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高考重点考点解读与针对性训练
第八章 万有引力与宇宙航行
考点40 天体运动的能量
【考点解读】
1.同一轨道上的能量：卫星在稳定轨道（包含圆周轨道、椭圆轨道）上运行，由于卫星只
受到万有引力作用，机械能由动能和引力势能组成，机械能是守恒的.
2.不同轨道上的能量：卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大.
（1）突变模型：卫星速率增大（发动机做正功）会做离心运动，轨道半径增大，万有引力
做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒定律，稳定在圆轨道上时需满足GMm
r
2
＝mv
2
r
，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；
相反，卫星速率减小（发动机做负功）会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，
卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率
但机械能减小.
（2）缓变模型：卫星在稀薄大气中运行时，会逐渐（或缓慢）地做向心运动，大气作用力
做负功，卫星的机械能减小.
3.同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难.
4. 若卫星分别在图示I、II、III 三个轨道上运动，则卫星在一个确定的圆（椭圆）轨道上机
械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨
道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加速，则机械能关系为E1＜E2＜E3。
【高考真题】
【典例1】.（2024·江西高考4 题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别
1
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为r1、r2，则动能和周期的比值为（ ）
A. Ek 1
Ek 2
＝r2
r1
，T 1
T 2
＝√r1
3
√r2
3
B. Ek 1
Ek 2
＝r1
r2
，T 1
T 2
＝√r1
3
√r2
3
C. Ek 1
Ek 2
＝r2
r1
，T 1
T 2
＝√r2
3
√r1
3
D. Ek 1
Ek 2
＝r1
r2
，T 1
T 2
＝√r2
3
√r1
3
【典例2】.[2021 浙江6 月]空间站在地球外层的稀薄大气中绕
行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化.空间站安装有
发动机，可对轨道进行修正.图中给出了国际空间站在2020.02
～2020.08 期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（
）
A.绕地运行速度约为2.0km/s
B.绕地运行速度约为8.0km/s
C.在4 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【针对性训练】
1. （2025 年5 月山东潍坊市高考三模）如图所示为“嫦娥六号”在椭圆轨道上沿箭头所示
方向绕月球运行的示意图，ab、cd 分别为椭圆轨道的长轴与短轴。不考虑其他天体对“嫦
娥六号”的作用，则“嫦娥六号”（ ）
A. 由a 向c 运动的过程中机械能不断减小
B. 经过a、b 两点时的加速度大小相等
C. 从c 运动到b 的时间大于从d 运动到a 的时间
D. 若经过a 点时沿运动方向瞬时加速，则其在新环月轨道上的周期将比原轨道小
2
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2. （2025 年5 月河南许昌高三物理模拟）某载人飞船发射过程可以简化为如图所示，轨道
1 是椭圆轨道，变轨后到圆轨道2，A 点和C 点分别是轨道1 的远日点和近日点，B 点是轨
道2 上与A、C 共线的点，A 点距地心的距离为2r，C 点距地心的距离为r，则（ ）
A. 飞船在轨道1 上过C 点的速度大于轨道2 过A 点的速度
B. 若轨道2 的速度为v，则轨道1 在A 点的加速度为
C. 在轨道1 上运行的周期与轨道2 上运行周期的之比为
D. 在轨道1 上由C 点运动到A 点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大
3. (浙江诸暨市2025 年5 月高三适应性考试试题)将于近期择机发射的“天问二号”探测器
计划对小行星2016HO3 进行伴飞、采样并返回。2016HO3 是一颗直径约40-100 米的近地小
行星，距离地球最近约1400 万公里，最远约4000 多万公里，因其运行周期与地球高度同
步，被称为“地球准卫星”。如图所示，地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星2016HO3
绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（ ）
A. 探测器的发射速度大于第三宇宙速度
B. 探测器在采样时能实时接收地面控制中心的指令
C. 小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度
D. 小行星在远离太阳过程中引力做负功，机械能不断减小
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4.（2025·山西长治期末）2024 年最令人期待的天象之一就是C/2023 A3 彗星（紫金山—阿
特拉斯彗星或Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星，于9 月27 日通过近日点，在10
月12 日通过近地点，在这段时间中，我们可以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只
考虑太阳对彗星的引力作用，将彗星视为质点，则在彗星从位置a 经b（近日点）运动到c
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从a 到b 的过程中，彗星与太阳的引力势能一直减小
B.从a 到b 的过程中，彗星的动能一直减小
C.从a 经b 到c 的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角先增大后减小
D.从a 经b 到c 的过程中，彗星的机械能一直减小
5. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴
的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P
点经过M、Q 到N 点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从P 点到M 点所用的时间等于T 0
4
B.从Q 点到N 点过程中，机械能逐渐变大
C.从P 点到Q 点过程中，速率逐渐变小
D.从M 点到N 点过程中，万有引力对它先做负功后做正功
9. 如图为我国发射北斗卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r 的圆轨道上做匀速圆
周运动，到A 点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B 点时，再次改变卫星
的速度，使卫星进入半径为r2＝2r 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知卫星在椭圆轨道时距地
心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A 点时的速度为v，卫星的质量为m，
地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A 点对卫星做的功与在B 点对卫星做的功之差
为（不计卫星的质量变化）（ ）
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A.3
4 mv2＋3GMm
4 r
B.3
4 mv2－3GMm
4 r
C.5
8mv2＋3GMm
4 r
D.5
8mv2－3GMm
4 r
10．（2024•沈阳三模）我国首颗超百
容量的高通量地球静止轨道通信卫星——“中
星26 号”与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，
、
分别为侦察卫星的近地点
和远地点。两卫星的运行周期相同，
点是两轨道交点，
连线过地心，下列说法正确
的是
A．侦查卫星从
点运动到
点过程中机械能减小
B．侦查卫星从
点运动到
点过程中动能减小
C．“中星26 号”和侦察卫星在
点的加速度相等
D．
、
两点间距离与“中星26 号”卫星轨道半径相等
11．（2024•罗湖区校级模拟）神舟十六号载人飞船返回过程中，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入
椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示。关于神舟十六号飞船的运动，下列说法
中正确的是( )
A．在轨道Ⅱ上经过B 点的速度大于在轨道Ⅰ上的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道I 上经过A 的加速度
C．在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能
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D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
12. （湖南长郡中学2025 年高考物理科目预测试卷）国防科技大学参与研发的北斗卫星导
航系统包含中圆轨道和地球静止轨道等，不同轨道差异显著．某中圆轨道卫星从低轨转移
到高轨，可以通过在P、Q 两处启动发动机短暂加速完成。若卫星在低轨、高轨运动时视
为匀速圆周运动，低轨时卫星动能为Ek 、周期T １＝2h，高轨时卫星周期T ２＝16h，在P
处加速过程发动机做的功为W，忽略空气阻力和卫星在变轨过程中质量改变，已知卫星在
半径为r 的轨道上运行时势能表达式为E p=−GMm
r
，则卫星在Q 处加速过程发动机做的功
为（ ）
A．
B．
C．
D．
13. （宁夏白银市一中、八中、银光中学2025 年5 月高三适应性）2023 年2 月23 日，我
国首颗超百Gbps 容量的高通量卫星——中星26 号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发
射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星发射后先在近
地圆轨道I（轨道高度忽略不计）做匀速圆周运动，在
点瞬时点火进入椭圆转移轨道II，
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之后通过椭圆转移轨道II 进入地球同步圆轨道III，定点于东经
，如图所示。
点和
点分别为轨道I 与轨道II、轨道II 与轨道III 的切点。若同步圆轨道III 距地面的高度约为
，地球半径
约为
，地球自转周期为
，地球表面的重力加速度
为
。下列说法正确的是（ ）
A. 中星26 号在转移轨道II 上从
点运动到
点的过程中，机械能减小
B. 中星26 号在转移轨道II 上
点运行的速率为
C. 中星26 号在
点和
点的重力加速度之比约为6.6
D. 中星26 号在近地圆轨道I 上运行的周期约为
14. （2025 年5 月福建省三明市高三质量检测）近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024
年10 月30 日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆
周运动，已知地球质量为M，空间站的质量为
，轨道半径为
，引力常量为G。
（1）求空间站线速度
的大小；
（2）航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于
零；
（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m 的物体与地心距离为r 时引力势能为
。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无
动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到
仍可看作匀速圆周运动，为了使轨道半径快速
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恢复到
，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。求轨道半径从
恢
复到
的过程中，空间站机械能的变化量。
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