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教学笔记
5 混合运算
本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合
运算、含括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教
学过程中，结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应
该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题转化成混合
运算的应用题，能运用括号使列出的综合算式与实际问题中的数量关系一
致，进一步发展和提高学生的解题能力。
本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要
单元，是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。在此之前，
学生已经学会按从左往右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且
知道了括号的作用。教科书将解决问题的教学与混合运算顺序的教学适当
分开编排，为突破难点，采用了多种方法给学生以直观的支撑，例如通过
下划线和箭头标出运算顺序。同时，在解决问题的过程中，突出对学生发
现和提出问题能力的培养，让学生能够综合运用所学知识分析和解决问题。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加
连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础。但对于二年级的学生来
说，理解“先乘除、后加减”“有括号先算括号里的算式”的运算顺序是
比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式
——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累
体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的
水平。在运算顺序教学中，给予学生具体的情境，帮助学生理解并感知运
算顺序是有规定的，也有它的必要性，使学生对学习产生兴趣。同时，教
师要留给学生积极思考的空间。采用问题发现与讨论相结合的教学方法，
给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知识。1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学
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生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的
运算顺序进行规定的合理性。
2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有
的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，
通过复习唤起学生已有的知识基础；通过教科书上提供的现实问题情境使
学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。
3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性
和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识后
深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同
时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将
分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需
要添加括号。第 1 课时 没有括号的同级混合运算 教学笔记
【教学内容】
教科书P46例1，完成教科书P46“做一做”,P49“练习十一”第3题。
【教学目标】
1.正确理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式
计算。
2.在经历解决问题的过程中，初步认识“同级混合运算，应从左往右依
次计算”的道理。
3.培养学生先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算
能力。
【教学重点】
能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。
【教学难点】
理解同级运算的运算顺序。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、回顾旧知识，引入新课
课件出示练习题。
学生独立完成，并请两名学生板演，师生共同订正。
师：加减混合运算题目是按照什么运算顺序计算的？怎样进行脱式计
算呢？我们今天就来研究这个问题。（板书课题：没有括号的同级混合运
算）
二、探究新知识，掌握算法
1.提出问题。
课件出示教科书P46例1。
2.找信息，分析问题。师：请同学们认真看大屏幕，说说你从图中找到了哪些数学信息。
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【学情预设】知道了上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
要求的问题是:阅览室里下午有多少人?
师：根据题目给出的信息，你能解答这个问题吗?该如何解答呢?
【学情预设】预设1：先用“53-24”算出中午阅览室剩多少人，算得的
人数再加上下午又来的38人，就是阅览室里下午的人数。
预设2：阅览室里上午有53人，中午走了24人，应该用53减去24,下
午又来了38人，所以再加上38，就是阅览室里下午的人数。
预设3：先用“53+38”算出这天阅览室里共来了多少人，算得的人数再
减去中午走了的24人，就是阅览室里下午的人数。
先以第一种思路为例，进行分析。如果出现预设3，可作为按第一种思
路解决完问题后的巩固练习。
师：同学们说得真是太好了！在这道题中要想计算出阅览室里下午有
【教学提示】
多少人，必须先算出中午走了之后还剩多少人，再加下午来的人数就是下
注意提醒学生
午阅览室里的人数，那么你会列式计算吗？
养成良好的运算习
多请几名学生说一说，明确先求什么，再求什么，再来解决问题。
惯，完整表达解决
【设计意图】给学生具体的解决问题的情境，让学生根据要求去解决
问题的过程。
问题，唤醒学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆。在解决问题的过
程中，明确有时候在解决问题的过程中有先算什么后算什么的需求，为后
面学习脱式计算的算理做铺垫。
3.列式解决问题。
师：下面请同学们自己在练习本上试着列式解答。
预设1：53-24=29（人） 29+38=67（人） 口答：阅览室里下午有
67人。
预设2： 口答：阅览室里下午有67人。
预设3：53-24+38=67（人）
口答：阅览室里下午有67人。
教师寻找合适案例，引导学生分析。
4.对比计算方法，明确脱式计算的优点。
师：下面我们来比较一下这两组算式（分步算式和综合算式）有什么
特点？你有什么发现？【学情预设】第一个是分步算式，第二个是综合算式。综合算式里既
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有加法，又有减法。
师：像这样的算式我们把它叫作综合算式。既含有加法，又含有减法
的综合算式是加减混合算式，你记得它的运算顺序吗?
