文档内容
4 小数的意义和性质
一、小数的意义
1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数
表示。
1 1
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分 =0.1, =0.01,
10 100
别写作0.1、0.01、0.001……
1
3.小数的数位顺序表。 =0.001……
1000
小数部分最大的计数单位是十
分之一,没有最小的计数单位。
没有最大的小数,也没有最小的
小数。
易错点:误认为计数单位之间的
进率都是10,这是不对的,一定要注意
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。 “相邻”二字。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 易错题:
二、小数的读法 30.050读作:
1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。整数部分 错误答案:
是0时,就读作“零”。 三十点零五十
2.小数点读作“点”。 分析:读小数时,小数部分依次读
出每一位上的数字,有几个0就读出
3.最后读小数部分,要依次读出小数部分每一位上的数字。
几个零。
小数部分有几个0,就读出几个零。
正确答案:三十点零五零
三、小数的写法
巧记
1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部
写小数,挺简单,
分是零,那么就直接写“0”。 数位顺序是重点,
2.在个位的右下角点上小数点。 小数部分依次写,
处理好0便过关。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
易错题:
四、小数的性质
化简10.030
1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
错误答案:
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意
1.3
删掉或添加。
分析:化简小数时,只能去掉小数
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
末尾的0,其他位置的0不能去掉。
(1)化简小数就是不改变小数的大小,依据小数的性质,去掉小 正解答案:10.03
数末尾的0,使小数读写起来更简便。 易错题:
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会 把3改写成三位小数。
改变小数的大小。 错误解答:
3000
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的
分析:把整数改写成小数,千万不
性质,在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
能漏写小数点。
注意:把整数改写成小数时,首先在整数的右下角点上小数点,
正解答案:3.000
然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。
易错题:
五、比较小数大小的方法
判断:三位小数一定大于两位小
1.比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
数。()
2.整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
分析:小数的大小与小数位数的
3.十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,依此
多少无关,比较时从高位起逐位比类推。 较。例如:0.235<2.35
六、小数点的移动规律 正确答案:(✕)
小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或 易错点:小数点向左移动时,位数
1 1 1 不够没有及时补“0”。
缩小)到原数的10倍(或 )、100倍(或 )、1000倍(或
10 100 1000 例如:把3.2的小数点向左移动
)…… 两位是0.032。
七、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用 巧记
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这 小数点,本领大,
个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一 走一走来数变化。
位、两位、三位…… 向左走来数缩小,
1 1 1
向右走来数扩大。
把一个数缩小到它的 、 、 ……就是用这个数分
10 100 1000 数位不够怎么办?
别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两 添“0”补位解决它。
位、三位……
八、小数与单位换算 巧记
1.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这 名数改写有诀窍,
辨高低,记住进率。
个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、
低到高,除以进率,
100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。
高到低,就乘进率。
2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:
进率若是十、百、千,
复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分,把复名数中低
小数点移动更简便。
级单位的数改写成高级单位的数,它的小数部分作为单名数的小
数部分。
低级 高级
3.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这
个数乘两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、 注意:表示近似数时,小数末尾的
1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。 “0”不能去掉。
4.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的 如:1.984精确到十分位约是2.0,
复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数,小数的小 这里的“2.0”末尾的“0”如果去
数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的 掉,就表示精确到个位了。
数。
明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。
常用的单位名称及进率:
注意:改写是改变原来的单位,得到的
是一个精确的数,用“=”连接,省略
尾数是求近似数,所以用“≈”连
接。如果只是改写,小数的末尾有0
时,那么要将末尾的0去掉。
九、小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就
看它的下一位是大于5或等于5,还是小于5。
如果精确位的下一位大于5或等于5,就把精确位后面的数全
部舍去,并向前一位进1。
如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部
舍去。
当保留整数时,表示精确到个位;当保留一位小数时,表示精确到十分位;当保留两位小数时,表示精确到百分位。
十、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单
位的数
1.确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数
点。
2.在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可
以根据要求保留小数位数。
