
g地
＝a
b
B.v火
v地
＝√
a
b
C.g火
g地
＝a
b
2
D.v火
v地
＝√
b
a
答案 BC
解析 第一宇宙速度是贴近星球表面卫星的运行速度，根据万有引力提供卫星做圆周运动
的向心力有GMm
R
2
＝m v
2
R
，得星球的第一宇宙速度v＝√
GM
R
，所以v火
v地
＝√
a
b
，星球表面
重力与万有引力相等有GMm
R
2
＝mg，可得星球表面的重力加速度g＝GM
R
2 ，所以g火
g地
＝a
b
2，
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故B、C 正确，A、D 错误.
【典例7】.[2020 浙江]如图所示，卫星a、b、c 沿圆形轨道绕地球运行.a 是极地轨道卫星，
在地球两极上空约1000km 处运行；b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等；c 是地球
同步卫星，则（ C ）
A.a、b 的周期比c 的大
B.a、b 的向心力一定相等
C.a、b 的速度大小相等
D.a、b 的向心加速度比c 的小
答案 C
解析 卫星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由公式G
Mm
r
2 ＝m4 π
2
T
2 r 得T＝2π√
r
3
GM
，则a、b 的周期比c 的小，A 错误；由于a、b 的质量关系未
知，则a、b 的向心力大小无法确定，B 错误；由公式G Mm
r
2 ＝mv
2
r
得v＝√
GM
r
，a、b 的
速度大小相等，C 正确；由公式G Mm
r
2 ＝ma 得a＝G M
r
2 ，a、b 的向心加速度比c 的向心加
速度大，D 错误.
【针对性训练】
1.（2025·广东梅州模拟）地球同步轨道上方300 千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾
的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。
2022 年1 月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21 号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫
星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，地球
表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.“地球同步轨道”处的重力加速度为0
B.北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为√
R
r
C.北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能减小
D.“实践21 号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速
答案 D
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解析： 设地球质量为M，根据牛顿第二定律G Mm
R
2 ＝ma，可得“地球同步轨道”处的重
力加速度为a＝G M
R
2，可知“地球同步轨道”处的重力加速度不为0，故A 错误；根据万有
引力提供向心力G Mm
R
2 ＝mω2R，可得ω＝√
GM
R
3 ，可得北斗二号卫星在“弃星轨道”和
“同步轨道”上运行的角速度之比为√
R
3
r
3 ，故B 错误；北斗二号卫星从“同步轨道”到
“弃星轨道”需要加速做离心运动，除万有引力外其他力对其做正功，机械能增大，故C
错误；“实践21 号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要使其减速做近心运
动，故D 正确。
2.（2025·辽宁沈阳模拟）如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗卫
星，下列说法正确的是（ ）
A.b、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B.b、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C.c 加速可追上同一轨道上的b
D.b 减速可等候同一轨道上的c
答案 B
解析： 根据万有引力提供向心力G Mm
r
2 ＝mv
2
r
，可得v＝√
GM
r
，由于rb＝rc＞ra，故b、c
的线速度大小相等，且小于a 的线速度，故A 错误；a、b、c 三颗卫星做匀速圆周运动，其
受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律G Mm
r
2 ＝ma，可得a＝GM
r
2 ，由于rb＝rc＞
ra，所以b、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度，故B 正确；c 加速，其受到
