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数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
分数与除法（1）
进程 画面呈现 知识点讲解词 ppt操作/插入动画视频说明
同学们好！欢迎来到状元大课堂慕课工作室，我是豆豆老 单击进入下一页
师。
课
题
呈
现
通过前面的学习，相信大家已经体会到了分数与平均分有密 单击进入下一页
切的联系，而平均分通常我们是用除法进行计算的，那分数
课 与除法又有怎样的联系呢？这节课我们就来研究分数与除法
题
的关系。
呈
现
先看这个问题，6个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得几 鼠标跟随
复
个？
习
相信大家肯定脱口而出：6÷3＝2（个），对，当平均分的
导
结果是一个整数时，咱们通常是用这样的除法算式进行计算
入
的。
刚才我们把6个蛋糕平均分成3份求每份是多少可以用出发来求结
果，现在把1个蛋糕平均分成3份还能用除法求出分的结果吗？
对，和刚才把6个蛋糕平均分成3份求每份是多少一样，也可以用
新 除法算式表示出把一个蛋糕平均分成3份，求每份是多少用
知 除法计算，1÷3，计算的结果是多少呢？
讲
我们可以从图中寻找答案。把一个蛋糕平均分成3份，每份都
授
是这1个蛋糕的1/3，而1个蛋糕的1/3也就是1/3个，所
以，1÷3等于1/3个
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个，也可以用除法
算式来计算，只不过计算的结果不再是整数，而是分数。
1数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
再看下一个问题。
把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？
怎样列算式呢？对，把3个月饼，平均分成4份，求每份是
新
知 多少，用除法计算，3÷4，那这个除法算式的商是多少呢？
讲 同学们先猜想一下，
授 现在，请大家准备3张大小相等的圆纸片来代替这3个月
饼，动手分一分，验证自己的猜想吧
按下暂停键，开始了
分完了吗？我们一起来看看大家分的结果吧。
有的同学是这样分的，先把其中一个月饼平均分成4份，每 逐一出示答案
人分到这个月饼的1/4，再把第二个月饼平均分成4份，每
新
人又得到第2个月饼的1/4，最后把第3个月饼平均分成4
知
讲 份，每人又得到第3个月饼的1/4，来，让我们看看，每人
授 最后分到多少个吧？3个1/4合起来就是一个月饼的 3/4，
所以3÷4＝3/4个
还有的同学是把这3个月饼摞在一起看成一个整体，平均分 逐一出示答案
成4份，来，再让我们看看，这样分，每人又能分到几个月
新
饼呢？咦，这样分，每人也能得到 3个1/4，而3个1/4合
知
讲 起来也是一个月饼的 3/4，也就是说 3个1/4是3/4，所以
授 3÷4＝3/4个
通过刚才的操作，你知道 3÷4 的商是多少吗？（出示算 逐一出示答案
式）为什么？（出示两种分法）按下暂停键，说一说吧
新
知
讲
授
2数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
把3个月饼平均分成4份，每人分得其中的一份，这一份也
就是3个月饼的1/4，而3个1/4合起来也就是一个月饼的
3/4，由此，我们还能发现，3个月饼的1/4就是1个月饼的
3/4（停一下）
不动手操作，你还能解决下面两个问题吗？按下暂停键，动 逐一出示答案
笔试一试
做完了吗？
先看第一个问题，把2个月饼平均分给3人，每人分到多少 单击进入下一页
个？
2÷3＝2/3个，你是这样做的吗？我们来验证一下。
把2个月饼平均分成3份，每份就是这2个月饼的1/3，也
就是1个月饼的2/3，所以是2/3个月饼
第2问题，把5个月饼平均分给8人，每人分多少个？
5÷8＝5/8个，我们再来验证一下
把5个月饼平均分成8份，每份就是这5个月饼的1/8，也
就是1个月饼的5/8，所以是5/8个月饼
通过刚才的学习，我们知道除法算式的商可以用分数表示， 单击进入下一页
观察等号左边的除法算式，和等号右边的分数，你还有什么
发现呢？
我们还能发现这个分数的分子就是被除数，而分母就是除数
那么被除数除以除数的商用分数表示就是……除数分之被除
数
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，能得到怎样的关
系式呢？
A÷b＝a/b，当然，因为除数不能为0，所以这里b不能为0
这就是分数与除法之间的关系
3数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
你都学会了吗？能用分数 表示下面各式的商吗？这是数学
书第51页的第3题。按下暂停键，动笔试一试
从刚才的学习中，我们知道了被除数是分子，除数是分母，
练
习
24÷25，被除数24是分子，除数25是分母，商是24/25.
