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3.6 位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似
1.在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为
1：2．则线段AB的对应线段A′B′的长为（ ）
A．1 B．2 C．1或4D．2或6
2. 如图，已知E（-4，2），F（-1，-1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把
△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为______.
3.（2014来宾中考）将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关
于原点对称，则点P2的坐标是（ ）
A．（-5，-3） B.（1，-3）
C.(-1，-3) D.(5，-3)
4．在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（2，0），把线段AB平移后得线段
CD，其中A点对应点是C（3，a），B点对应点是D（b，1），则a-b的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
5.（ 2014株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从
原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单
位，第4步向右走1个单位……，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，
则向上走1个单位：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3整除，
余数为2时，则向右走2个单位。当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（
）
A．（66,34）B．（67,33）C．（100,33）D．（99,34）
6. 如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，S
正方形
=2S ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为_______.
ODEF 正方形OABC
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7.（ 2014巴中中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别
为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A B C ．
1 1 1
（2）将△A B C 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A ，
1 1 1 2
B ，C ，请画出△A B C ．
2 2 2 2 2
（3）求△A B C 与△A B C 的面积比，即S ：S =_______.(不写解
1 1 1 2 2 2 △A1B1C1 △A2B2C2
答过程，直接写出结果）．
8. (2014绥化改编)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A
（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A B C ，并写出点C 的坐标.
1 1 1 1
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A B C ，使△A B C 与△ABC位似，且
2 2 2 2 2 2
位似比为2：1，点C 的坐标.
2
（3）求出△A B C 的面积.
2 2 2
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