的万有引力不够提供向心力，c 将做离心运动，离开原轨道，b 减速，其受到的万有引力大
于所需向心力，b 卫星做近心运动，离开原轨道，不会与同轨道上的c 卫星相遇，故C、D
错误。
3.（2025·山东菏泽期末）2024 年3 月25 日0 时46 分，鹊桥二号中继星经过约112 小时奔
月飞行，在距月面约440 公里处实施近月制动，通过调整轨道高度和倾角，进入24 小时周
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期的环月大椭圆使命轨道，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。其轨道示意图
如图所示，Q 点为近月点，P 点为远月点，M、N 为短轴上的两点。下列说法正确的是（
）
A.中继星在Q 点的加速度小于在P 点的加速度
B.中继星在Q 点的机械能等于在P 点的机械能
C.中继星在Q 点的运行速率小于在P 点的运行速率
D.中继星在从Q 点运动到M 点的运行时间为6 小时
答案 B
解析： 根据a＝GM
r
2 可知，中继星在Q 点的加速度大于在P 点的加速度，选项A 错误；
中继星在椭圆轨道上运动时只有月球的万有引力做功，机械能守恒，则中继星在Q 点的机
械能等于在P 点的机械能，选项B 正确；根据开普勒第二定律可知，中继星在近月点Q 点
的运行速率大于在远月点P 点的运行速率，选项C 错误；中继星在从Q 点运动到M 点的运
行速率大于从M 点运动到P 点的运行速率，则中继星在从Q 点运动到M 点的运行时间小于
6 小时，选项D 错误。
4. 关于地球静止卫星，下列说法正确的是（ ）
A.它的周期与地球自转周期相同
B.它的周期、高度、速度大小都是一定的
C.地球静止卫星的轨道必须在赤道正上方
D.我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
答案：ABC
解析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，故A 正确；根据万有引力提供向心力G
Mm
r
2 ＝mv
2
r
＝m4 π
2
T
2 r 可知，因地球同步卫星的周期一定，则高度、速度大小都是一定的，
地球静卫星的轨道一定要在赤道正上方，故B、C 正确；我国发射的同步通讯卫星要求对地
面提供稳定的信号，必须相对地面静止，即同步通讯卫星应该是静止卫星，因此同步通讯
卫星必须定点在赤道上空，故D 错误。
5 （2025·北京海淀期末）我国有很多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，人造卫星
A、B 都绕地球做匀速圆周运动。两颗人造卫星的质量之比为mA∶mB＝1∶3，轨道半径之
比为rA∶rB＝2∶3，则A、B 两颗人造卫星（ ）
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A.周期之比为2∶3
B.线速度大小之比为√3∶√2
C.向心加速度大小之比为9∶4
D.动能之比为1∶2
答案：BCD
解析：根据万有引力提供向心力可得GMm
r
2
＝m4 π
2
T
2 r＝mv
2
r
＝ma，可得T＝2π√
r
3
GM
，v＝
√
GM
r
，a＝GM
r
2 ，则A、B 两颗人造卫星的周期之比为TA∶TB＝√r A
3∶√rB
3＝2√2∶3√3，
A、B 两颗人造卫星的线速度大小之比为vA∶vB＝√rB∶√r A＝√3∶√2，A、B 两颗人造卫星
的向心加速度大小之比为aA∶aB＝rB
2∶r A
2＝9∶4，故A 错误，B、C 正确；A、B 两颗人造
卫星的动能之比为1
2mAv A
2∶1
2mBvB
2＝1∶2，故D 正确。
6.（2024·辽宁模拟预测）如图所示是三个宇宙速度的示意图，则（ ）
A.嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7 km/s
B.太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2 km/s
C.天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s
D.发射嫦娥六号探测器，发射速度需大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
答案 D
解析： 嫦娥一号绕月球运行，但仍没有脱离太阳系，无动力发射速度需要小于16.7
km/s，A 错误；太阳系外飞行器的无动力发射速度需要大于16.7 km/s，B 错误；天宫空间
站绕地球做近似圆周运动，运动速度小于7.9 km/s，C 错误；嫦娥六号探测器仍在地球引
力范围之内，因此发射速度需大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，D 正确。
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7.（2025·四川成都模拟）2024 年1 月5 日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中