巩 16÷49，被除数16是分子，除数49是分母，商是16/49
固 2÷9呢，你能像老师那样说一说吗？被除数 2是分子，除数
9是分母。商是2/9
11÷12呢，商是11/12
好像挺容易是吗？再来几题试试。
7÷13＝7/13,
5/8是几÷几呢？点击出示关系式。分子是被除数，分母是
除数，所以5/8＝5÷8
几÷7＝4/7，对，分子是被除数，所以是4÷7
掌握分数与除法的关系，我们可以把除法算式的商用分数表
示，也能将分数写成除法算式
再来解决生活中的数学问题吧。这是数学书第51页的第1
题。按下暂停键，动笔做一做
葡萄干重1千克，把这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋
重多少千克？
把1千克平均分成2份，列式1÷2，商是1/2千克
平均装在 3 个袋子中呢？把 1 千克平均分成 3 份，列式
1÷3，商是1/3千克
怎么样，当除法算式的商不是整数的时候，用分数表示是不
是方便多了呢？再来解决一个数学问题。
这是数学第51页的第2题，注意，得数要用分数表示哦。
按下暂停键，做一做吧
一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方
米？
把3平方米平均分成4份，列式3÷4，商是3/4平方米
种5种花，就是把3平方米平均分成5份，列式3÷5，商是
3/5平方米
看，分数不仅可以表示出把3个月饼平均分成4份的结果；还可以
表示把3平方米平均分成4份的结果；分数可以表示把所有具体数
4数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
量平均分的结果。
接下来，就让我们来体验一下分数在单位换算中的神通吧
这是数学书第51页的第4题。按下暂停键，做一做吧
做完了吧？
先看第一题，首先要考虑进率，1分米＝10cm，这里是将厘
米改写成分米，就要除以进率，9÷10，商是9/10
第2题，与上一题思路一样，用30除以进率10，商是30/10
第3题，因为1立方米＝1000立方分米，将立方分米改写为
立方米，除以进率，133÷1000＝133/1000
第4题，什么单位？对，长度单位，进率呢？米和分米之间
进率是10，低级单位到高级单位，用除法，商是79/10
第5题，什么单位？面积单位，进率呢？平方分米和平方厘
米之间的进率是100，低级单位到高级单位，用除法，商是
56/100
下面的题，请你也自己说一说吧
第6题，容积单位，升和毫升之间进率是 1000，也是低到
高，除以进率，商是53/1000
第 7 题，质量单位，吨和千克之间的进率是 1000，低到
高，除以进率，商是23/1000
第8题，时间单位，分和秒之间的进率是60，低到高，除
以进率，商是13/60
最后一题，面积单位，平方千米和公顷之间的进率是100，
低到高，除以进率，商是48/100
看，这9道题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名
数，在以往的学习中，我们是通过把小数点往左移动达到改
写的目的，但分和秒之间的进率不是整十整百的数，对于这
道题，就不能用移动小数点的位置来解决，但现在，我们可
以用写分数的方式来直接解决了，分数是不是很神奇呢？
另外，提醒大家，在进行单位改写的时候，一要看清楚单
位，找准它们之间的进率，二要看清楚是高级单位到低级单
位，还是低级单位到高级单位，从而确定运算方法
5数学 五年级下册 《分数与除法（1）》 脚本
今天这节课，我们研究了分数与除法之间的关系，知道被除
数÷除数＝被除数/除数
课
堂
总
结
今天学习的内容在数学书第49页
课后，请大家完成创优作业100分第30页的练习，巩固今 单击进入下一页
天所学知识。
课
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们
后
下期再见。
作
业
6
