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高考重点考点解读与针对性训练
第七章 机械能
考点43 动能定理
【考点解读】
考点1 动能
1.定义：物体由于 运动 而具有的能量叫动能。
2.公式：Ek＝ 1
2mv2 。
3.单位： 焦耳 ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4.物理意义：动能是状态量，是标量。
考点 2 动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化 。
2.表达式：W＝1
2mv2
2－1
2mv1
2或W＝Ek2－Ek1。
3.物理意义： 合外力 做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 。
（2）既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 。
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段 作用。
【归纳总结】
1.动能和动能变化的区别
（1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
（2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk＜0 表
示物体的动能减少。
2.对动能定理表达式的理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”表示功是物体动能变化
的量度。
①因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
②数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。
③单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
（2）动能定理中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁场力
1
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或其他力；既可以是恒力，也可以是变力。
考点3 动能定理的应用及注意事项
应用动能定理解题应抓住
“两状态，一过程”
“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情
况
“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象
的受力情况和位置变化或位移信息
注意事项
（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系
的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系
（2）应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情
况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解
物理过程之间的关系。
（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能
定理求解，也可以对全过程应用动能定理求解
（4）动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动
能。
（5）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确
实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
考点4 动能定理与图像结合的问题
1.图像所围“面积”和图像斜率的含义
v—t 图像→ 依据x=vt → v—t 图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移
a—t 图像→ 依据△v=at → a—t 图像与坐标轴围成的面积表示物体速度变化量
F—x 图像→ 依据W=Fx → F—x 图像与坐标轴围成的面积表示力所做的功
P—t 图像→ 依据W=Pt → P—t 图像与坐标轴围成的面积表示力所做的功
Ek—x 图像→ 依据Ek = Ek0+Fx → Ek—x 图像的斜率表示合力
2.解决动能定理与图像问题的基本步骤
2
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考点 5 动能定理在往复运动中的应用
1.往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的有关
物理量多数是变化的，往复的次数有的可能是有限的，有的可能是最终达到某一稳定情境
下的无限往复运动。
2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路径有关，
运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，用动能定理分析这类问题可
使解题过程简化。
【高考真题】
【典例1】．（2025 年高考云南卷）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静
止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的
功最接近（ ）
A．4×105J
B．4×104J
C．4×103J
D．4×102J
【典例2】. （2025 高考黑吉辽蒙卷）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止
开始下滑，滑到A 点后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，
3
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雪块与屋顶的动摩擦因数
。不计空气阻力，雪块质量不变，取
，
重力加速度大小
。求：
（1）雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
（2）雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
【典例3】．（2025 高考福建卷）（12 分）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物
块质量均为0.2kg，A 与地面动摩擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块用弹簧置于
外力F 的作用下向右前进，F 与位移x 的图如图乙所示，P 为圆弧最低点，M 为最高点，水
平地面长度大于4m。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
【典例4】（2024·安徽高考2 题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，
从高为h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可
视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功
4
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为（ ）
A.mgh
B.1
2mv2
C.mgh＋1
2mv2
D.mgh－1
2mv2
【典例5】（2023·湖北高考14 题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆
形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的
固定光滑圆弧轨道CDE
⏜
在同一竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。
小物块以某一水平初速度由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方
向进入轨道CDE
⏜
内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为
1
2π ，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D 点的速度大小；
（2）B 和D 两点间的高度差；
（3）小物块在A 点的初速度大小。
【典例6】（2023·广东高考8 题）人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作
质点的货物从1
4 圆弧滑道顶端P 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q 点时速度大小为6
m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h 为4 m，且过Q 点的切线水平，重力加速度取10
m/s2。关于货物从P 点运动到Q 点的过程，下列说法正确的有（ ）
A.重力做的功为360 J
B.克服阻力做的功为440 J
C.经过Q 点时向心加速度大小为9 m/s2
D.经过Q 点时对轨道的压力大小为380 N
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【典例7】.[2023 高考福建卷]甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线
运动.以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合力—时
间图像如图（b）所示.则（ ）
A.0～2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t＝2s 和t＝6s 时的速度相同
C.2～6s 内，甲、乙两车的位移不同
D.t＝8s 时，甲、乙两车的动能不同
【典例8】. （2022 新高考江苏卷）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面
下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员
的动能
与水平位移x 的关系图像正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【典例9】.[2023 高考山东]电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入
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高层建筑快速灭火.电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器
的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度.如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的
水平距离L＝60m，灭火弹出膛速度v0＝50m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地
面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8.