心点火升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座15～18 星送入预定轨
道（轨道近似为圆轨道，高度在400 至600 公里之间），发射任务取得圆满成功，实现了
2024 年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（ ）
A.发射速度应大于11.2 km/s
B.运行速度都小于7.9 km/s
C.线速度越小的卫星，运行周期越小
D.某一颗卫星可能相对地面静止
答案 B
解析： 对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A
错误；根据万有引力提供向心力可得GMm
r
2
＝mv
2
r
＝m4 π
2
T
2 r，可得v＝√
GM
r
，T＝
√
4 π
2r
3
GM
，线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大。地球第一宇宙速度7.9
km/s 是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小
于7.9 km/s，故B 正确，C 错误；对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以
这四颗入轨后的卫星都不可能相对地面静止，故D 错误。
8.（2025·江西南昌模拟）进入21 世纪，北斗导航系统全球组网、天宫空间站在轨建造完
成，标志着我国的航天事业走在了世界前列。已知天宫空间站和北斗导航系统中的中圆轨
道卫星均绕地球做匀速圆周运动，周期分别为1.5 h、12 h，则空间站和中圆轨道卫星的
（ ）
A.运转半径之比为1∶8
B.线速度大小之比为2∶1
C.向心加速度大小之比为8∶1
D.线速度均大于第一宇宙速度
答案 B
解析： 根据开普勒第三定律
r1
3
T 1
2＝
r2
3
T 2
2，可得
r1
r2
＝
3√
1.5
2
12
2 ＝1
4 ，A 错误；根据万有引力提
供向心力，有G Mm
r
2 ＝mv
2
r
，可得线速度大小v＝√
GM
r
，可得v1
v2
＝√
r2
r1
＝2
1，B 正确；根
据an＝v
2
r
，可得向心加速度大小之比为a1
a2
＝v1
2r2
v2
2r1
＝16
1 ，C 错误；第一宇宙速度是环绕速
度的最大值，空间站和中圆轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，D 错误。
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9. 如图所示，a 为静止在地球赤道上的物体，b 为近地卫星，c 为静止卫星，d 为高空探
测卫星，a 向为他们的向心加速度，r 为它们到地心的距离，T 为它们的运动周期，l、θ 分别
为相同时间内转过的弧长和转过的圆心角，则下列图像正确的是（ ）
答案：C
解析：因c 为静止卫星，a 为静止在地球赤道上的物体，则Ta＝Tc，ωa＝ωc，由向心力加速
度a 向＝ω2r 可知aa＜ac＜g，A、B 错误；由v＝ωr 可知，va＜vc，由l＝vt，可知经过相同时
间la＜lc，D 错误；对b、c、d 三颗卫星，根据G Mm
r
2 ＝mω2r，可得ω＝√
GM
r
3 ，所以ωb＞
ωc＝ωa＞ωd，由θ＝ωt，可知经历相同时间θb＞θc＝θa＞θd，C 正确。
10 卫星A 在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球
的自转周期T0相同；卫星B 绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C 位于地球的赤道上，
相对地面静止，地球的半径为R，则有（ ）
A.卫星A 与卫星B 的线速度之比是R
r
B.卫星A 与物体C 的向心加速度之比是r
R
C.卫星B 与物体C 的向心加速度之比是1
D.地球表面的重力加速度是4 π
2r
3
T 0
2 R
2
答案：BD
解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得GMm
r
2
＝mv
2
r
，解得v＝
√
GM
r
，则卫星A 与卫星B 的线速度之比为v A
vB
＝√
R
r
，故A 错误；根据万有引力提供向心
力可得GMm
r
2
＝ma，解得a＝GM
r
2 ，卫星A 与卫星B 的向心加速度之比为aA
aB
＝R
2
r
2 ，由于
卫星A 的周期等于地球自转周期，则卫星A 的角速度等于地球自转角速度，根据a＝ω2r，
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可知卫星A 与物体C 的向心加速度之比aA
aC
＝r
R ，卫星B 与物体C 的向心加速度之比aB
aC
＝
aB
aA
·aA
aC
＝r
2
R
2· r
R ＝r
3
R
3，故B 正确，C 错误；对于卫星A，有GMm
r
2
＝m4 π
2
T 0
2 r，根据物体在
地球表面受到的万有引力等于重力可得GMm
