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3.4 相似三角形的判定与性质
3.4.1 相似三角形的判定
第2课时 相似三角形的判定定理1
1．(2014毕节中考)如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3：5，
AE=8，BD=4，则DC的长等于( )
A． B． C． D．
2. 如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过 M点作直线截
△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3. 如图所示, 是等边三角形, ,试判断 与 是否相似,
并说明理由.
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4.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，
∠ADE＝∠C．
（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求证：AB2＝AE•AC．
5 如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，
交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3） ．
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