3.3第2课时利用完全平方公式进行因式分解_湘教版初中数学课件_数学湘教版7下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中7年级下册word学案

3.3 公式法 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解 学习目标： 1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力； 2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解 的基本步骤； 3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力． 重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解． 预习导学 ——不看不讲 学一学：阅读教材P65-66 说一说：完全平方公式： 知识点一、 运用完全平方公式因式分解 学一学：计算下列各式： （1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2； （3）（a+b）2； （4）（a－b）2． 议一议：怎样把下列多项式分解因式： （1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2． 【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2． 多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2． 在运用公式因式分解时，要注意： （1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可 以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解； 当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解； （2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后， 再使用公式法分解； （3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解． 1填一填：因式分解3a2 6a3 。 【课堂展示】P65-66例题8把 因式分解 合作探究 ——不议不讲 互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值． 【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的 平方，由此相应求出a的值。 互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值． （1）x2+y2； （2）（x－y）2 【当堂检测】： 1.填空题 （1）若 x2 mx16   x4 2 ，那么m=________。 （2）若 a2 b2 2b1 0，则a  ，b＝ 。 （3）已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的 9x2 6xy y2 边长的代数式 。 2.选择题 （1） 下列各式是完全平方式的是（ ） 1 A、x2 x B、1 x2 C、x  xy1 D、x2 2x1 4 （2） 因式分解的结果是（ ） 9(ab)2 12(a2 b2)4(ab)2 A、 B、 C、 D、 (5ab)2 (5ab)2 (3a2b)(3a2b) (5a2b)2 3.分解因式，提公因式法和运用公式法 （1） （2） 23