R
2
＝mg，联立解得地球表面的重力加速度是g
＝4 π
2r
3
T 0
2 R
2 ，故D 正确。
11.（2025·河南濮阳期末）如图所示，O 为地球的中心，OP 垂直于赤道面。a 为在赤道面
的圆轨道上运行的卫星，b 为在垂直于赤道面的圆轨道上运行的卫星，c 为平行于赤道面、
以P 为圆心的圆轨道，已知a 卫星和b 卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下
列判断正确的是（ ）
A.b 卫星的运动周期一定大于8 小时
B.a 卫星和b 卫星的机械能一定相同
C.c 轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D.a 卫星和b 卫星所受向心力一定相同
答案 A
解析： 已知b 卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知
rb
3
T b
2＝
r0
3
T 0
2，解得Tb＝6√2 h＞8 h，故A 正确；a、b 两卫星的质量关系未知，无法分析机
械能和向心力大小，故B、D 错误；c 轨道的卫星受指向地球球心的万有引力，不可能为地
球卫星的运行轨道，故C 错误。
12 .地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的静止卫星绕地球做匀速圆周
运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重
力加速度为g，且地球近地卫星轨道处的重力加速度为g0，下列说法正确的是（ ）
A.地球质量M＝gr
2
G
B.地球质量M＝a1r
2
G
C.a1、a2、g、g0的关系是g0＝g＞a2＞a1
12
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D.加速度之比a1
a2
＝r
2
R
2
答案 C
解析： 在地球表面，有G Mm
R
2 ＝mg，地球质量为M＝g R
2
G
，对地球的同步卫星，有G
Mm
r
2 ＝ma2，解得地球的质量M＝a2r
2
G
，故A、B 错误；由题意知g0＝g＝GM
R
2 ，设地球自
转的角速度为ω，赤道上物体的加速度a1＝ω2R，地球静止卫星的向心加速度a2＝ω2r＝
GM
r
2 ，由于r＞R，所以g0＝g＞a2＞a1，故C 正确；加速度之比a1
a2
＝R
r ，故D 错误。
13.（2025·辽宁大连模拟）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强
烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空
间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。
下列说法正确的是（ ）
A.地面基站可以建设在大连的大黑山上
B.地面基站的角速度小于箱体的角速度
C.配重的周期等于同步静止空间站的周期
D.配重的周期小于同步静止空间站的周期
答案 C
解析： “太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步静止轨道上的空间站和配重组成，
缆绳相对地面静止，地面基站只能建设在赤道上，故A 错误；地面基站的角速度等于箱体
的角速度，故B 错误；由于同步静止轨道上的空间站和配重相对地面静止，则配重的周期
等于同步静止空间站的周期，故C 正确，D 错误。
14.（2025·山东临沂期末）华为Mate70 搭载我国自主研发的麒麟9100s 芯片，该手机最大
的亮点就是可以连接天通一号01 星实现卫星通信。天通一号01 星是地球同步静止卫星，
另外已知我国的空间站运行周期约为90 分钟，空间站和天通一号01 星的运动均可看作绕
地球做匀速圆周运动，空间站和天通一号01 星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的
影响，则下列说法正确的是（ ）
13
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A.天通一号01 星运行过程中可以经过北京的上空
B.天通一号01 星运行的向心加速度小于空间站运行的向心加速度
C.天通一号01 星运行时的机械能一定大于空间站运行时的机械能
D.空间站运行的线速度小于天通一号01 星运行的线速度
答案 B
解析： 天通一号01 星是地球同步静止卫星，只能在赤道平面上方运动，不能经过北京上
空，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有GMm
r
2
＝ma＝mr4 π
2
T
2 ＝mv
2
r
，可得a＝GM
r
2
，v＝√
GM
r
，T＝√
4 π
2r
3
GM
，由于空间站运行周期为90 分钟，而天通一号01 星运行周期为
24 h，则天通一号01 星运行的轨道半径大于空间站运行的轨道半径，故天通一号01 星运
行的线速度小于空间站运行的线速度；天通一号01 星运行的向心加速度小于空间站运行的