【学情预设】从左往右算。
师：同学们说得对极了。其实在数学上，为了更方便地看出每步的运
算和计算结果，数学家们又发明了一种新的计算方法——脱式计算。
教师边讲解边板书，提醒学生注意脱式计算的书写格式。
先将等号写在算式的下面，再写出第一步计算的结果，不参加运算的
符号和数要落下来，然后在算式的下面写出第二步计算的结果。等号上下
要对齐。
【设计意图】学生是首次接触脱式计算，因此，教师加强板书示范，
采用画线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程，指导学生
学会脱式计算的书写格式。
师：比较这四种书写方法，你觉得脱式计算与其他几种方法有什么不
同呢？（出示课件）
【学情预设】脱式计算的等号写在了算式的下面，而且一个综合算式
有两个等号，记录了运算的全过程。
师：请在小组内讨论一下，这些计算方法有什么优缺点？
【学情预设】分步算式和竖式计算太过复杂，相对来说综合算式更简
洁。第二个综合算式的计算过程不清晰。脱式计算能很清晰地看到每步计
算的过程。
【设计意图】通过对比发现脱式计算的优点，加深印象。
5.总结运算规律。
师：从脱式计算中可以很明确地看出，第一步算的是“53-24”，第二步算的是“29+38”。
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师：你会用脱式计算的方法解答下面这道题吗？（出示课件）
学生独立列式后计算，集体订正结果。
师小结：像这样没有括号的算式里，只含有加、减法，要按照从左往
右的顺序计算。
6.探究乘除混合运算的运算规律。
师：下面这个综合算式应该先算什么？再算什么？（出示课件）
学生回答后，教师完善之前出示的内容并板书：在没有括号的算式里
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
师：同学们，在数学里，加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加
减法是一级运算，乘、除法是二级运算。加法和减法是同级运算，乘法和
除法也是同级运算。像这样含有同级运算的混合运算，就是我们今天要研
究的内容。
教师指名两名学生在黑板上完成课件所示的脱式计算，其余学生在练
习本上完成。教师巡视，对有困难的学生给予个别指导。
【设计意图】由加、减法到乘、除法，教师充分依据学生的已有知识，
顺势而为，完善学生对同级运算的运算顺序的认识。
三、巩固练习，深化新知识
1.完成教科书P46“做一做”。
让学生说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。
2.完成教科书P49“练习十一”第3题。
学生思考后交流：哪些运算不对？错在哪里？
师：这些综合算式应该按什么顺序计算？
【设计意图】通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的
运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能
力。
3.课件出示习题。师：第一小题中，你能发现两个算式有什么联系吗？
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【学情预设】第一小题中，第一个算式的得数等于第二个算式的被除
数。
师：也就是说要用9×4的积除以6，所以列成综合算式时要先算 9×4。
那36会出现在综合算式中吗？
【学情预设】不会。36是9×4的积，写综合算式不可能有等号，9×4
后面应该接式子。
师：所以我们可以用 9×4代替36，再除以6，该怎样列式呢？这样列
式对吗？
学生自主交流，教师指名学生回答。
师：第二小题呢？两个算式间有什么联系？
【学情预设】24是第一个算式的和，也是第二个算式的被减数。
师：你能像第一小题一样，把两个算式写成一个综合算式吗？
学生自主交流，教师指名学生回答。
【设计意图】本环节的设计，对学生提出了更高的要求，需要学生在
理解了没有括号的同级运算的运算顺序后，会反向思考。重点是要抓住两
个算式之间的联系，然后找到运算顺序。这要求学生不仅要理解和运用没
有括号的同级运算的运算顺序，更要求掌握该内容。
四、课堂小结
师：这节课你们学到了什么？
【学情预设】脱式计算及其优点，没有括号的同级混合运算的运算顺
序，脱式计算的书写格式。
【板书设计】
没有括号的同级混合运算
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
【教学反思】
在教授新课时，通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行
运算的问题，鼓励学生自主探索。本课教学达到很好的效果，加深了学生
对新知识的印象和理解。在此基础上,学生对后面乘、除法的学习和掌握将
更加轻松。【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
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参考答案第 2 课时 没有括号的两级混合运算 教学笔记
【教学内容】
教科书P47例2,完成教科书P47“做一做”，P49~50“练习十一”第5、6
题。
【教学目标】
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算
顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运
算能力。
【教学重点】
正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。
【教学难点】
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入
课件出示练习题。
指名学生回答。
师：同级运算的运算顺序是什么呢？
【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左往右的顺序计算。
师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们
学习新的内容。（板书课题：没有括号的两级混合运算）
二、探究新知识，掌握算法
1.创设情境，发现问题。
课件出示教科书P47例2情境图。教学笔记
师：你从图中看到了哪些数学信息？
【学情预设】每组4盒的酸奶有3组，每组3盒的有1组。
师：同学们观察得真仔细!你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？
【教学提示】
【学情预设】预设1：一共有多少盒酸奶？
对于回答表述
预设2：每组4盒的比每组3盒的多多少盒？
不完整的学生，教
预设3：每组3盒的比每组4盒的少多少盒？
师要注意指导，帮
2.解决问题。
助获取零散信息的
师：我们一起来解决下面这个问题。（出示课件）
学生逐步完整地进
行表达。
师：想一想，要求一共有多少盒酸奶，要先算什么？再算什么?
