文档内容
4 小数的意义和性质
理解小数的意义和性质,是学生系统学习小数的开始。本单元的教学内容是在学生三年级学习了“分数
的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,通过本单元的学习使学生进一步理解小数的意义,并为
今后学习小数的四则运算打好基础。
本单元内容较多，主要有：
1.小数的意义和读写法；2.小数的性质和大小比较；3.小数点移动引起小数大小的变化；4.小数与单位换
算；5.小数的近似数及整理和复习。其中教学重点是：1.理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读写小数,
会比较小数的大小；2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律；3.能够按照“四舍五入”法
求出小数的近似数。教学难点是：1.理解小数的基本性质；2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律,并能
应用这个规律解决实际问题；3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的
区别。
四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识过程中体会到了概念的学习
需要从实际中抽象、辨析、运用。在知识上他们已经初步掌握了分数的基本知识,会根据具体的情境写分数；会
读写小数,能结合具体的计量单位说出小数表示的实际含义,会进行简单的一位小数的加减,会比较简单的两
位小数的大小；知道米、分米、厘米之间的进率,知道厘米与毫米之间的进率。这些知识都是本单元教学的基础。
1.重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础,
一定要让学生掌握好。这些知识的逻辑性比较强,学生学习起来会有一定的困难,教学时要注意根据学生的认
知特点采用适宜的措施帮助学生理解。
2.注意调动学生已有的学习经验,促进知识的迁移。学生在以前所学的小数的初步知识以及整数的有关
知识和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分激活学生的相关学习经验促进知识
的正迁移,在此基础上放手让学生自主探索,使学生在学会知识的同时学习能力也得到提高。
3.注重板书设计,引领学生归纳概括。本单元的概念、性质等内容较多,教科书在编排中也注意突出对法
则等内容的提炼,在教学中要注意引导学生及时地梳理、归纳,提高学生归纳概括的能力。在引导学生归纳概
括的过程中,重要的思维支撑就是板书,教学中要通过清晰的板书设计,给学生提供明晰的思路,帮助学生构建
整体知识。
4.加强教学与生活实际的联系，充分利用教具和多媒体课件，使学生深入理解教学知识。小数在实际生活
中的应用非常广泛，在教学时要激活学生的生活经验，充分利用米尺等直观教具和多媒体课件，让学生充分感
知，联系旧知识，在观察、猜测、操作、比较、验证、归纳、概括的过程中获取新知。◎教学笔记
1.小数的意义和读写法
第 1 课时 小数的意义
▷教学内容
教科书P32～33例1，完成P33“做一做”，P36～37“练习九”第1、2、3、7题。
▷教学目标
1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、小数的计数单
位以及计数单位之间的关系。
2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知
识迁移能力。
3.在学习过程中,让学生体会小数产生的必要性,了解数学的价值,增强学生对数
学的理解和启发应用数学的兴趣。
▷教学重点
理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。
▷教学难点
理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。
▷教学准备
课件，米尺。
▷教学过程
一、经历测量活动，了解小数的产生
1.学生分组测量。
师：同学们，看老师今天带来了什么？（米尺）对，知道米尺是用来干什么的吗？
下面请同学们四人为一组，自由选择物品，拿出你们的米尺测量出它们的长度。 【教学提示】
【学情预设】学生可能会测量黑板、讲桌、课桌等。 教学时要重视
预设1:我测量的黑板的长度是2m4dm8cm。 让学生亲自经历测
预设2:我测量的是我的课桌,长度大约是120cm。 量活动，积累充实
预设3:我测量的讲桌的高度是1m5cm。 的感性认识，加深
师：同学们都很棒，已经测量出了黑板的长、课桌的长和讲桌的高，现在给大家提 对小数产生必要性
一个问题：用米作单位，不够1m怎么办？ 的认识。
师：在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。为了适应
生活和生产的需要,经过长期的实践,人们就发明了小数来表示。
2.引入新课。
师：看来小数与我们的生活息息相关，想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么
表示吗？这节课我们共同来探究小数的意义。(板书课题:小数的意义)
【设计意图】通过学生动手测量物体的长度或高度,呈现“小数产生的过程”，使
学生明白小数的作用,体会小数产生的必要性,也充分体现了数学来源于生活。
二、探究小数的意义和计数单位
1.回顾一位小数,理解其意义。
（1）师：三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?
你是怎么想的?(课件出示米尺)【学情预设】这是三年级学习小数初步认识时,就已经知道的,教师要逐渐规范学
生说出:把1m平均分成10份,几分米就是十分之几米,也就是零点几米。
根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。
（2）师：观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?学生讨论交流。
【学情预设】引导学生说出一位小数就表示十分之几,十分之几可以写成一位小数。
（3）师：这些一位小数中最小的是哪一个呢?其他一位小数又和它有什么关系?