向心加速度，故D 错误，B 正确；由于不知道天通一号01 星和天宫空间站的质量关系，故
无法比较二者运行时的机械能大小，故C 错误。
15.（2025·吉林长春模拟）有一部关于星际大战的电影，里面有一个片段，在与地球类似
的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑圆轨道，内侧有一个小球恰能做完
整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：该运动的轨道半径为r，最高点的速度为v。若真存
在这样的星球，而且该星球的半径为R，自转可忽略，万有引力常量为G，下列说法正确
的是（ ）
A.该星球的质量为v
2 R
2
Gr
B.该星球的第一宇宙速度为vR
r
C.该星球的近地卫星速度为vr
R
D.若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球的密度为ρ＝3 π
GT
2
答案 A
解析： 在该运动的轨道的最高点，该星球上的重力提供向心力有mg＝mv
2
r
，在该星球表
面，万有引力等于重力，则有mg＝G Mm
R
2 ，联立可得，该星球的质量为M＝v
2 R
2
Gr
，故A
14
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正确；在该星球表面，根据万有引力提供向心力有mv1
2
R
＝G Mm
R
2 ，则该星球的第一宇宙速
度为v1＝v√
R
r
，故B、C 错误；若该星球的同步静止卫星周期为T，则该星球有G
Mm
（R＋h）
2 ＝m4 π
2
T
2 （R＋h），M＝ρ·4
3 πR3，其中h 为该星球的同步静止卫星距该星球
表面的距离，解得ρ＝3 π （R＋h）
3
GT
2 R
3
，故D 错误。
16. 2023 年9 月21 日15 时45 分“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱
杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课.已知朱杨柱的质量为m，地球半径为R，
空间站的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，若将空间站绕地球的运动近似看成匀
速圆周运动，则朱杨柱（ B ）
A.处于完全失重状态，不再受到地球的引力
B.受到地球的引力大小为mg R
2
r
2
C.绕地球运动的线速度大于地球的第一宇宙速度
D.可以圆满完成小球在水中所受浮力大小的测定实验
答案 B
解析 朱杨柱在空间站内虽然处于完全失重状态，但依然受到地球的引力，A 错误；朱杨
柱在地球表面附近时，有G Mm
R
2 ＝mg，朱杨柱在空间站内时，有F 引＝G Mm
r
2 ，联立解得F
引＝mg R
2
r
2
，B 正确；由于没有脱离地球引力束缚，所以绕地球运动的线速度小于地球的第
一宇宙速度，C 错误；由于空间站内的物体处于完全失重状态，所以浮力消失，无法完成
浮力大小的测定实验，D 错误.
17.（2021 湖南/多选）2021 年4 月29 日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定
轨道.根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022 年完成空间站在轨
建造.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的1
16，下
列说法正确的是（ AC ）
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（16
17 ）2倍
B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
15
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D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
答案 AC
解析 核心舱在地面处到地心的距离r1＝R，在轨道处到地心的距离r2＝R＋1
16R＝17
16 R，
根据万有引力定律有F＝G Mm
r
2 ，则在轨道处受到的万有引力大小与在地面时受到的万有引
力大小之比为
F2
F1
＝
r1
2
r2
2＝(16
17 )2，A 正确；由G Mm
r
2 ＝mv
2
r 得v＝√
GM
r
，核心舱做圆周运动
的轨道半径大于地球半径，因此其在轨道上飞行的速度小于地球的第一宇宙速度，即小于
7.9 km/s，B 错误；由于G Mm
r
2 ＝m4 π
2
T
2 r，可得T＝2π√
r
3
GM
，核心舱做圆周运动的轨道半
径小于地球同步卫星做圆周运动的轨道半径，故其在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星
的周期，故C 正确；由G Mm
r
2 ＝mv
2
r
得r＝GM
v
2 ，核心舱加挂实验舱后，虽然空间站质量变
大，但其运行速度大小未变，故轨道半径不变，D 错误.