先算每组4盒的有多少盒，再把每组4盒的盒数和每组3盒的盒数加起
来。
师：请列式解答。
教师巡视，注意案例收集。
【学情预设】预设1：4×3=12（盒） 12+3=15（盒）
预设2：4×3+3=15（盒）
预设3：3+4×3=15（盒）
预设4：3+（4×3）=15（盒）
教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先
算什么，再算什么。
师：你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？
指名学生板演。
在集体评析计算过程中，教师用画线和箭头进一步标注运算顺序。
【学情预设】
【教学提示】
脱离情境后会有学生仅仅只看算式，而出现不同答案的情况。其中的
注意强调脱式
计算的格式。【教学提示】
注意强调脱式
计算的格式。
错误案例，教师正好可以引用，追问：“这个解答先算的是什么？”“符
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合我们解题的要求吗？”……从而引出规定运算顺序的必要性。
师：不同的综合算式有什么联系？
【学情预设】都要先算“每组 4盒的有多少盒”，再算“一共有多少
盒”。
师：也就是乘法和加法在一起的时候，不管乘法算式写在哪里，都要
先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？
【学情预设】一道题就有两种结果。
师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学
运算的要求。
师：观察3+4×3和3+(4×3)，它们有什么相同点和不同点？
【学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给
乘法加了括号。
师：这样还有必要加括号吗？
【学情预设】没必要，不加括号更简洁。
师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。
【设计意图】例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情
境图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和
处理信息提供了很大的方便。学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式
的会比较少。从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中
不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。
3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。
师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？
【学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。
师：现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的混合运算，应该
怎么计算呢？
【学情预设】应该先算乘法，再算加法。
师：也就是先算二级运算，再算一级运算。（引导学生说出）
师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？
结合学生的回答，教师板书：在没有括号的算式里,如果既有乘、除法，
又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、熟悉脱式计算的格式
课件出示教科书P47“做一做”。
学生独立完成，集体评析。
【教学提示】
教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等
要求学生初学
时，用画线和箭头
标出运算顺序。方面评析学生的计算情况。
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师：谁能说一说,刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么？跟以前有什
么不一样？
【学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在式
子的下面偏左的位置，上下对齐；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算
符号对齐。
【设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理
解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加
减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学
生类比、迁移的能力。
四、巩固练习
1.完成教科书P49“练习十一”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，
最后进行比较。
（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。
2.完成教科书P50“练习十一”第6题。
师：比较上面的树状图与综合算式，你有什么发现？
引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。
【设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、
由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上
培养灵活运用的能力。
五、课堂小结
师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你们
还有什么不懂之处？你们知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？
【板书设计】
没有括号的两级混合运算
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘
除法，后算加、减法。
【教学反思】
这节课所学内容与前一节课有联系也有区别。例题中的情境是乘加的
案例，学生有相关的经验，易于理解。再由乘加运算发散到两级混合运算同时再次理解规定运算顺序的目的。学生在这方面问题不大,但是在脱式计
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算的运用上，学生还不够熟练，格式方面容易出错，要加强练习。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、先填空，再列综合算式。
二、在 里填上“>”“<”或“=”。
56÷8×7 56 3×9+12 30 60-5×8 42÷7+15
三、看图列综合算式，并计算。
参考答案
一、72 23 9×8-49=23
9 63 72-54÷6=63
9 33 24+63÷7=33
二、< > <
三、1.48+8×5=88（元）
2.39-9×3=12（元）第 3 课时 带有括号的两步混合运算 教学笔记
【教学内容】
教科书P48例3,完成教科书P48“做一做”。
【教学目标】
1.充分体会括号在混合运算中的作用，会计算有括号的混合运算。
2.让学生独立思考，自主学习新知识，通过计算过程的教学，提高学生
解决问题的能力。
3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确
计算的能力，规范脱式计算的格式。
【教学重点】
理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
【教学难点】
运用运算顺序进行脱式计算。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习旧知识，唤醒已有经验
1.回顾没有括号的混合运算的计算方法。
课件出示练习题。
学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引
导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式：横式的等号写在式子的右
边，而脱式计算的等号写在式子的下面偏左的位置，等号上下对齐。
2.复习括号的知识。
师：你还记得58-（14+6）是按怎样的运算顺序计算的吗？
【学情预设】算式里有括号，要先算括号里面的。
师：你能进行脱式计算吗？
【学情预设】学生在进行脱式计算时，提醒学生注意，用横线标出第一步的计算内
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容。没参与运算的部分就照写。
师：这节课我们要学习的内容也与括号有关。（板书课题：带有括号
的两步混合运算）
【设计意图】温故而知新，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理
同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验；回顾含有
括号的混合运算的运算顺序，为下面的自主探究做铺垫。
二、自主探究，建构新知识
1.自主尝试进行脱式计算。
课件出示教科书P48例3。
师：先算什么？再算什么？
【学情预设】先算括号里面的，再算括号外面的。
学生独立解答，请学生板演，教师巡视指导。
【教学提示】
【学情预设】大多数学生会结合脱式计算的格式和括号的作用，写出
教师重点引导
脱式计算的过程，但脱式计算的格式掌握得还不够熟练，教师巡视时注意
学生规范书写格
引导并收集相关的教学案例。
式，如：把第一
【设计意图】关于含有括号的混合运算，学生并不是一无所知，他们
步用横线标明，
已有这方面的学习经验。所以通过独立练习，了解学生真实的想法，为明
没有参与计算的
确概念留下真实而宝贵的素材。
数和运算符号要
根据学生板演，进行集体讲解。
落下来。等号向
前一格，要对齐。
2.总结运算规律。
师：这两个算式有什么相同之处？
【学情预设】都有括号；都是两级运算；有乘除法，也有减法。
师：两个算式都含有括号，有乘除法，也有减法，还没学你们怎么就
会做了呢?
【学情预设】学生自由表达自己的想法。回顾旧知识来解决新的问题。
师：谁能完整地说一说，含有括号的算式是按怎样的顺序进行计算的
呢？
师小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。（板书）【设计意图】学生已有脱式计算的经验，对括号也有一定的认识，尝
教学笔记
试知识迁移，独立计算，培养学生的推理能力，在计算过程中理解算理。
3.对比练习，发现括号的作用。
课件出示练习题。
指名说说各题的运算顺序，然后独立完成，再指名板演，教师巡视进
行个别指导。
课件出示练习题。
师：每列上下两个算式有什么不同？
预设1：上面的算式有括号，下面的没有。
预设2：第一列上面先算减法，再算乘法；下面先算乘法，再算减法。
第二列上面先算减法，再算除法；下面先算除法，再算减法。
预设3：结果不同。
师：括号在这里起到什么作用？
【学情预设】括号能改变运算的顺序。
【设计意图】在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主
学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有括号的
混合运算的运算顺序，又在算式的比较中充分体会括号在混合运算中的作
用，提高学生的思维能力和计算能力。
三、练习提升
1.完成教科书P48“做一做”第1题。
师：这6道题有什么相同点?
