文档内容
第2课时 数量关系
教学内容
人教版教材二年级下册第89页内容。
内容简析
本课时聚焦小学二年级“数量关系”的整理复习，围绕数量间的乘除关系（倍数关系）
展开。核心内容包含三大模块：一是“求一个数是另一个数的几倍”，通过除法运算明确两
个数量的倍数关联；二是“求一个数的几倍是多少”，运用乘法运算解决此类问题；三是
“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，借助除法运算推导。同时注重知识的综合运用，
如结合“求和”情境（小茶杯和大茶杯总价）、对比“倍”与“比多少”问题（松鼠与兔子
数量）等，让学生在多样场景中巩固对乘除数量关系的理解。通过梳理与综合运用，帮助学
生建立乘除运算与“倍”的概念之间的联系，完善数量关系的知识体系，提升分析、解决实
际问题的能力，为后续学习更复杂的数量关系（如多倍、和倍、差倍）奠基。
教学目标
1.能准确理解“倍”的概念，明确“求倍数用除法、求几倍的数用乘法、求一倍数用除法”
的运算逻辑。
2.掌握数量间乘除关系的实际应用方法，能结合线段图等直观工具分析问题，熟练进行相关
乘除运算，并能在“求和”“对比”等综合场景中灵活运用。
3.体会数学与生活的联系，在解决实际问题中获得成就感，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点
1.理解“倍”的概念，明确三种乘除数量关系（求倍数、求几倍的数、求一倍数）的运算方
法。
2.能结合线段图准确分析数量间的乘除关系，在综合场景中正确解决实际问题。
教法与学法
1.采用直观演示法（借助线段图、实物示例等）、对比教学法（对比乘除在不同倍数问题中
的应用、对比“倍”与“比多少”问题的区别）、练习巩固法（通过多样的倍数问题及综
合运用练习），多维度推进知识理解与技能巩固。
2.通过自主观察线段图分析数量关系、小组合作探究解题方法、归纳总结乘除数量关系规律
的学法，助力学生构建系统的数量关系知识体系。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，昨天老师在文具店看到，一支普通铅笔3元，一支自动铅笔的价格是普通铅笔
的5倍。大家能快速算出自动铅笔多少钱吗？
生：（积极回答）15 元。
师：大家是怎么算的呢？
生：因为 3×5=15（元）。
1师：没错，这就是“数量间的乘除关系”在生活中的体现。今天我们就来深入探究这类关系
（板书课题：数量关系）。
【设计意图】从学生熟悉的文具购物场景切入，激发学生的生活联想与探究兴趣，自然引出
“倍数关系中的乘除运算” 这一课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
预设2：“旧知唤醒” 复习导入
师：同学们，我们先来做一组小练习。第一题：4个7是多少？
生：4×7=28。
师：第二题：28里面有几个7？
生：28÷7=4（个）。
师：第三题：一个数的4倍是28，这个数是多少？
生：28÷4=7。
师：这三道题分别运用了乘法和除法，它们之间存在着紧密的“数量间的乘除关系”，今天
我们就来系统复习这类知识
（板书课题：数量关系）。
【设计意图】通过三道有逻辑关联的练习题，唤醒学生对乘除运算基本联系的知识储备，为
“倍数关系中的乘除应用” 新知识点的学习做好衔接，让学生在旧知回顾中自然过渡到新
知探究。
二、师生合作，复习新知
活动一：复习“求一个数是另一个数的几倍”
师：观察教材第89页第一组线段图（或课件展示），你知道了什么？
生1：通过观察线段图，我知道小茶杯价格用一段线段表示，是8元，大茶杯价格用更长的
线段表示，是32元。
生2：要解决的问题是“大茶杯价格是小茶杯价格的？倍”。
师：大家结合线段图，说说怎么解决。
生：看32里面有几个8，用除法，32÷8=4，所以大茶杯价格是小茶杯的4倍。
师：对的，从线段图能很直观地看到，求一个数是另一个数的几倍，就是看较大的数包含几
个较小的数，用除法计算。
【设计意图】借助线段图直观呈现数量关系，让学生理解“求倍数”的本质是“包含除”，
初步培养学生借助图形分析问题的能力。
活动二：复习“已知一个数的几倍是多少，求这个数”
师：观察教材第89页第二组线段图（或课件展示），你知道了什么？
生：大茶杯价格32元，是小茶杯价格的4倍，求小茶杯价格。
师：大家结合线段图分析怎么求小茶杯价格。
生：观察线段图可知，把大茶杯的价格平均分成4份，小茶杯的价格占1份，求小茶杯的价
格，用除法，32÷4=8（元）。
2师：非常准确。从线段图能清楚看到，已知一个数的几倍是多少，求这个数（1 份数），用
除法计算。
【设计意图】通过线段图的分段展示，让学生理解“已知几倍求1份”的除法意义，强化对
“1 份数”这一关键概念的认知。
活动三：复习“求一个数的几倍是多少”
师：观察教材第89页第三组线段图（或课件展示），你知道了什么？
生：小茶杯8元，大茶杯价格是小茶杯的4倍，大茶杯价格用“？元”的线段表示（有4段
