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第 03 讲 自由落体运动和竖直上抛运动
（模拟精练+真题演练）
1．（2022秋·山东淄博·高三山东省淄博实验中学校考开学考试）如图所示，A、B两个小球用长为 的细
线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间
差为 ，不计空气阻力，重力加速度 ，则A球释放时离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·宁夏·北方民族大学附属中学开学考）一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过
三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A．1∶23∶33和1∶22∶32 B．1∶22∶32和1∶2∶3
C．1∶2∶3 和1∶1∶1 D．1∶3∶5 和1∶2∶3
3．（2022秋·河南平顶山·高三宝丰县第一高级中学月考试题）一质量为 的质点做自由落体运动，整
个过程下落的高度为3h，正中间一段h 对应的运动时间为 ，重力加速度取 ，下列说
0 0
法正确的是（ ）
A．质点经过第一段h 对应的运动时间为
0
B．质点经过正中间一段h 的中间时刻的瞬时速度为
0
C．整个过程质点重力势能的减小量为
D．整个过程质点经过中点位置的瞬时速度为
4．（2022秋·福建龙岩·高三福建省龙岩第一中学第一次模考）如图，在足够高的空间内，小球位于空心管
的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球的直径小于管的内径，小
球可以无障碍穿过空心管，不计空气阻力，下列判断错误的是（ ）
A．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度 ，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间
与当地重力加速度无关
C．先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速释放空心管。则小球一定能穿过管，且穿过
管的时间与当地重力加速度有关
D．两者均无初速度释放，但小球提前了 时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力
加速度无关
5．（2022秋·广东佛山·高三佛山市高明区第一中学校10月月考）下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴
无初速度落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开
屋檐。设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则（ ）
A．水滴下落 时，到地面的高度为
B．第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为
C．相邻两水滴均在空中下落时，两者距离不变
D．相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变
6．（2022秋·辽宁锦州·高三渤海大学附属高级中学校开学考）如图所示，小球甲从距离地面高度为
处以速度 竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为 处开始自由下落，小
球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大
B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为1∶2
C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4
D．小球甲、乙在落地前最后 下落的高度相同
7．（2022春·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校期末模拟考）电影《火星救援》的热映，激起了大的对
火星的关注。若宇航员在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O点的位移 ，从小球抛出开始计时，
以竖直向上为正方向，小球运动的 图像如图所示（其中a、b均为已知量）。忽略火星的自转，且将
其视为半径为 的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（ ）A．小球竖直上抛的初速度为 B．小球从O点上升的最大高度为
C．火星的第一宇宙速度为 D．火星的质量为
8．（2022·全国·模拟预测）如图所示，a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点，小球甲、乙完
全相同，甲从a由静止释放的同时，乙从b以速度 竖直向上抛出，两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重
力加速度大小为g，则甲、乙经过c点的时间差为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·贵州黔东南·高三校考）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂技。图
示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、
接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，取重力加速度大小
。若高度从抛球点算起，则小球到达的最大高度是（ ）
A．1.25m B．2.5m C．3.2m D．5.0m
10．（2022秋·全国·高三名校联考）把一小球从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的某一秒内所
发生的位移大小是 ，空气阻力不计，重力加速度g取 。下列判断正确的是（ ）
A．这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程
B．这一秒内的路程可能大于
C．这一秒后的下一秒内位移大小可能是
D．这一秒内的平均速度大小是 ，方向一定竖直向上
11．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中期末模拟）杂技表演中有一节目叫抛球，小明在家练习抛球，
他以初速度 竖直上抛一小球A后，又以初速度 在同一高度竖直上抛另一小球B，发现两球在空中相遇，则两球抛出的时间间隔 必须满足的条件是（ ）（不计空气阻力，重力加速度g取 ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·湖南邵阳·高三邵阳市第二中学校10月月考）物体以初速度 竖直上抛，经 到达最高点，
空气阻力不计，g取 ，则下列说法错误的是（ ）
A．物体上升的最大高度为
B．物体速度改变量的大小为 ，方向竖直向下
C．物体在第 内、第 内、第 内的平均速度之比为
D．物体在第 内、第 内、第 内的平均速度之比为
13．（2022秋·甘肃张掖·高三高台县第一中学期中模拟）如图所示，滑轮两侧细线上分别系有A球和B球，
两球质量不相等，两球从静止开始运动后，A球在下降，B球在上升，当AB两个小球运动到同一水平面
的瞬间恰好细线断裂了，两小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球着地时间早 ，重力加速度为
,B球上升过程中未与滑轮相碰。则细线断裂后，B球上升的最大高度H为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022·江苏南通·江苏省包场高级中学校考二模）如图所示是用频闪周期为 t的相机拍摄的一张真空
中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（ ）
Δ
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C点的速度大小为
C．一定满足关系x:x:x=1:3:5
1 2 3
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
15．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校考期中）科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个间隔相
同时间均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不在往下落，而是固定在图中的A、B、C、
D四个位置不动一样。若取g = 10m/s2，要出现这种现象，照明光源应该满足（ ）
A．普通光源即可 B．间歇发光，间隔时间为2.0s
C．间歇发光，间隔时间为0.2s D．间歇发光，间隔时间为0.1s
16．（2022秋·福建龙岩·高三福建省连城县第一中学期中考试）将甲、乙两小球先后以相同的初速度3v 从
0
水平地面竖直向上抛出，抛出的时间间隔为T，它们运动的v－t图象如图所示，则（ ）
A．t=T时，甲球距离地面的高度为vT
0
B．t=1.5T时，两球高度差最大
C．t＝2T时，两球距离地面的高度相同
D．t=3T时，甲球距离地面的高度大于乙球
17．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时
器接在频率为 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。
挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相
邻计数点之间的距离 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐标系，根据重锤下落的速度作出 图线并求重力加速度。（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 ______________ （结果保留3位有效数
字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 对应的坐标点，
并作出 图线______________。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 ______________ （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
_________________________
18．（2021·湖北·统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一
根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍
照，相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读
出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大
小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶次数 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有效数字）；第3
次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
