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2.1 三角形
第1课时 三角形的有关概念及三边关系
1．若a、b、c表示△ABC的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝________．
2．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为
________．
3．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为
______个．
1 1 1 1 1
4.在数学活动中，小明为了求 … 的值(结果用n表示)，设计了如图
2 22 23 24 2n
1 1 1 1 1
所示的几何图形．请你利用这个几何图形求 … ＝________．
2 22 23 24 2n
5．请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填
“能”或“不能”)
6．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当
∠DAB＝_____时，ABCD的面积最大，最大值是________．
7．草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站
H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由．
18．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边
上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为
什么?
9. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，
（1）求∠BAC的度数．
（2）△ABC是什么三角形．
10.如图，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8cm，BC＝6cm，CD＝4cm．AD＝5cm，它的形状是
不稳定的，求AC和BD的取值范围．
一、选择题
1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中
可构成三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为
( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3.如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC
的( )
2A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线
4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是 ( )
A．在△ABC中，AC是BC边上的高
B．在△BCD中，DE是BC边上的高
C．在△ABE中，DE是BE边上的高
D．在△ACD中，AD是CD边上的高
5．用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是 ( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．给出下列图形：
其中具有稳定性的是( )
A．① B．③ C．②③ D．②③④
7．(台湾全区)如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交
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点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分? ( )
4
A．11 B．12 C．13 D．14
8．(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他
至少要再订上几根木条?( )
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
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