文档内容
一 有余数的除法
【教材解读】
本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容主要有两部分：第一部分是有余
数的除法的含义和计算；第二部分是利用有余数的除法解决问题。教科书注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选
择数目小、学生熟悉的事物编入例题，配以实物图，让学生理解有余数的除法的含义，掌握有余数的除法的计算方法。
教科书借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内
除法的关系。在介绍完这部分内容后，再引入除法竖式，突出用除法竖式计算的必要性和作用。试商环节是提高除法计算速度
的关键，专门设置这一课时，既对前面的知识进行巩固，又为后期除法的学习奠定良好的基础。最后安排生活中常见的用有余
数的除法解决的问题，让学生在解决问题中体会到合理运用方法的重要性，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
【学情分析】
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，
想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实践，通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象
概括等数学活动获取知识，去体验知识的形成过程。
【教学策略】
1．借助(几何)直观促进学生的理解。教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解
余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的
缘由。
2．将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。学生在操作体验中应建立分的过程(操作表征)、口算的过
程、竖式的书写过程(符号表征)以及语言表达过程(语义表征)间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，
进一步理解算理，降低学习难度。
3．认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。在教学之前，教师应对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点
以及教学时需要突破的“点”。除法竖式是本单元的教学重点和难点，在教学中，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学
生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。或补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学
生的理解。
【素养体现】
运算能力：让学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算。
几何直观：学生通过多次分物实验，观察余数特征，归纳出“余数一定比除数小”的规律。
应用意识：使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系。
1第1课时 余数及有余数的除法的含义 正方形，能摆2个”。
【教学内容】 2．初步认识余数。
教科书P10例1，教科书P10～11“做一做”。 课件出示教科书P10例1右图。
【教学目标】
1．通过操作、观察、对比等活动，初步理解余数及有
余数的除法的含义。
2．渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累数学活
动经验，发展抽象思维。 师：想一想，9根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几
3．在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的
个？
联系，体验成功的喜悦。 师：请大家用手中的小棒，动手来摆一摆。
【教学重点】 师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？
初步理解余数及有余数的除法的含义。 【学情预设】每4根摆一个正方形，能摆2个，剩下1
【教学难点】
根小棒。
理解余数是如何产生的，余数的单位与什么有关。
师：分的结果出现了剩余，不够1份就不能再分了。我
【教学准备】
们把剩下的1叫作“余数”。说一说，你理解的余数是什
课件、小棒。
么？同桌讨论。
【教学过程】
【学情预设】分了之后，不够1份了，不能再分，剩下
一、创设情境，引入新课 师：大家来做一下这道
的就是余数。
题。
3．表示平均分时有剩余的方法。
课件出示习题。
师：用数学算式可以怎样表示分的过程和结果呢？
面包店根据顾客需求，采取不同的包装，可以2个装一
小组讨论，然后互相交流。
袋、3个装一袋。有9个面包，用同一种包装，请你装一
【学情预设】预设1：9÷4＝2。
下，结果会怎样？
预设2：9÷4＝2剩1。
预设3：9÷4＝2(个)，剩1根。
师：除法算式的得数表示的是什么？剩下的1根在算式
中不体现行吗？
【学情预设】除法算式的得数表示的是平均分的结果，
这里平均分的结果并不只是2个，所以不能直接等于2个，
应该把剩下的1根也体现出来。
师：这里平均分的结果是什么呢？
学生做完后，指名学生回答。 【学情预设】能平均分成2个，但是还多出1根。
【学情预设】预设1：每2个装一袋，剩下1个。
师：说明等于2个还不够，还要把多的1根也表示出
预设2：每3个装一袋，没有剩下的。
来。
教师根据学生回答在课件上演示。
师：今天我们来研究这个“剩下的”。(板书课题：余数
及有余数的除法的含义)
二、探究新知识，感受余数的由来 1.复习除法的意
义。
9÷4＝2……1 读作：9除以4等于2余1。
课件出示教科书P10例1题干和左图。
师：这个算式表示“9根小棒，每4根摆一个正方形，能
用下面这些小棒摆。
摆2个，还余下1根”。1是剩下的小棒数，我们把它叫作余
数。为了区分商和余数，我们用6个点将它们隔开。我们把
这样的算式叫作有余数的除法。
师：这个算式中的1表示什么？9、4、2分别表示什么？
4．归纳总结，完善学生的认知结构。
师：这两次分小棒有什么相同和不同的地方？
【学情预设】学生能一眼发现不同之处：第一次正好分
师：想一想，8根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几
完，第二次有剩余。
个？ 师：这两种情况都是平均分吗？
【学情预设】学生已有除法的经验，有的学生会选择 【学情预设】学生已有平均分的经验，很容易分析出两
用学具摆一摆，有的学生会选择画一画，有的学生会选择直 种情况都是平均分。
接列式计算。 师小结并板书：将一些物品平均分，如果分完后还有剩
学生表达自己的思路，课件展示分的过程与结果。 余，但不够再分，剩余的部分就是有余数的除法中的余数。
教师根据学生回答板书：8÷4＝2(个)。 5．巩固练习。
师：请列式计算的学生说一说算式表示的意思。
【学情预设】这个算式表示“8根小棒，每4根摆一个 师：用10根小棒摆 ，能摆几个？有剩余吗？11根
2呢？先摆一摆，再列除法算式。
【学情预设】预设1：10÷4＝2(个)……2(根)，能摆2
个，还剩2根。
预设2：11÷4＝2(个)……3(根)，能摆2个，还剩3根。
三、巩固练习
1.完成教科书P10“做一做”第1题。
先圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
2．完成教科书P11“做一做”第2题。
学生做完后，让学生说说算式中每个数的含义。
师：观察这两小题商和余数的单位，你们知道如何确定
商与余数的单位吗？
师小结：商是平均分的结果，根据具体的情况，找到平
均分的结果即可知道商表示的意义，就知道它的单位了。余
数是被除数分完后不能够再分的部分，所以余数的单位与被
除数的单位是一致的。
四、课堂小结
师：这节课你们有什么收获？
【设计意图】让学生充分发挥主动性，在已有的处理
平均分的基础上分一分，在活动与观察中，经历余数产生的
过程，帮助学生积累活动经验。用除法算式表示有余数情况
下的平均分活动中，提供学生自主交流的时间与空间，让学
生在汇报中产生碰撞，教师适时点拨，使学生能很好地初步
理解有余数的除法的含义。让学生根据平均分物品的两种情
况，在比较中寻找相同与不同。无论结果是否有余数，分的
过程都是平均分，以此帮助学生走出思维定势，并将新的知
识及时纳入学生原有的知识体系。
【板书设计】
余数及有余数的除法的含义
8÷4＝2(个)
9÷4＝2(个)……1(根)
9÷4＝2……1 读作：9除以4等于2余1。
将一些物品平均分，如果分完后还有剩余，但不够再
分，剩余的部分就是有余数的除法中的余数。
【教学反思】
根据二年级学生的年龄特点，通过直观教具展示、学具
游戏操作、自我探究等形式，使学生积极主动地参与学习。
同时在课堂中培养学生各方面的能力，整节课让学生在动手
中认识余数，得出结论，充分体现学生的主体地位，师生合
作得很好。由于学生动手环节不好把控，所以应该灵活地调
整时间安排。
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