和小茶杯一样长的线段）。
师：结合线段图大家说说怎么计算大茶杯价格。
生：观察线段图可知，大茶杯的价格就是求4个8是多少，用乘法，8×4=32（元）。
师：没错，从线段图能看出，求一个数的几倍是多少，就是求几个1份数是多少，用乘法计
算。
【设计意图】利用线段图的“多段拼接”直观性，让学生理解“求几倍的量”是“几个1份
数的和”，从而掌握乘法的应用逻辑。
活动四：复习“求总数”问题（其中一个数是另一个数的几倍）”
师：第四组线段图，小茶杯8元，大茶杯价格是小茶杯的4倍，问题是“一共？元”。大家
结合线段图，说说解题步骤。
生：先算大茶杯价格 8×4=32（元），再算总数 32+8=40（元）。
师：思路很清晰。先通过乘法求出几份数，再加上1份数，就能得到总数。
【设计意图】通过线段图的“组合呈现”，让学生掌握“先求几倍量，再求和”的解题步
骤，培养学生的分步解题和知识整合能力。
活动五：复习“比多”与“倍数”的区别
师：我们再看松鼠和兔子的线段图，左边是“兔子比松鼠多21只”，右边是“兔子是松鼠
只数的4倍”。大家对比这两幅图，说说有什么不同。
生1：左边是比多的关系，右边是倍数的关系。
生2：解决比多的问题用加法，解决倍数的问题用乘除。
师：大家观察得很仔细。一定要分清楚把谁作为1份（标准量），是“比多”还是“几
倍”，这样才能选对解题方法。
【设计意图】通过对比“比多”和“倍数”的线段图，让学生明确两者的区别，进一步强化
“找准1份的量（标准量）”这一解题关键，提升学生的辨析能力和解题准确性。
三、巩固练习，综合应用
第2题：博物馆人数综合应用练习
针对五一假期博物馆人数情况表，完成以下问题：
（1）判断每天参观人数接近的整千数：5月1日998接近1000，5月2日1020接近1000，5
月3日985接近1000；三天共接待约1000+1000+1000=3000（人）。
3（2）加法问题示例：“5月1日和5月2日共接待多少人？”解答：998+1020=2018
（人）；减法问题示例：“5月2日比5月3日多接待多少人？”解答：1020−985=35
（人）。
（3）矿泉水分配问题：7−3=4（瓶），一共分了4瓶，即把7瓶矿泉水平均分给小明一家
人，分了4瓶，还剩3瓶，余数是3，那么除数（小明一家人口数）要大于3，只能是
4，所以小明一家是4口人。
（4）在钟面画闭馆时间：当前时间为4时40分，再过20分钟是5时，在钟面上画出5时
（时针指向5，分针指向12）。
（5）时间计算问题：参观博物馆用2小时，总时间是2×3=6（时），所以在儿童乐园待了
6−2=4（时）。
【设计意图】该练习整合了近似数、万以内加减法、有余数的除法、时间计算、倍数关系等
多知识点，通过博物馆参观的真实场景，让学生在解决实际问题中综合运用所学知识，提升
知识迁移、逻辑推理和问题解决能力，同时体会数学与生活的紧密联系。
四、课末小结，融会贯通
师：关于数量间的乘除关系，你有什么收获？解决这些问题，最重要的是找出什么条件？
生1：我学会了求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，也会求
1
份数和总数了。
生2：解决问题得先找1份的量，也就是标准量，弄清楚谁是参照的标准，再看是几倍关
系，这样才能选对方法。
生3：画图能帮我清楚看出数量关系，分析问题特别有用。
师：大家的收获很丰富！画图是理解乘除数量关系的好帮手，找准“1份的量（标准
量）”、明确谁是谁的几倍及比较标准，是解决这类问题的核心关键。这些知识不仅能
帮我们解决现在的问题，也是以后学习更复杂的倍数关系的基础。希望大家课后多练
习，把今天的知识掌握扎实，为后续学习做好准备。
【设计意图】引导学生自主梳理知识，强化画图工具价值和“找准1份的量、明确标准”的
解题关键，同时建立知识与后续学习的联系，培养归纳总结能力和长远的知识应用意识。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：借助线段图贯穿全课，将抽象的乘除数量关系可视化，学生能
直观理解“倍数、1份数、几份数”的逻辑，知识掌握扎实；通过“求倍数、求1份数、
求几份数、求总数”的分层探究，学生逐步构建了乘除关系的知识体系，思维层次清晰。
2.反思过程，有待改进之处：对于“1 份数”的辨析，部分学生在复杂情境中仍易混淆；课
后练习的层次性可进一步加强，需针对不同基础的学生设计梯度作业。后续教学中，应增
加 “变式情境找1份数” 的专项练习，并优化作业设计，让不同学生都能得到有效提
升。
六、我的反思
4七、板书设计
数量关系
求倍数：32÷8=4（大茶杯是小茶杯的4倍）
求1倍数：32÷4=8（元）（小茶杯8元）
求几倍数：8×4=32（元）（大茶杯32元）
求总数：32+8=40（一共40元）
比多：21+7=28（只）（兔子有28只）
求几倍数：7×4=28（只）（兔子有28只）
关键：找准1份的量（标准量），借助线段图分析
5