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能E＝1
2CU2，转化为灭火弹动能的效率η＝15％，灭火弹的质量
为3kg，电容C＝2.5×104μF，电容器工作电压U 应设置为多少？
【针对性训练】
1. .（2025·江苏常州期末）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚
球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s 的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮
筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功为（
）
A.1 J
B.7.5 J
C.50 J
D.100 J
2 .（2025·江苏常州期末）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图所示，他站在罚
球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s 的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg，篮
筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功为（
）
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A.1 J
B.7.5 J
C.50 J
D.100 J
3 . （2025 届江苏泰州高三年级二模联考）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空
气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与
上升高度h 之间关系的图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. （2025 年5 月河南部分重点高中考前联考）如图所示，一名质量为
的游客从高处跳下
落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为
，落到沙滩上时屈膝缓
冲，重心下降的高度为，该过程沙子对游客的作用力视为不变，重力加速度为
，不计
空气阻力，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为
（ ）
A.
B.
C.
D.
8
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5. 质量为2kg 的物体，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下由静止开始
运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移L 之间的关系如图所示，重力加速度g 取
10m/s2，则此物体（ ）
A.在位移L＝9m 时的速度大小是3√3m/s
B.在位移L＝9m 时的速度大小是3m/s
C.在OA 段运动的加速度大小是2.5m/s2
D.在OA 段运动的加速度大小是1.5m/s2
6 .[2024 湖北武汉摸底/多选]我国民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以
上，某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，无人机发动机启动一段时间后关闭，再经一
小段时间上升到最高点.该过程无人机的动能Ek随上升高度h 的关系如图所示.已知无人机
发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的四分之一.则下列结论正确的有（ ）
A.无人机的升力大小为75N
B.空气阻力的大小为40N
C.无人机的重力大小为40N
D.加速与减速的加速度大小之比为1：2
7 .放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间的关系图像和
该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.0～6s 内物体位移大小为36m
B.0～6s 内拉力做的功为30J
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C.合力在0～6s 内做的功与0～2s 内做的功相等
D.滑动摩擦力大小为5N
8 .[2024 河北石家庄模拟]“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m 的发光物体
（可看作质点）放在半径为r 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心A，使发光物体随
碟子一起在水平面内绕A 点转动，角速度从0 增大至ω 的过程中，发光物体始终相对碟子
静止.已知发光物体与碟子间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，此过程发光物体所受的
摩擦力（ ）
A.方向始终指向A 点
B.大小始终为μmg
C.做的功为1
2mωr D.做的功为1
2mω2r2
9 . 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平.
一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道.质点滑到轨
道最低点N 时，对轨道的压力为4mg，g 为重力加速度的大小.用W 表示质点从P 点运动到
N 点的过程中克服摩擦力所做的功.则（ C ）
A.W＝1
2mgR，质点恰好可以到达Q 点
B.W＞1
2mgR，质点不能到达Q 点
C.W＝1
2mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离
D.W＜1
2mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离
10. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A，若将小球A 从弹簧原长位置
10
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由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h.若将小球A 换为质量为2m 的小球B，仍从弹
簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力，
弹簧在弹性限度内）（ ）
A.√2 gh
B.√gh
C.gh
2
D.0
11. 一质量为4 kg 的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F 作用做匀速直线运动。
物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为
拉力F 随位移x 变化的关系图像，重力加速度大小g 取10 m/s2，则可以求得（ ）
A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s
B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J
C.整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J
D.整个过程合外力对物体所做的功为－4 J
12. （2024·河北期末）如图甲所示，质量为0.1 kg 的物块初始时静止在倾角为30°的斜面
上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力F，使物块开始沿斜面运动，物块运动了2 m 时撤去
拉力F。物块的动能Ek随物块沿斜面上滑距离x 变化的部分图像如图乙所示，物块与斜面
