文档内容
二 数量间的乘除关系
【教材解读】
本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。“倍”是小学数学教科书中承前启后
的重要概念，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念，也是后续学习小数倍、
分数(表示比率)、比、百分数的内容的基础。与一年级所学的两数关系——比大小相比，倍虽然也是反映两个数量之间的比较
关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因此较之“比大小”更抽象一些。
教科书在倍的教学中，先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本
质。先通过对鸡、鹅的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概
念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题
的过程中借助象形图分析转化成线段图分析，有效地帮助学生建立倍的概念。
【学情分析】
本单元是学生第一次接触有关“倍”的概念，大多数学生对“倍”十分陌生。两个数之间的大小关系，可以用“相差”来
描述，也可以用“倍”来表达。学生认识比较抽象的“倍”是具有一定难度的，因为实际生活中学生很少用到“倍”来表示物
体数量之间的关系。二年级学生的思维特点是以具体形象思维为主，同时还保留着直观、动作思维的形式，他们的抽象思维能
力比较低，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。在教学的过程中注意从直观的模型到示意图和线段图再到语言表述，让学
生在动手、动脑、动笔、动口中掌握新知识。
【教学策略】
1．重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含
义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在变化中
进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准量的重要性。
2．重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征，让学生脱离
对数据的依赖，深入体会两个量之间的倍数关系。其次，在教学用倍的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问
题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系。
3．重视方法指导，培养几何直观。首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图
形之间的关系”，教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。首先要让学生学会
如何用图来描述题意，更重要的是引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要
注意把握好教学的要求。
【素养体现】
模型意识：能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，以及“已知一个数的几倍是多少，求这
个数”等问题。
几何直观：利用直观图分析和解决与倍数相关的实际问题，借助图形分析数量关系，帮助学生理解倍数关系，提升直观思
维能力。
应用意识：建立倍的概念后，学生能应用倍的概念解决问题。
1第1课时 数量间的乘除关系、倍的认识 预设3：用算式。鸡6只，每2只为1份，6÷2＝3，所以
【教学内容】 有这样的3份。
教科书P25例1，教科书P25“做一做”。 师：我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2只鹅
【教学目标】 看成1份，鸡有这样的3份。1份是1个2只，3份也就是有3
1．通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立 个2只。
“倍”的概念，并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍” 师：我们一起来数一数，1个2只，2个2只，3个2
与“几个几”的联系。 只。(边数，课件边呈现过程)像这样，鹅有2只，鸡有3个2
2．在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质 只，我们就可以说鸡的只数是鹅的3倍。
的理解。
3．培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力，养
成良好的学习习惯。
【教学重点】
经历“倍”的概念的形成过程，初步建立“倍”的概
念。
【教学难点】
理解一个数是另一个数的几倍的含义。
【教学准备】 师：谁能完整地说一说？
课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1～29的号码 【学情预设】鹅有2只，鸡有3个2只，鸡的只数就是
牌(教师课前随机分放在学生抽屉里)。 鹅的3倍。(教师根据学生回答板书)
【教学过程】 师小结：鹅有2只，鸡有几个2只，我们就说鸡的只数
一、情境激趣，引入新知识
是鹅的几倍。
师：这是奶奶家养的一群鸡和鹅。
2．在变化中，加深对“倍”的概念的理解。
课件出示教科书P25例1情境图。
师：增加一只鹅，鸡的只数是鹅的多少倍？摆一摆，说
一说。
【学情预设】当鹅的只数是3只时，鸡有2个3只，所
以鸡的只数是鹅的2倍。(教师根据学生回答出示课件并适时
板书)
师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？
【学情预设】图中有6只鸡，2只鹅。
师：可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？
【学情预设】鸡比鹅多4只，鹅比鸡少4只。
教师根据学生的回答同步出示课件。
师：鸡的只数没有变，为什么原来鸡的只数是鹅的 3
倍，现在是2倍呢？
3．思维拓展，学生活动，加深对“倍”的理解。
师：现在我们一起用准备好的号码牌玩报数游戏。规
则：老师报数，如果你手中的号码牌是老师所报数的倍数，
就请到讲台前面来。
三、巩固练习
师：除了同学们说的多与少的关系外，鹅和鸡的数量之
1.完成教科书P25“做一做”第1题。
间还有一种新的关系——倍的关系。今天我们就来研究有关
把数量少的圆片数量看作1份，看数量多的圆片里有几
倍的知识。(板书课题：数量间的乘除关系、倍的认识)
个这样的1份。
二、合作交流，探究新知识
2．完成教科书P25“做一做”第2题。
1.动手操作初步感知“倍”。
第二行是第一行的4倍，就摆4个5根。
师：请同学们用正方形卡片摆出鹅的数量，用圆形卡片
四、课堂小结
摆出鸡的数量。
师：今天你们有什么收获？你们是怎么寻找两个量之间
学生自主操作，摆出鹅和鸡的数量。教师引导学生把代
的倍数关系的？
表鹅和鸡的卡片摆成两行。
【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性，
需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。在不同
师：如果把2只鹅看成1份，你能想出什么好的办法得
情境中，先从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对
到鸡有这样的几份？
生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程；然后让学生自
学生自主操作进行比较。
主发现鹅的只数与鸡的只数的倍数关系，再通过知识的迁移
【学情预设】预设1：摆一摆。每2只鸡摆成1份，有
形成对新知识的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几
这样的3份。
倍”的含义；最后从实例中抽象出倍的模型，在对比中让学
预设2：圈一圈。每份2只，有这样的3份。
2生理解，1倍量即为两个数量之间的倍数关系的标准量。
【板书设计】
数量间的乘除关系、倍的认识
鹅有2只，鸡有3个2只，鸡的只数就是鹅的3倍。
鹅有3只，鸡有2个3只，鸡的只数就是鹅的2倍。
【教学反思】
本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍
然存在不足和遗憾。在数学教学中，要注重引导学生在表达
时，语言要规范，对问题进行准确描述。大部分学生都理解
了一个数是另一个数的几倍的含义，但仍有少数学生对新知
识的掌握存在问题，所以教师要关注学生整体，注意学生的
理解程度。
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