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第七单元：图形的运动（二）（单元复习讲义）
人教版四年级数学下册
1、使学生进一步巩固轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否
是轴对称图形，能熟练画出轴对称图形的对称轴。
2、让学生更加深刻理解平移的概念和性质，能正确判断图形的平移
现象，并能在方格纸上准确画出平移后的图形。
3、培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生观察、分析和动
手操作的能力。
1、重点：进一步认识轴对称图形的特征和性质，能准确判断一个图
形是不是轴对称图形，并能画出它的对称轴。
2、难点：掌握图形平移的特征和方法，能在方格纸上将简单图形进
行平移，并会利用平移知识解决实际问题。
1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直
线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。
2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。
4、补全一个轴对称图形的方法
(1)定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格：数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称
图形。
【例1】下面的汉字中，（ ）不是轴对称图形。
A、目 B、中 C、回 D、国
【解题分析】
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
完全重合的图形。“田”沿中间的竖线折叠可以重合，是轴对称图
形；“目”沿中间的横线折叠可以重合，是轴对称图形；“中”沿
中间的竖线折叠可以重合，是轴对称图形；“回”沿中间的竖线和
横线折叠都可以重合，是轴对称图形；“国”找不到这样的一条直
线使它折叠后完全重合，不是轴对称图形。
【答案】D；
【例2】下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）。【解题分析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分
完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【答案】A；
【例 3】在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形。下面四个美
术字中可以看作轴对称图形的是（ ）。
【解题分析】
将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样
的图形叫做轴对称图形。只有 D 选项沿着中间的之间对折后会完全
重合。
【答案】D；
【例4】下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）。
【解题分析】
A有2条对称轴；B有1条对称轴；C有2条对称轴，故选B。
【答案】B；【例5】长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
【解题分析】
长方形有2条对称轴，分别是过对边中点的直线；
等腰梯形只有1条对称轴，是过上底和下底中点的直线。
【答案】2；1；
【例6】下列图形，对称轴最多的是（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、圆形 D、等腰三角形
【解题分析】
长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆形有无数条对称轴；
等腰三角形有一条对称轴。所以比较可得圆形对称轴最多。
【答案】C；
【例 7】把一张正方形的纸对折 4 次，在中间剪下一个圆形，展开
后这张纸上会出现（ ）个圆形。
【解题分析】
把一张纸对折1次，会出现2层；
对折2次，会出现2×2=4层；
对折3次，会出现2×2×2=8层；
对折4次，会出现2×2×2×2=16层。
在中间剪下一个图形，展开后每层上都会有一个该图形，所以会出现16个圆形。
【答案】16；
【例 8】下面图形中，你还能画出其他对称轴吗？请你想一想，画
一画。
【解答】
【例 9】以虚线为对称轴，在方格纸上画出下面轴对称图形的另一
半。
【解答】【例10】下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。
【解答】
1、平移的意义
在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2、平移的特点
不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。
3、平移的两个要素：方向和距离。
4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法：
（1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。
（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是
图形平移的距离。
（3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。
5、平移后的图形的画法
（1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
（2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，
描出各点。
（3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原
图形平移后的图形。
【例11】以下现象中，不属于平移现象的是（ ）。
A. 推动抽屉的运动 B. 钟摆的运动
C. 升旗时旗的运动 D. 传输带上物品的运动
【解题分析】
A选项推动抽屉是平移现象；
B选项钟摆的运动是围绕一个中心点做圆弧摆动，不是平移现象；
C选项升旗时旗的运动是平移现象；
D选项传输带上物品的运动是平移现象。
【答案】B；【例 12】将一条长 5 厘米的线段向上平移 8 厘米，平移后的线段长
（ ）厘米。
【解题分析】
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。线段平移后长
度是不会发生变化的。
【答案】5；
【例13】下面四个图案中，（ ）是由图形①平移得到。
【解题分析】
根据平移的特点：平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位
置可知C是正确的。
【答案】C；
【例14】下面的图案，哪些是通过平移得到的？
【请例你1在4】括下号面里的打图√案。，哪些是通过平移得到的？请你在括号里打√。
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
【答案】【例15】观察右图，回答问题。
（1）图形A向（ ）平移（ ）格可以得到图形B。
（2）图形C向（ ）平移（ ）格可以得到图形D。
【答案】下；4；右；5；
【例16】想一想，画一画。
（1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把小船图形向左平移6格。
【解答】运用平移知识解决面积、周长问题
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积
(或周长)公式求它的面积(或周长)。
“转化”是数学上一种常用的思想方法，即把不规则的图形,通过割
补平移，转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。
【例17】涂色部分占整个图形的几分之几？
【例17】涂色部分占整个图形的几分之几？
（ ） （ ） （ ）
【解题分析】
根据分数的分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，再通
过平移的方法进行判断即可。
【解答】【例 18】已知每个小正方形的边长是 1 厘米，则风车的面积是（
）平方厘米。
【解题分析】
把下面的阴影部分分别平移到上面不是阴影部分的地方，补全格子，
然后数一数格子的数量即可求解。1×1=1（平方厘米），一共有 8
个格子，所以阴影部分的面积之和是8平方厘米。
【答案】8；
【例 19】已知每个正方形的边长是 3 厘米，则右图中阴影部分的面
积是（ ）平方厘米。
【解题分析】
把左边的阴影部分平移到右边的空白部分，补全格子，可以看到阴影部分占了一个正方形。
3×3＝9（平方厘米），所以阴影部分的面积是9平方厘米。
【答案】9；
【例 20】已知每个小正方形的边长是 1 厘米，则右图中不规则图形
的周长是（ ）平方厘米。
【解答】
把不规则图形的横线段和竖线段进行平移，可以得到一个长是 5 厘
米，宽是4厘米的长方形。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以这个不规则图形的周长是18厘米。
1、下列“表情图”中，（ ）是轴对称图形。2、如下图，涂色部分占整个图形的（ ）。
1 1 1
A、 B、 C、
6 4 2
3、以虚线为对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。
1、【解答】C；
2、【解答】C；
3、【解答】