【学情预设】都是含有括号的两步运算。
师：有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
【学情预设】要先算括号里面的。
学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，最后全班交流。
2.完成教科书P48“做一做”第2题。
指名学生说说每道题应先算什么，再进行计算。
师：加括号之前和之后有什么相同的地方和不同的地方？在计算顺序上有什么不同的地方?比一比每组两题的得数，你能发现什么?
教学笔记
【学情预设】每组算式都是两级运算，每组算式中的数和运算符号都
相同，但由于加了括号，运算顺序和结果都不同。
【设计意图】使学生进一步认识到括号的作用——改变运算顺序。
3.完成教科书P48“做一做”第3题。
教师引导学生观察树状图，说一说先算什么，再算什么。学生独立完
成，教师巡视指导。
【学情预设】大部分学生能很好地解决填空，但是列综合算式会出现
很多问题，例如：65-（5×6），21÷43-36。
教师针对典型错误案例进行分析，让学生理解，写综合算式时，要和
树状图的运算顺序相同，要根据实际情况来判断是否要给算式添加括号。
师小结：根据树状图写综合算式时，先找运算顺序，再写算式，最后
看是否需要加括号。需要改变算式的运算顺序的，就要加括号。
4.课件出示练习题。
师：说一说先算什么，再算什么，你是怎样列综合算式的，需不需要
加括号。
【设计意图】在掌握含有括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计
有层次性的练习。在练习中不仅凸显括号的作用，而且训练学生列综合算
式的能力。这样既巩固了所学知识，也为下节课的学习打下坚实的基础。
四、课堂小结
师：这节课你们学会了什么？
【学情预设】含有括号的混合运算的运算顺序，括号的作用，树状图
如何改写成综合算式。
【板书设计】
带有括号的两步混合运算算式里有括号的，要先算括号里面的。
教学笔记
【教学反思】
在前面，学生已经学习了100以内数的加、减法，会计算带括号的同
级混合运算。有此基础，在今天的学习过程中，通过知识迁移，很容易发
现含有括号的算式的运算顺序，再次感受括号的作用。但在将分步算式或
树状图改写成综合算式（括号的应用）上困难很大，所以需要通过教师指
导以及有针对性的练习来加深学生对其的熟练程度，以实现教学目标。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、下面各题第一步要先算什么？在它下面画横线，再计算。
（6+12）÷6 63-（25+16） （4+3）×9 42÷（2×3）
二、先列出相应的综合算式，再计算。
1.求出两朵花上的数的差。
2.求出两朵花上的数的商。
三、请在适当的位置添上括号，使等式成立。
4 +3 ×5=35 50 -13 -10=47
9 -8× 4 =4 66 -14 +26=26
参考答案
一、画线略 3 22 63 7
二、1.42-（18-9）=33 60-6×9=6
2.（46-21）÷5=5 42÷（28÷4）=6
三、（4+3）×5=35 50-（13-10）=47
（9-8）×4=4 66-（14+26）=26练习课 教学笔记
【教学内容】
完成教科书P49~51“练习十一”第1、2、4、7~14*题。
【教学目标】
1.通过练习，进一步掌握两级混合运算的运算顺序，提高运算的正确率。
2.能够合理运用混合运算的相关知识，在经历探索和交流怎样解决实际
问题的过程中掌握到一些策略和方法。
3.在练习的过程中培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】
明确混合运算的运算顺序，掌握脱式计算的格式。
【教学难点】
理解并运用混合运算的运算顺序的相关知识。
【教学准备】
课件、算式卡片。
【教学过程】
一、知识回顾
师：同学们，我们已经学会了简单的混合运算，请根据所学的知识，
回答下面的问题。
课件出示问题。
【学情预设】学生完整地表达混合运算的三种情况，并说明它们的运
算顺序。
【设计意图】复习混合运算的运算顺序，为后面的教学做铺垫。
二、计算练习，巩固脱式计算
1.完成教科书P49“练习十一”第1题。
指名学生说一说每道题的运算顺序，再独立完成。
师：这一大题是属于哪一类的混合运算？这类混合运算的运算顺序是
什么？
【学情预设】属于没有括号的同级混合运算。这类混合运算的运算顺
序是按从左往右的顺序计算。学生在表达时可能表述不完整，或者不能关
注到整体，存在没有明确归类的情况。引导学生抓住整体的特点，再简洁地表达。
教学笔记
2.完成教科书P49“练习十一”第4题。
指名学生说一说每道题的运算顺序，再独立完成。
教师巡视，集体订正，订正时注意脱式计算的格式。
师：这一大题属于哪一类混合运算？这类混合运算的运算顺序是什么？
【学情预设】属于没有括号的两级混合运算和同级混合运算。没有括
号的两级混合运算的运算顺序是先算乘、除法，后算加、减法；没有括号
的同级混合运算的运算顺序是按从左往右的顺序计算。
3.完成教科书P49“练习十一”第2题。
师：说一说这一题的两步计算属于混合运算的哪一类。
【学情预设】属于没有括号的同级混合运算。
学生独立完成，互相提醒每一步的得数要一一对应，写在指定的框里。
4.完成教科书P50“练习十一”第7题。
说一说每一题属于混合运算的哪一种，先算什么，再算什么。
独立完成，教师巡视，集体订正。
【设计意图】让学生在心中对混合运算有明确的分类,能很快针对不同
类型的计算找到相应的运算顺序。同时体会到计算的过程要仔细,一步出错
就会步步错。
5.完成教科书P50“练习十一”第8题。
说一说每一题属于混合运算的哪一种，先算什么，再算什么。
