文档内容
5 面积
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正
方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际
问题。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决
简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下
基础；还有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学
习奠定基础。
面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，教科书从以下四个方面加
以体现：第一，注重面积认识的直观性和层次性；第二，注重对面积概
念认识的全面性；第三，注重发展学生面积守恒的观念；第四，强化周
长与面积概念的比较辨析。
为了更好地建立面积的概念，教科书没有给出面积的定义，一是避
免学生死记硬背，二是避免教师将时间用在指导学生叙述面积的定义上，
而忽视了学生对面积含义的真正理解。以往的教学实践表明，学生往往
更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教科
书从让学生观察身边一些熟悉的物体的表面入手，明确“面”的概念；
然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直
观感受。在此基础上，教科书采用描述的方式，借助具体事例说明“面
积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
在之前的学习中， 学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计
算长方形和正方形的周长。本单元是学生第一次学习“二维计量”，从
学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，对于面积概
念的真正理解会存在一定的困难，尤其是容易与周长的概念相混淆。在建立面积概念的初始阶段，要通过操作活动帮助学生加以区别。另外学
生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导
学生加以辨析。
1．利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、
黑板等学生熟悉的物体上的面，感知物体的“面”及“面的大小”，感
悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积”“计数不同图形的周长与面
积”活动中进一步加深学生对面积含义的理解。
2．建立常用面积单位的表象。通过“观察接近1平方厘米的手指甲
的面积”“用手比画1平方分米的大小”“在1平方米的正方形内站满
学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单位的表象。
3．让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。例如，在例 4的
教学中，可以组织学生经历用面积单位度量或拼摆不同长方形的过程，
重视学生计数面积单位个数来求面积的方法，可以一个一个计数，也可
以用乘法计数，明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单位的
总个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关
系，使学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括
出长方形面积公式。第1课时 认识面积
◎教学笔记
▶教学内容
教科书P54～56例1、例2及“做一做”，教科书P58“练习十二”
第1、2题。
▶教学目标
1．通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合
具体实例认识面积的含义。
2．尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感悟选用正方形作
为面积单位的合理性，为后续学习面积单位做准备。
3．在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。
▶教学重点
结合实例认识面积的含义。
▶教学难点
用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。
▶教学准备
课件、小正方形、小三角形和小圆片若干个、两张长方形纸片。
▶教学过程
一、初步感知，认识面积
1．在直观比较中引出“面积”。
（1）教师引导学生观察教科书P54情境图。
师：教室里，同学们正在打扫卫生，请大家想一想，如果两个同学
用同样的速度（擦的快慢程度）来擦黑板和课桌，谁会先完成呢？为什
么？
【学情预设】擦课桌的同学先完成，因为黑板面比课桌面大。
师：刚才同学们说到黑板面、课桌面，“面”是什么意思？“面”
