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3.小数点移动引起小数大小的变化
第 1 课时 例 1
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同学们好，欢迎来到状元大课堂慕课工作室，我是云朵老师。
今天我们来学习四年级下册第四单元《小数的意义和性质》的第三部分《小数点移动引起小数大小的变
化》的例1。
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同学们，仔细观察这两组小数，说一说你有哪些发现。
通过对比，我们发现，第一组数虽然在小数末尾添了1个0，但是的小数点位置没有变化，数的大小也没有
变化。而第二组数的小数点的位置移动了，数的大小也变化了。
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小数点的位置很重要，在数学上我们把小数点位置的变化叫做小数点的移动。这节课我们就一起来研究
一下调皮的小数点位置的移动会给小数的大小带来怎样的变化。
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同学们喜欢看《西游记》吗？下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生
了什么变化。
是的，小数点往右移动，孙悟空的金箍棒越变越长：0.009m→0.09m→0.9m→9m。
观察这几个小数，说一说它们有什么不同？
相信同学们早已发现，这几个小数的小数点的位置不同。
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小数点移动与金箍棒长短究竟有什么关系呢？我们将金箍棒的长度单位转化为毫米，再进行比较。
最初，金箍棒的长度是0.009m，以毫米做单位是9mm；
当小数点向右移动一位后，金箍棒的长度变成了0.09m，也就是90mm；
接着小数点向右再移动一位，金箍棒的长度变成了0.9m，也就是900mm
小数点再向右移动一位，金箍棒的长度变成了9m，也就是9000mm
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请同学们从上往下观察，你发现了什么规律？
①小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍，
可以用算式表示0.009 m ×10 ＝0.09 m，9 mm ×10 ＝90 mm；
②小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍，
用算式表示为0.009 m ×100 ＝0.9 m，9 mm ×100 ＝900 mm；
③小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍，
用算式表示为0.009 m ×1000 ＝9 m，9 mm ×1000 ＝9000 mm。
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总的来说：小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的 10 倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
……
如果小数点向右移动四位又会发生什么变化呢？
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我们继续来观察，这次反过来从下往上观察，你又发现了什么规律？
1经过刚才的推导过程，相信同学们都能发现：
①小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ，
也就是说9 m ÷10 ＝0.9 m，9000 mm ÷10 ＝900 mm；
②小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ，
也就是说9 m ÷100 ＝0.09 m，9000 mm ÷100 ＝90 mm
③小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ，
也就是说9 m ÷1000 ＝0.009 m，9000 mm ÷1000 ＝9 mm
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总的来说：小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 倍；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 倍；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 倍；
……
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通过刚才的两轮探究，请你想一想原数扩大还是缩小由什么决定？移动的位数决定什么？
原数扩大还是缩小由小数点移动的方向决定，小数点向左移动，原数就会缩小。小数点向右移动，原数就
会扩大。
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原数扩大或缩小的倍数由什么决定？
由移动的位数决定。小数点向右或左移动一位，原数扩大到原来的10倍或缩小到原来的十分之一。小数
点位置移动了,数字所在的数位发生了变化,表示的大小也就发生了变化。
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小数大小发生变化时，为什么是原数的10、100、1000……倍或 、 、 ……呢？
因为相邻的两个计数单位间的进率是10，所以小数的大小发生变化时，小数点向右移动一位、二位、三
位……则小数就依次扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……向左移动一位、二位、三位……则小数就依次缩
小到原数的 、 、 ……。
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通过刚才的学习，我们已经知道了小数点移动与小数大小变化的规律了，现在应用规律，我们一起来完成
下面的练习吧。
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第一题（1）把 2.3 的小数点向右移动一位，原数就（扩大）到原来的（10）倍。
（2）把 0.375 扩大到原来的 100 倍，小数点向（右）移动（两）位。
（3）把 0.73 的小数点向（左）移动（两）位，原数缩小到原来的 。
（4）把 30 的小数点向（左）移动（四）位，原数变成 0.003。
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2接下来看教科书第44页的做一做：下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？
①0.372的小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，变成3.72；
0.372的小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，变成37.2；
0.372的小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍，变成372；
②506的小数点向左移动一位，缩小到原数的 ，变成50.6；
506的小数点向左移动四位，缩小到原数的万分之一，变成0.0506；
506的小数点向左移动两位，缩小到原数的 ，变成5.06；
506的小数点向左移动三位，缩小到原数的 ，变成0.506；
应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。
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课本练习十一第1题。把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？
6.25的小数点向右移动了一位变成62.5，就是扩大到原来的10倍；
6.25的小数点向左移动了一位变成0.625，就是缩小到原来的 ；
6.25的小数点向右移动了两位变成625，就是扩大到原来的100倍；
6.25的小数点向左移动了两位变成0.0625，就是缩小到原来的 。
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今天，我们了解了调皮的小数点移动会引起小数大小的变化，看来小数点的作用真的很重要，我们一定要
小心仔细地对待它。一旦它调皮跑错了位置，可能就会闹出大笑话，发生大问题。所以，同学们一定要认真对待
学习中的每一个数，每一个小数点。
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本节课的课外作业是《状元作业本》对应课时作业P22第1题。请同学们安排好时间独立完成哦！
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状元成才路，助你学习进步！
今天的课就到这里了，同学们下期再见！
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