先独立完成，再集体订正。
师：比较每列算式的运算顺序和计算结果，你发现了什么？
【学情预设】括号会改变算式的运算顺序和计算的结果。
6.完成教科书P51“练习十一”第11题。
说一说每一题属于混合运算的哪一种，先算什么，再算什么。
独立完成，集体订正。
【设计意图】本环节主要是对混合运算的运算顺序内容的巩固和熟悉，
通过反复的练习，让学生能加快计算的速度。同时鼓励学生、赞赏学生，
让学生能获得肯定，获得成功的体验，培养学生认真严谨的良好品质。
三、知识应用，能力提升
1.完成教科书P50“练习十一”第9题。
引导学生理解题意，逐题分析，规范算式的写法。
【教学提示】
【学情预设】算式的写法：42+14-35； 7×9-28; 62-(15-3);50-36÷6;
教师可以将被
(6+6)÷3; (54-22)÷8; 36÷(16÷4); 14÷(83-76)。
减数、减数、被
【设计意图】本环节充分运用教具动态化解练习的难点。利用卡片的
除数、除数做成
卡片，请学生上
来摆一摆，然后
写下来，注意分
析是否要加括号。【教学提示】
教师可以将被
减数、减数、被
除数、除数做成
卡片，请学生上
来摆一摆，然后
写下来，注意分
析是否要加括号。
可移动性来辅助学生观察算式，引导学生理解题意。继续训练学生列综合
教学笔记
算式的能力，必要时使用括号，让学生在理解的基础上学习含有括号算式
的写法。同时，让学生感知一个算式里的被减数或者减数（被除数或者除
数）不仅可以用具体的数表示，还可以用一个算式来表示。
2.完成教科书P51“练习十一”第10题。
说一说先算什么，再算什么。
学生独立完成，集体订正。
师：比较每组的上下两个算式，你发现了什么？
【学情预设】数相同，运算符号不同，结果相同。
【设计意图】让学生感知减法的性质，但不出现这个概念。
3.完成教科书P51“练习十一”第12题。
师：最后要求的是什么？
【学情预设】最后要求的是玩具汽车和玩具狗一共花了多少钱。
师：那要先算什么？
【学情预设】要先算4个玩具狗是多少钱。
学生独立完成，教师巡视，集体订正。
【设计意图】为引导学生学习画简单示意图来分析数量关系做示范，
引导学生读懂示意图，用自己的语言完整表达。
4.完成教科书P51“练习十一”第13题。
学生独立完成，依次解决题中两个问题。
师：去掉第一问，你能解决这个问题吗？
师：先解答什么？再解答什么？
【学情预设】剩下的钱买笔袋，所以第一步还是要先求剩下了多少钱，
再求剩下的钱能买几个笔袋。
【设计意图】用连续的两问培养学生确定解题思路的能力，再去掉第
一问引导学生思考，体会解题策略。
5.完成教科书P51“练习十一”第14*题。
师：观察第（1）题上下两个算式，它们之间有什么联系？
【学情预设】9是第一个算式的商，是第二个算式的加数。
师：也就是说，12要加上第一个算式的商，所以综合算式可以写成 12
加上36除以4的商。（引导学生说出）
师：有了第（1）题的经验，你们能很快写出第（2）题的综合算式吗？
学生独立完成，同桌之间互相检查。
四、课堂小结
师：这节课你们学会了什么？有什么经验与大家分享的吗？【学情预设】混合运算的运算顺序，脱式计算的格式，括号的作用，
教学笔记
分步算式改写成综合算式。
【教学反思】
本节课主要是对前面混合运算的运算顺序的巩固。在原有的基础上有
提升，要求在掌握基础知识的同时，会合理地运用所学知识解决问题，以
此来发散学生的思维，提升学生的计算能力、应用能力和推理能力。本课
时要求在理解的基础上，重视知识深度的挖掘。对不同学习能力的学生要
求不同，以此开阔视野，发散思维。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、（74-18）÷8 62-（53-29） 36÷4×2 24+24÷8
二、成老师买笔记本花了29元，还剩下34元。成老师原来带了多少钱？
如果用这些钱买文具盒，可以买多少个？
三、把下面每组算式合并成一个综合算式。
参考答案
一、7 38 18 27
二、29+34=63（元）
63÷9=7（个）
三、1.（20-15）×6=30
2.36÷（17-8）=4第 4 课时 解决问题 教学笔记
【教学内容】
教科书 P52 例 4，完成教科书 P52“做一做”，P53~54“练习十二”第
4、6题。
【教学目标】
1.结合具体情境，熟悉两步计算的实际问题的结构，学会找出中间问题
并正确解答。渗透数形结合思想，学会列综合算式解决需要用两步计算才
能解决的问题。
2.经历解决问题的完整过程，培养学生发现和提出问题、分析和解决问
题的能力。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数
学的情感。
【教学重点】
掌握用两步计算解决问题的步骤和方法。
【教学难点】
会找出隐藏的中间问题，并合理利用括号列综合算式解决问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：大家去面包房买过面包吗？面包房里也有数学问题。
课件出示教科书P52例4。
师：你从题目中得到了哪些数学信息？要解决什么问题？
【学情预设】已知一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个；
要求剩下的还要烤几次。
引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的
信息和要解决的问题。
师：今天我们就来解决“剩下的还要烤几次”这个问题。（板书课题
解决问题）
二、自主参与，探究新知识1.分析题意。
教学笔记
师：想一想，要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息?