18.[2023 北京]2022 年10 月9 日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现
了对太阳探测的跨越式突破.“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆
周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100
分钟.如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一
号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太
阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”.下列说法正确的是（ A ）
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
答案 A
解析 “夸父一号”的运行轨道平面始终与太阳保持固定的取向，由几何关系可知，其转
动的角度与地球绕太阳公转的角度一致，地球绕行太阳一周转动360°，运行周期约为365
天，则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动角度约为1°，A 对；“夸父一号”绕地
球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即G Mm
r
2 ＝mv
2
r ，可知v＝√
GM
r
，地球的第一宇
宙速度为卫星轨道半径等于地球半径R 时的速度，而“夸父一号”的运行轨道半径r 大于
R，则其运行速度小于7.9km/s，B 错；地球表面的重力加速度满足G Mm
R
2 ＝mg，解得g＝
GM
R
2 ，“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度满足GMm
r
2
＝ma，解得a＝GM
r
2 ，又
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“夸父一号”的运行轨道半径r 大于R，则其向心加速度小于地球表面的重力加速度，C 错；
“夸父一号”绕行的中心天体为地球，地球绕行的中心天体为太阳，中心天体不同，开普
勒第三定律不适用，D 错.
19. 嫦娥五号返回器从月球归来初入大气层时的速度可以接近第二宇宙速度，为避免高速
带来的高温过载风险，采用了“半弹道跳跃式返回”减速技术.如图所示，返回器从a 点第
一次进入大气层，调整返回器姿态，使其经b 点升高，再从c 点“跳”出大气层，在太空
中潇洒地打个“水漂”，升高到距地面高度为h 的d 点后，再次从e 点进入大气层返回地
球.假设返回器从c 点到e 点的过程为无动力飞行.已知地球表面重力加速度为g，地球的半
径为R，引力常量为G.结合以上信息，下列说法正确的是（ C ）
A.从a 点到c 点的过程中，返回器机械能守恒
B.在d 点，返回器的速度大于第一宇宙速度
C.在d 点，返回器的加速度大小为
g R
2
（R＋h）
2
D.在e 点返回器处于超重状态
答案 C
解析 嫦娥五号返回器从a 点到c 点的过程中，空气阻力做功，机械能不守恒，A 错误；嫦
娥五号返回器经过d 点后做近心运动，有G
Mm
( R＋h)
2＞m
v
2
( R＋h)，即v＜√
GM
R＋h
，又因
为第一宇宙速度为v1＝√
GM
R
，故v＜v1，B 错误；在d 点，由牛顿第二定律有G
Mm
( R＋h)
2
＝ma，又GM＝gR2，联立可得a＝
g R
2
( R＋h)
2，C 正确；在e 点返回器加速度有向下的分量，
故返回器处于失重状态，D 错误.
20 .[多选]甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2 倍，
下列说法正确的有（ CD ）
A.由v＝√gR可知，甲的速度是乙的√2倍
B.由a＝ω2r 可知，甲的向心加速度是乙的2 倍
C.由F＝GMm
r
2
可知，甲的向心力是乙的1
4
D.由a
3
T
2＝k 可知，甲的周期是乙的2√2倍
17
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答案 CD
解析 两颗人造卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2 倍，由GMm
r
2
＝m v
2
r
，
可得v＝√
GM
r
，则乙的速度是甲的√2倍，A 错误；由GMm
r
2
＝ma，可得a＝GM
r
2 ，则乙的
向心加速度是甲的4 倍，B 错误；由F＝GMm
r
2
，结合两颗人造卫星质量相等，可知甲的向
心力是乙的1
4 ，C 正确；由开普勒第三定律a
3
T
2＝k，可得T＝√
a
3
k
，则甲的周期是乙的2√2
倍，D 正确.