间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2。下列说法正确的是
（ ）
A.物块受到的滑动摩擦力大小为1.5 N
B.恒定拉力F 的大小为2.5 N
C.物块与斜面间的动摩擦因数为√3
3
D.物块运动到最高点后会沿斜面下滑
13. 如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力
大小f 恒定，物块动能Ek与运动路程s 的关系如图乙所示。重力加速度大小g 取10 m/s2，
物块质量m 和所受摩擦力大小f 分别为（ ）
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A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N
B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N
C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N
D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N
14 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车
的动能（ ）
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
15. 下列说法正确的有（ ）
A.若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变
B.若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定发生变化
C.若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D.若运动物体的动能发生变化，则该物体所受合外力一定不为零
16. 如图所示，光滑水平面与长2 m 的粗糙水平面平滑连接，长l＝1 m 的匀质木板在光滑
水平面上以速度v0匀速运动，随后进入粗糙水平面。已知木板与粗糙水平面间的动摩擦因
数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s2，要使整个木板全部停在粗糙水平面内，则v0的值可能
为（ ）
A.1 m/s
B.1.2 m/s
C.2 m/s
D.2.5 m/s
17. 如图所示的是做匀变速直线运动的质点在0～6 s 内的位移—时间图像，则（ ）
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A.0～3 s，合外力对质点做正功
B.3～6 s，合外力对质点做负功
C.1～5 s，合外力对质点不做功
D.前5 s 内，合外力对质点做负功
18. 质量为1.0 kg 的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随
位移变化的情况如图所示（取g＝10 m/s2），则下列判断正确的是（ ）
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.30
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C.物体滑行的总时间是2.0 s
D.物体滑行的总时间是4.0 s
19 .如图所示，光滑固定斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m 的小球向右滑行，并冲上固
定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A 的速度为v，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C
点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做的功为（ ）
A.mgh－1
2mv2
B.1
2mv2－mgh
C.－mgh
D.－(mgh＋1
2 m v
2)
20 .如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A，若将小球A 从弹簧原长位置
由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h。若将小球A 换为质量为3m 的小球B，仍从
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弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降高度h 时的速度为（重力加速度为g，不计空气
阻力）（ ）
A.√2 gh
B.√
4 gh
3
C.√gh
D.√
gh
2
21 .（2025·江苏连云港期末）如图所示，将质量为m 的小球从高为h 处以初速度v0水平抛
出，落地时速度大小为v，方向与水平面成θ 角，空气阻力不能忽略，重力加速度为g。下
列说法正确的是（ ）
A.重力对小球做的功为1
2m（v2－v0
2）
B.落地时小球重力的功率为mgv
C.合外力对小球做的功为1
2mv2
D.空气阻力对小球做的功为1
2m（v2－v0
2）－mgh
22.（2025·浙江嘉兴期末）如图所示，质量为m 的物块放在水平转台上，物块与转轴相距
R，物块随转台由静止开始转动。当角速度增至ω 时，转台开始做匀速转动，整个过程物
块与转台总是保持相对静止，则（ ）
A.在角速度增至ω 过程中，物块所受的摩擦力方向总是指向转轴
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B.转台匀速转动时，物块所受的摩擦力大小为mωR
C.在角速度增至ω 过程中，摩擦力对物块做的功是1
2mω2R2
D.在角速度增至ω 过程中，摩擦力对物块做的功是0
23.（2025·北京西城二模）如图所示，长为L 的杆一端固定在过O 点的水平转轴上，另一
端固定质量为m 的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度ω 做
匀速圆周运动，其中A 点为最高点，C 点为最低点，B、D 两点与O 点等高。已知重力加速
度为g，下列说法正确的是（ ）
A.小球在B、D 两点受到杆的作用力大于mg
B.小球在A、C 两点受到杆的作用力大小的差值为6mg
C.小球在B、D 两点受到杆的作用力大小等于mω2L
D.小球从A 点到B 点的过程，杆对小球做的功等于mgL
24 .[2024 陕西西安模拟]如图，用打夯方式夯实地面的过程可简化为：两人通过绳子对重
物同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°角的力F，使重物恰好脱离水平地面并保持静
止，然后突然一起发力使重物升高0.4m 后立即停止施力，重物继续上升0.05m，最后重物
自由下落把地面砸深0.05m.已知重物的质量为40kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝
0.6，cos37°＝0.8.忽略空气阻力，求：
（1）F 的大小；
（2）从两人停止施力到重物恰好接触地面的时间；
（3）地面对重物的平均阻力的大小.
25 （2025·江苏常州期末）如图所示，让摆球从C 位置由静止开始摆下，摆到最低点D 处
摆线刚好被拉断，摆球在粗糙的水平面上由D 点向右做匀减速运动，到达A 孔进入半径R
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＝0.3 m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道后立即关闭A 孔。已知摆线长L＝
2 m，θ＝53°，摆球质量为m＝0.5 kg，D 点与A 孔的水平距离s＝2 m，取g＝10 m/s2，cos
53°＝0.6。
（1）求摆球从C 运动到D 的过程中重力做的功。
（2）求摆线能承受的最大拉力。
（3）要使摆球能做完整的圆周运动，求摆球与平面间的动摩擦因数μ 需要满足的条件。
16