【学情预设】学生根据上面的数中1dm表示的长度最小,可以推出0.1是最小的,
而其他小数,比如0.3里面有3个0.1，0.7里面有7个0.1。
（4）师：看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可见,一位小数的计
数单位是0.1。
【设计意图】学生在三年级已经初步感知过一位小数的意义,以交流的形式引导学
生正确表达,教师引导概括得出一位小数的意义和计数单位,为后面研究两位小数打
好基础。
2.探究两位小数的意义。
（1）师：刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,看1cm用米作单位还可以 【教学提示】
怎么表示?其他厘米数呢? 本环节是这节
（2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。教师巡视指导。 课的重点，一定要
（3）指名学生到黑板上进行板演。 让学生经历观察、
【学情预设】给学生独立思考的时间,让学生根据一位小数的认知去类推两位小数, 猜测、类推、交流等
即使是错误的描述也要展示,在交流辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小 探究活动，理解小
数之间的关系。 数的意义,明确小数
与分数之间的关系
小数的计数单位以
及计数单位之间的
（4）师：观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么? 关系。
学生小组讨论后集中交流。
【学情预设】预设1：我们知道1m=100cm，那么1cm= m=0.01m。
预设2：我发现分母是100的分数可以写成两位小数。
◎教学笔记预设3：可以说两位小数表示百分之几。
（教师板书：厘米 m 0.01m）
（5）教师引导学生得出结论:两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位
小数。两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以
两位小数的计数单位就是0.01。
【设计意图】两位小数的意义是本节课小数意义探究学习的重点,此环节的学习以
小组学习的形式完成。让学生先根据一位小数表示十分之几，结合观察米尺和已有的
知识经验，自主实现知识的迁移，再选择自己的例子进行交流,说出自己的想法,教师
适时给予指导,培养学生迁移类推、正确表达的学习能力。
3.类推三位小数的意义。
（1）课件出示教科书P33上方尺子图。
（2）师：观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义,那么三位小数
表示什么呢?它的计数单位是什么?你是怎么想的?
学生小组内讨论交流，集体汇报。
【学情预设】有了前面探究学习的基础,学生很容易通过认知的迁移类推,在相互
交流中得出结论。
预设1：把1m平均分成1000份，其中1份就是1mm，1mm= m=0.001m。
预设2：三位小数就表示千分之几，千分之几可以写成三位小数。 【教学提示】
预设3：三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计 教学中应合理
数,所以三位小数的计数单位就是0.001。 安排教师的引领和
学生的自主探究，
（教师板书：毫米 m 0.001m）
既要充分发挥教师
（3）师：说得非常好。请同学们想一想，四位小数表示什么？五位小数呢？ 的指导作用，又要
【学情预设】学生会脱口而出：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。 给学生更大的探索
4.小数的计数单位。 空间。引导学生自
（1）师：同学们都非常聪明,请同学们根据黑板上的内容,回忆我们探讨的过程, 主发现，加深学生
你都发现了什么? 的认识和理解。
同桌之间交流后学生汇报。
【学情预设】预设1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表
示。
预设2:我们知道,十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千
分之几可以写成三位小数。
预设3:还可以说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表
示千分之几。
（2）师：同学们总结得真好!我们知道了分母是10、100、1000……的分数可以用小
数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
◎教学笔记完善板书：十分之一 百分之一 千分之一 ◎教学笔记
0.1 0.01 0.001
【设计意图】由借助直观图形认识一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,
三位小数表示千分之几,到通过联想认识四位小数、五位小数表示的意义,再到抽象概
括小数的意义,学生经历了知识的形成过程,在获取数学知识的同时,也获得了学习的
方法,提高了学习的能力。
5.探究小数计数单位之间的关系。
师：知道了小数的计数单位有哪些,那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?你
是怎么知道的?
学生独立思考后交流汇报。
【学情预设】有了对分米、厘米、毫米之间的关系的把握,推导出三个计数单位之
间的关系是没有问题的。1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01；1cm等于10个
1mm,所以0.01就是10个0.001；1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。
教师板书：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固练习，拓展延伸
1.基础性练习：教科书P33“做一做”。
学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】大部分学生能做对，对于少数解答有问题的学生，教师要注意引导他
们看图，将直观的图形和分数、小数联系起来。
2.综合性练习：教科书P36“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题：学生自主连线后，指名学生汇报，说明理由。
【学情预设】引导学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。
（2）第2题：学生边口答边填空。
【学情预设】有部分学生将第2个空错误地填写成2，引导学生理解0.32中一共
有32个0.01。
（3）第3题：学生先想象一下这些小数表示的长度，同桌之间再相互比画物体的
长度。
3.拓展性练习：教科书P37“练习九”第7题。
学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】学生能很顺利地在直线上标出0.4、1.6、2.3的位置，但对于3.85会
有学生有困难，教师要及时引导学生先找到3.8和3.9，再在3.8和3.9之间找3.85。
【设计意图】通过三个层次的训练,使学生进一步理解小数的意义、小数与十进制
分数的关系,并掌握小数的计数单位。特别是在拓展性练习中,让学生在直线上认识小
数,从而可使学生直观地看到小数的大小,还可以体现出小数之间的关系和无限性,为
后续的学习奠定基础。
四、课堂小结
1.师：同学们，开始上课时大家测量到的数据现在会用小数表示了吗？今天的数
学课你们有哪些收获呢？
2.师：课后请同学们认真阅读教科书P33“你知道吗？”，了解小数的历史。
【设计意图】学生通过对小数历史的了解，拓宽了知识面，渗透了民族自豪感和积
极进取的精神。▷板书设计 ◎教学笔记
▷教学反思
本节课教学的内容根据教科书顺序看,有小数的产生、小数的意义、小数的计数单
位以及计数单位之间的关系。这么多内容中,小数的产生只要了解就可以了,因此教师
只是引导学生在实际测量中体会，没有过多地花费时间。对于主要内容小数的意义和
计数单位,教师将两者融合在一起展开教学,认识几位小数就学习相应的计数单位。这
样安排教学,结构清晰,详略分明，更易于学生理解和掌握。
▷作业设计
见对应课时作业。
一、填一填。
1.9dm写成分数是（ ）m，写成小数是（ ）m，这个小数的计数单位是（
）。
2.2.48的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位。
3.1里面有（ ）个0.1，或（ ）个0.01，或（ ）个0.001。
4.3.5里面有（ ）个0.01，38个0.001是（ ）。
二、在 里填上正确的小数。
参考答案
一、1. 0.9 0.1 2.0.01 248 3.10 100 1000 4.350 0.038
二、1.0.4 0.8 1.8 2.7 3.4 3.75
2.0.05 0.17 0.265 0.305 0.41