21 .[2024 湖北荆州模拟]长征七号A 运载火箭于2023 年1 月9 日在中国文昌航天发射场点
火升空，托举实践二十三号卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功.已
知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，实践二十三号卫星距地面的高度为h
（小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则（ D ）
A.该卫星的线速度大于7.9km/s
B.该卫星的动能大于同步卫星的动能
C.该卫星的加速度大小等于g
D.该卫星的角速度大于同步卫星的角速度
答案 D
解析 7.9 km/s 是第一宇宙速度，即卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大环绕速度，则该
卫星的线速度不大于7.9 km/s，A 错误；该卫星与同步卫星的质量大小关系无法确定，根据
动能Ek＝1
2mv2可知，该卫星的动能与同步卫星的动能大小关系也无法确定，B 错误；对该
卫星根据牛顿第二定律有GMm
( R＋h)
2＝ma，解得a＝
GM
( R＋h)
2＜GM
R
2 ＝g，可知该卫星的加
速度大小小于g，C 错误；根据万有引力提供向心力有GMm
r
2
＝mω2r，解得ω＝√
GM
r
3 ，由
于该卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则该卫星的角速度大于同步卫星的角速度
D 正确.
光速解法 只要是环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其线速度都不可能大于7.9km/s，A 错
误；动能与质量有关，质量无法比较，动能就无法比较，B 错误；重力加速度随高度的增
大而减小，C 错误；由“高轨低速大周期”的天体运动规律可知，D 正确.
22 .[多选]习近平总书记指出：“发展航天事业，建设航天强国，是我们
不懈追求的航天梦.”如图为北斗导航系统中部分卫星的运行轨道示意图：
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b 为地球同步卫星；c 为倾斜圆轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地
球自转周期相同；d 为低轨道极地卫星.下列说法正确的是（ AC ）
A.卫星b 和卫星c 的轨道半径相等
B.卫星d 的角速度一定比卫星c 的角速度小
C.卫星b 的向心加速度比卫星d 的向心加速度小
D.卫星d 的动能一定比卫星b 的动能大
答案 AC
解析 根据G Mm
r
2 ＝mr4 π
2
T
2 可得T＝√
4 π
2r
3
GM
，卫星b 的周期与地球自转周期相同，卫星c
的周期也与地球自转周期相同，则卫星b、c 的轨道半径相等，A 正确；根据G Mm
r
2 ＝mrω2
可得ω＝√
GM
r
3 ，卫星d 的轨道半径比卫星c 的小，所以卫星d 的角速度一定比卫星c 的角
速度大，B 错误；根据G Mm
r
2 ＝ma 可得a＝GM
r
2 ，卫星b 的轨道半径大于卫星d 的轨道半
径，卫星b 的向心加速度小于卫星d 的向心加速度，C 正确；根据G Mm
r
2 ＝mv
2
r
可得Ek＝1
2
mv2＝GMm
2r
，卫星b 的轨道半径大于卫星d 的轨道半径，但卫星b 和卫星d 的质量关系未
知，故动能无法判断，D 错误.
23.[2024 山西怀仁一中校考/多选]2023 年8 月25 日，“吉林一号”
宽幅02A 星在酒泉卫星发射中心，搭乘谷神星一号遥八运载火箭发射
升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得成功.如图所示为“吉
林一号”星座在轨卫星示意图，卫星的轨道高度主要分为两种，一种
以A 星为代表，轨道高度535km；另一种以B 星为代表，轨道高度
650km，B 卫星的运行轨道恰在地球赤道的正上方.下列说法正确的是（ AB ）
A.A 星的运行速度比B 星大
B.B 星绕地球做匀速圆周运动的周期比赤道上的物体小
C.B 星绕地球转动所需向心力比A 星大
D.“吉林一号”星座卫星中可以有卫星的轨道平面与北纬30 度纬线圈在同一平面内
答案 AB
解析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据GMm
r
2
＝mv
2
r
，解得v＝
√
GM
r
，可知A 星的运行速度比B 星大，选项A 正确；根据GMm
r
2
＝m4 π
2
T
2 r，解得T＝
19
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√
4 π
2r
3
GM
，可知同步卫星运行的周期比B 星绕地球做匀速圆周运动的周期大，赤道上的物
体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相同，所以B 星绕地球做匀速圆周运动的周期
比赤道上的物体小，选项B 正确；两星转动所需的向心力是万有引力，其大小与卫星本身
的质量有关，因不知质量关系，所以向心力大小无法比较，选项C 错误；卫星的轨道平面
一定过地心，所以卫星的轨道平面不可能与北纬30 度纬线圈在同一平面内，故D 错误.