教师结合学生回答，画出简易色条图。
师：请大家再想一想要解决的是什么问题，要怎样解答？
教师结合学生回答将色条图补充完整。(板书)
师：根据我们共同完成的这个图，请同学们思考，应该如何解答。
【设计意图】根据教科书提供的情境，培养学生收集信息、发现问题、
提出问题的能力。同时，结合具体情况，培养学生的问题意识，养成良好
的习惯。
2.小组讨论，尝试解答。
引导学生分组讨论，合作交流。教师巡视指导，引导学生认真倾听同
组成员的不同想法，并帮助学习困难的小组明确解题规划：要求还要烤几
次，应先知道剩下多少个面包没烤。最后让学生结合小组讨论、交流的结
果，独立思考并列式解答。
3.交流汇报。
师：谁来说一说你们小组是怎么解答的？先求什么？再求什么？有没
有不同的列式方法？
【学情预设】
分步算式：90－36＝54（个） 综合算式：（90－36）÷9
54÷9＝6（次） ＝54÷9
＝6（次）
列式解答时，教师注意根据学生的表述板书。
会有学生不加括号，引导学生分析：到底要不要加括号？
如果学生只列出了分步算式，引导学生思考：刚才我们是分步来做的
能用综合算式表示出解题的过程吗？
引导学生回顾解题思路：
（1）要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
（2）这些信息在题目中，哪些告诉我们了？哪些没告诉我们？
（3）要先求出“剩下多少个面包没烤”，需要知道什么？
（4）怎样列式解答呢？
（5）综合算式先算什么？求出的是色条图上的哪个部分？【设计意图】引导学生回顾解题步骤，明白此类问题要先找到其中的
教学笔记
隐藏问题才能解决最后的问题。
4.检查反思，归纳总结。
课件出示教科书P52“解答正确吗？”。
师：解答正确吗？说说你的想法。
引导学生将问题的结果作为已知条件，检验由此推出的结果是否符合
情境里呈现的意思，进而判断计算结果的合理性。
师小结：如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，
再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用括号
（教师适时板书）
【设计意图】在合作交流中积累基本的活动经验，了解并认识简单的
色条图，能通过分析色条图看出数量之间的关系，渗透数形结合、演绎、
归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略。
三、巩固练习
1.解决根据教科书P52例4提出的另外两个问题。（出示课件）
（1）一共要烤多少次？
（2）已经烤了多少次？
师：请根据问题在题中寻找所需要的信息，谁能完整地说一说？
【学情预设】（1）一共要烤90个面包，每次能烤9个，一共要烤多少
次？
（2）已经烤了36个，每次能烤9个，已经烤了多少次？
请学生独立完成这两个问题。
师：通过解决这两个问题，你发现了什么？
【学情预设】学生会发现，用一共要烤的次数减去已经烤的次数，就
等于剩下要烤的次数了。
【设计意图】充分利用课堂生成来让学生体会解决问题策略的多样性。
2.完成教科书P52“做一做”。
组织学生在解题之前，小组讨论以下两个问题：
（1）你从题中知道了哪些信息？能不能画图表示？
（2）要想求出第一组比第二组多花多少钱，必须先求出什么？让学生完整地说一说，再独立完成，并口头检验。
教学笔记
3.完成教科书P53“练习十二”第4题。
引导学生完整地找到题中的数学信息，并找到隐藏的中间问题。
师：要求每个笼子放几只兔子，必须先求出什么?可以画图分析。
学生独立完成解题过程。
【学情预设】（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
师：解答正确吗？你是怎么知道的？
引导学生把问题的结果作为已知条件，来检验由此推出的结果是否正
确。
4.完成教科书P54“练习十二”第6题。
师：从题中你知道了什么？能用色条图表示吗？要想知道剩下的平均
每天要挖多少米，就必须先求出什么？
此题以学生表达为主，先明确信息后画图，再独立完成。少数学生列
综合算式时会忘记加括号，注意提醒。
【设计意图】通过同类型习题，让学生理解本节课的学习重点，即两
步计算解决的问题需要找到中间的隐藏问题，借此培养学生分析题意、找
到隐藏问题的能力。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你们有什么收获？
【学情预设】画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻
找中间隐藏的问题；括号很有必要，能改变运算顺序。
【板书设计】
解决问题
面包房一共要烤90个面包,已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下
的还要烤几次？
分步算式：90-36=54（个） 综合算式：（90-36）÷9
54÷9=6（次） =54÷9
=6（次）
口答：剩下的还要烤6次。
如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
教学笔记
列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用括号。
【教学反思】
本节课是在学生完整学习了两步混合运算的运算顺序之后进行的。课
堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示
了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解
决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用
括号，以达到运算的要求。教学从分步算式到综合算式的过程中，有学生
质疑：“单位不一致，能进行运算吗？”可见，学生在对数量关系的分析
上还不够透彻。数学思想重在理解和运用，在后期的教学中，要注意去加
强引导。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、如果每人包4个粽子，那么女生比男生多包多少个粽子？
二、某舞蹈工作室针对学员推出集赞活动，集满 88个赞可送舞蹈服一
套。点赞每行8个，妈妈已经集满了7行，还差多少个赞？
参考答案
一、（8-5）×4=12（个）
二、88-8×7=32（个）练习课 教学笔记
【教学内容】
完成教科书P53~54“练习十二”第1、2、3、5、7、8题。
【教学目标】
1.锻炼学生根据收集的信息找出隐藏的中间问题的能力。
2.巩固解决问题的步骤和方法，学习从不同的角度去解决同一个问题。