24.[2024 湖南湘潭一中月考]卫星是人类的“千里眼”“顺风耳”，
如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离
均为L，地球自转的周期为T，地球的第一宇宙速度为v0，引力常量
为G，下列说法正确的是（ B ）
A.三颗通信卫星受到的万有引力大小相等
B.其中一颗质量为m 的通信卫星的动能为2π
2m L
2
3T
2
C.地球的质量为4 π
2 L
3
9GT
2
D.地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为√3T v0
π L
答案 B
解析 由于三颗通信卫星的质量不一定相等，故所受到的万有引力大小不一定相等，选项
A 错误；卫星的线速度为v＝2π r
T
，动能为Ek＝1
2mv2，由几何关系可得卫星的轨道半径为r
＝
L
2sin 60°＝√3
3 L，解得Ek＝2π
2m L
2
3T
2
，选项B 正确；由GMm
r
2
＝m4 π
2
T
2 r 解得M＝
4√3 π
2 L
3
9GT
2
，C 错误；地球的第一宇宙速度为v0，通信卫星的线速度为v＝2π r
T
＝2√3 π L
3T
，比较可得v0
v ＝√3T v0
2π L
，D 错误.
25 .[多选]我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨
道卫星提供数据通信，“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道
卫星b 与地球的位置关系如图所示，O 为地心，地球相对卫星a、b
的张角分别为θ1 和θ2（θ2 在图中未标出），卫星a 的轨道半径是
卫星b 的轨道半径的9 倍，且卫星a、b 均绕地球同向运行，已知
卫星a 的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b 会进入卫星a 的通信盲区，卫星
间的通信信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列说法正确的是（ BC ）
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A.卫星a、b 的线速度之比为1：9
B.卫星b 的周期为T
27
C.卫星b 每次在盲区运行的时间为θ1＋θ2
52π
T
D.卫星b 每次在盲区运行的时间为θ1＋θ2
54 π
T
答案 BC
解析 设卫星a、b 的轨道半径分别为r1和r2，地球半径为R，根据G
Mm
r
2 ＝mv
2
r
，解得v＝√
GM
r
，由r1＝9r2 可知卫星a、b 的线速度之
比为1：3，A 错误.由G Mm
r
2 ＝m4 π
2
T
2 r，解得T＝2π√
r
3
GM
，结合r1＝
9r2，则卫星b 的周期为T
27 ，B 正确.如图所示，A、B 两点是卫星a 在图示位置时与卫星b
的通信盲区的两个边缘位置，由几何关系可得∠AOB＝θ1＋θ2，则有(
2π
T
27 －2π
T )t＝
∠AOB＝θ1＋θ2，解得卫星b 每次在盲区运行的时间为t＝θ1＋θ2
52π
T，C 正确，D 错误.
26.[2024 浙江金华高三校联考]A、B 两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运
动，如图甲所示.两卫星之间的距离Δr 随时间周期性变化，如图乙所示.仅考虑地球对卫星
的引力，下列说法正确的是（ D ）
A.A、B 的轨道半径之比为1：3
B.A、B 的线速度之比为1：2
C.A 的运动周期大于B 的运动周期
D.A、B 的向心加速度之比为4：1
答案 D
解析 由题图知rB－rA＝2r、rA＋rB＝6r，解得rA＝2r、rB＝4r，所以A、B 的轨道半径之比为
1：2；设地球质量为M，卫星质量为m，卫星的轨道半径和线速度分别为r、v，由G Mm
r
2
21
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＝mv
2
r
得v＝√
GM
r
，则A、B 的线速度之比为√2：1，选项A、B 错误.由开普勒第三定律可
知，A 的运动周期小于B 的运动周期，选项C 错误.由a＝GM
r
2
可得aA
aB
＝4
1
，选项D 正确.
22