3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识、计算能力和热爱数学
的情感。
【教学重点】
巩固用两步计算解决问题的步骤和方法。
【教学难点】
会找隐藏的中间问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、计算巩固，回顾解题步骤
1.完成教科书P54“练习十二”第5题。
独立完成，指名学生说说混合运算的运算顺序是怎样的。
2.回忆解决问题的步骤。
师：本节课我们来巩固用两步计算解决问题的步骤和方法。有谁知道
解决问题的步骤？
① 审题;②分析信息;③解决问题;④回顾反思。
【教学提示】
【设计意图】本环节为了巩固混合运算的运算顺序，选取了各种类型
每一题都要注
的两步计算式题。明确运算顺序，提高计算能力，是高效解决问题的基础。
意收集信息、整理
二、自主分析，解决具体问题
信息，完善解题思
1.完成教科书P53“练习十二”第1题。
路的表达过程。
师：你从题中获取了哪些信息？
【学情预设】有的学生只关注文字，有的学生只关注图片，引导学生
图文结合，完整地读取信息。
分组讨论，交流各自的解题思路，以小组的形式清晰展示自己的解题
思路。
预设1：以问题为切入点，必须先求出要花多少钱，再与20元进行比
较。预设2：用20元先买2张成人票，看剩下的钱还够不够买1张儿童票。
教学笔记
鼓励学生多角度思考问题，引导学生清晰地表达思路。
师：你听懂了吗？谁能再来说一说？
以反复询问的形式，获取更清晰简洁地表达过程。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
2.完成教科书P53“练习十二”第2题。
师：说一说先求什么，再求什么。
【学情预设】先求一共有多少张明信片，再求还剩多少张。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
3.完成教科书P53“练习十二”第3题。
师：说一说先求什么，再求什么。
【学情预设】先求乘地铁需要多少钱，再求乘地铁比乘出租车节省多
少钱。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
三、阅读理解，思维拓展
1.完成教科书P54“练习十二”第7题。
师：你从图中获得了哪些信息？要求的问题是什么？解题需要哪些信
息？
【学情预设】学生能从图中和文字中完整地获得信息，会认为要买 4
个皮球，直接用单价乘数量就可以得到总钱数。
师：这道题是让求出李老师花了多少钱吗？你是怎么理解的？
【学情预设】由图可知，这家商店有优惠活动，题中也不是问李老师
花了多少钱。（既然有优惠活动，按优惠方案购买会不会更划算呢？我们
需要算一算。）引导学生深入理解题意，多方面去考虑问题。
师：按优惠方案怎么买？不优惠呢？
【学情预设】按优惠方案买，要买5个，每个优惠1元。所以买5个的
单价是每个5-1=4（元），购买5个一共花了4×5=20（元），也就是20元
买5个。不优惠是每个5元，买4个就是5×4=20（元），也就是20元买4
个。引导学生分析并发现题意中所有的情况，通过对比找到最佳购买方案。
教师鼓励学生用简洁的语言表达自己的解题思路，同时认真倾听、用
心理解他人的想法。
学生独立完成解题过程，教师讲解。注意括号的用法。
【设计意图】本题与生活贴近，通过初步解读题意，产生思维冲突，
需要学生更深层次地阅读理解，在此基础上去寻找最佳的购买方案。培养
学生更加细致地思考问题的习惯。2.完成教科书P54“练习十二”第8题。
教学笔记
师：要求的问题是什么？需要知道哪些信息？
【学情预设】要求上半场红队得了多少分，需要知道红队的总分和下
半场的得分。
师：你可以从哪里知道下半场红队的得分？
【学情预设】下半场两个队的得分一样多，所以知道下半场蓝队的得
分即可知道下半场红队的得分。
【设计意图】通过寻找解决问题所需的信息，发现其中隐藏的问题。
师：那题中告诉我们下半场蓝队的得分了吗？
【学情预设】没有，但是告诉了我们蓝队的总分和上半场的得分。
师：要解决题中的问题，我们需要解决什么？请同桌之间用“先”
“然后”的形式说一说。
学生交流，教师巡视，指导学生清晰简洁地表达自己的解题思路。
指名多名学生汇报。
独立完成。请学生板演，然后集体讲解。
【设计意图】从已知信息明确总分、上半场得分、下半场得分及其关
系，寻找隐藏问题，逐步根据实际情况选择相关的信息解决隐藏问题，达
到抽丝剥茧解决最终问题的目的。
四、课堂小结
师：这节课你们有什么收获？有什么好的学习方法能与班上同学交流
吗？
【学情预设】解决两步计算的实际问题的关键是找到中间问题。
【教学反思】
本节课让学生在经历解决问题的过程中巩固已学过的知识，重点培养
学生解决问题的能力。让学生学会从已知信息入手，寻找隐藏问题，从而
一步一步去解决最终问题。能帮助我们理解题意的方法有很多种，能解决
问题的方法也有很多种，让学生体会到解决问题方法的多样性，能直接简
洁地用数学思想去更好地解决问题是我们的目标。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、成老师带小朋友们去公园赏樱，买门票刚好花了 50元。成老师带
了几个小朋友？教学笔记
二、
1.路路买了2杯杨枝甘露，花了多少钱？
2.成成准备买4杯蜂蜜柚子茶，怎样买更划算？
参考答案
一、（50-15）÷7=5（个）
二、1.16+16÷2=24（元）
2.6×4=24（元）
（6-2）×6=24（元）
按照优惠的价格买6杯更划算。整理和复习 教学笔记
【教学内容】
教科书P55“整理和复习”，完成教科书P56“练习十三”第1～4*题。
【教学目标】
1.进一步掌握混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行脱式计算。
2.在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，培养迁移类
推能力，提高解决问题的能力。
3.通过整理、归纳本单元的知识，了解本单元的知识结构，增强数学应
用意识，培养初步的分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
对混合运算系统地整理和复习，熟练掌握运算顺序。
【教学难点】
列综合算式解决实际问题时对数量关系的把握。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、课前设计复习任务
师：第5单元的学习已经结束了，你都学会了什么?请用自己喜欢的方
式把这个单元所学知识进行整理，并回答下面的问题。
(1)这个单元你学习了哪些知识?
(2)你能把你最感兴趣的内容讲给大家听吗?请举出例子。
二、激趣导入
课件出示儿歌。
师：请大家齐读这首儿歌。
师：这是我们学过的什么内容？这节课我们就来整理和复习本单元的
知识。（板书课题:整理和复习）
【设计意图】通过儿歌的形式，让学生再次回顾混合运算的运算顺序，
导入课题。
三、互动交流，整理知识点
1.展示作品，完善练习。师：课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的思考和整理，下面
教学笔记
请同学们小组内交流课前复习任务，完善自己整理的内容，然后推选出一
名同学的作品进行展示。
【学情预设】学生会模仿教师前面几个单元的“整理和复习”的教学，
用画图的形式展示自己的成果。
生生互动，边指边说，整理本单元知识，其他学生注意倾听并补充。
展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。
2.在练习中补充细节。
（1）完成教科书P56“练习十三”第1题。
①说出各题的运算顺序，再计算。
②你能把这8个算式分分类吗?说说分类的标准。
【教学提示】
③脱式计算的格式是什么？
教师注意收集
④比较每组上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么？再写几
完成较好的素材，
组这样的式子试试。
为板书做准备。算
【学情预设】括号能改变算式的运算顺序、运算结果。
式可在学生交流所
【设计意图】本环节的设置是为了让学生巩固混合运算的运算顺序，
举例子里获取。
能根据其特点对所有算式进行分类。同时，复习脱式计算的相关知识，对
学生课前准备与课中交流进行细节上的补充。
（2）课件出示教科书P55“整理和复习”第2题。
引导学生观察情境图，收集解决问题所需的信息。
独立完成。学生展示解题过程，并说一说自己的解题思路，其他学生
共同评议是否合理。
【学情预设】学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，有
可能出现用不同的算法来解决问题的情况，教师对此应给予充分的肯定。
【设计意图】对复习内容进行验证巩固。完全由学生主导，让学生在
活动中体验知识的运用。
3.结合梳理，完成思维导图。
师：根据刚才同学们的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好
的梳理，看(根据学生的交流板书思维导图)，是不是看起来更明了、更清晰了？这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。希望同学们
教学笔记
在今后学习完每个单元之后都能养成这样梳理的好习惯。
【设计意图】学生经历了多个单元的整理和复习，已有一定的经验。
本单元的内容较少，脉络清晰，适合学生尝试自主进行整理，再通过典型
例题，让学生在单元重难点上有所突破，最后展示简洁的思维导图，让学
生在头脑中形成知识网络。
四、巩固练习，强化方法
1.基础练习。
课件出示练习题。
师：错在何处?说说你的理由。
【设计意图】学会分析类比，以出示典型例题的形式让学生养成检查
的意识，避免会说不会做、计算正确率不高的情况出现。
2.专项练习。
课件出示练习题。
回顾将分步算式改写成综合算式的方法。学生互动，交流经验，注意
括号的用法。
师：把你写的综合算式读出来。
【设计意图】将分步算式改写成综合算式，这类习题是本单元的难点，学生在平时的练习中很容易出错。在新授课时，把算式制成卡片，让学生
教学笔记
体会到运算不仅仅存在于数与数之间，还存在于数与算式之间。此时，进
行整理和复习，脱离直观卡片，通过学生交流来表达自己的想法，在读算
式的过程中体会算式表示的意义，再次突破难点。
3.解决问题。
（1）完成教科书P56“练习十三”第2题。
独立完成，和同桌交流自己的解题思路。指名板演，集体讲解。
（2）完成教科书P56“练习十三”第3题。
学生理解题意，收集信息。
师：怎么解答这个问题？
学生尝试解决，小组内订正。
【学情预设】80-25-38；80-（25+38）。
师：第一步分别求的是什么呢？指名学生说一说。
4.拓展提升。
完成教科书P56“练习十三”第4*题。
引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决问题。
先按题目意思可知（6+ ）×5=40，进而推出 6+ =8，所以 =2,
然后根据正确的运算顺序得出正确的结果为16。
【设计意图】此环节的练习题采取倒推的形式解决，对学生来说有一
定的难度，供学有余力的学生完成。同时让学生感知弄错运算顺序可导致
答案错误，提醒学生在计算时应弄清运算顺序，避免计算失误。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们觉得计算混合运算时要注意哪些问题？
【板书设计】
【教学反思】
让学生自己去整理所学知识，在有了初步体验的基础上去补充完整，
培养学生完整地去整理知识的良好学习习惯。再通过练习，把握细节，处理实际应用中可能出现的问题，突破难点。对于“错中求解”问题的解题
教学笔记
思路，第一次课只有少数的学生理解并会运用，类似题型还需要加强练习。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、比一比，算一算。
二、2022年北京冬奥会共有24个体育图标，冬残奥会共有6个体育图
标。如果将这些图标每6个排一行，一共可以排多少行？
三、王叔叔带50元到超市购买一些体育器材。
1.求买3个 和1个 需多少元，可列式（ ）计算。
2.王叔叔带的钱正好可以买1副 和2筒 。1筒 多
少钱？他最终买了1副 和1筒 ，他剩下了多少钱？
参考答案
一、29+28 57 65-8 57 8÷2 4 24÷6 4
二、（24+6）÷6=5（行）
三、1.3×7+26
2.（50-32）÷2=9（元） 50-30-9=11（元）