在哪儿呢？
学生通过指、摸，说出黑板、课桌的面。
师：黑板面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的
面积。（板书）
（2）揭示课题。师：今天这节课我们就一起来认识面积。（板书课题：认识面积）
◎教学笔记
2．初步理解面积的含义。
【教学提示】
（1）在“摸面”活动中感受面的存在，初步感知“面积”。
指导学生摸
“面”的方法，
师：你能像刚才那样说说其他物体上的面的面积吗？
将“面”与“周
【学情预设】学生凭直观感觉知道物体上的面大小不同，可能会说 长”直观地区分
开。结合具体物
数学书封面的大小就是数学书封面的面积，水杯侧面的大小就是水杯侧
体，如数学书，
将其横放、竖放
面的面积。
或斜放，分别说
教师引导学生分别摸一摸这些面，同桌间也互相说一说物体上的面，说数学书封面的
面积，引导学生
充分感受“面”的存在。
体会尽管摆放的
形式不同，但封
（2）理解平面图形的面积。
面面积的大小不
师：物体上的面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、 变，发展学生的
面积守恒观念。
圆等封闭图形，是不是也有面积呢？
课件出示学习过的平面图形。
【学情预设】引导学生说一说各种平面图形的面积，如正方形的大
小就是正方形的面积，三角形的大小就是三角形的面积……
（3）比较地图的大小。
【教学提示】
完成教科书P58“练习十二”第2题。
三个不同的
师：这是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图， 省、市轮廓简图
放在一起，让学
比较这三个省（直辖市）的面积大小。
生们有个直观的
表象，认识到曲
【学情预设】学生可能会说，四川省的面积最大，北京市的面积最
边图形也有面积。
小。
教师适时肯定学生的回答，并引导学生思考图形面积的具体含义。
3．归纳小结。
师：像这样，物体上的面或封闭图形的大小就是物体的面积。（板
书）
【设计意图】概念的建构需要经历一个观察、比较、抽象的过程。
为了让学生更加直观地理解面积的含义，教师在引导学生列举大量感性材料的过程中进行充分的感知，并让学生通过观察、触摸、大小比较等
数学活动感知物体或平面图形的哪些部分是“面”，直接感受“面”的
存在，形成“面”的表象，感知面的大小，体会比较面的大小的方法。
这些丰富的感性认识会成为学生认识面积含义的有效支撑，促进学生对
面积含义的内化。
二、自主探究，体验方法
1．呈现材料，提出问题。
教师用课件呈现两张长方形纸片，请大家比较一下，看看这两张纸
片中哪个面积大，哪个面积小。
学生也拿出各自在课前准备的两张长方形纸片。
【学情预设】预设1：看不出来哪个面积大。
预设2：把两张纸片重叠起来，也无法比较出两张纸片的大小。
2．动手操作，探究体验。
师：看来直接观察、两张纸片重叠比较都有困难，我给大家一个提
示：我们可以先用课前准备的小圆片、小三角形、小正方形摆一摆，再
想一想，选用哪种图形作单位来测量比较合适？请大家分组合作试一试。
学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交流。
【学情预设】预设1：用圆片摆的，第一个图形摆了10个圆片，第
二个图形摆了12个圆片，但两个图形都没有摆满，剩余部分不便比较大
小。
预设2：用三角形摆的，第一个图形摆了18个三角形，第二个图形
摆了21个三角形，但两个图形都没有摆满，剩余部分不便比较大小。
预设3：用正方形摆的，第一个图形摆了10个正方形，第二个图形
摆了12个正方形，两个图形都摆满了，所以第二个图形的面积比第一个
图形的大。
根据学生的回答，教师运用课件展示。◎教学笔记
3．讨论比较，感悟体会。
师：同学们刚才用三种方法比较了两个图形的大小，用哪种图形作
面积单位最合适？为什么？
【学情预设】有的学生会说“用圆片摆不好，因为圆片之间有空隙，
这样就不准确了”，也有的学生会说“用正方形好，能够在图形中全部
摆满，数起来也方便”。
师：正方形能铺满（也就是密铺）所测图形，而且摆放时不受位置
和方向的限制，所以用正方形作面积的单位最合适。
【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作面积单位测
量长方形面积的过程，在拼摆过程中体会面积单位的价值和选择面积单
位的依据，通过比较，感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是
最合适的面积单位。
三、巩固练习，提升理解
1．完成教科书P55“做一做”。
【教学提示】
师：摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 如果学生没
有带字典，可以
学生能感知到字典的封面比侧面大。学生汇报时，教师要引导学生
摸摸比较厚的书。
区分清楚哪是封面，哪是侧面，由于还没有学表面积，这里的侧面主要
是针对一个面。还要引导学生认识到不是只有向上的面才有面积，物体
的侧面也有面积。
【教学提示】
交流时，让
2．完成教科书P56“做一做”。
学生不仅要说出
师：每个同学都来数一数这三个图形的面积各是多少。 自己所填的结果，
还要说明自己是
【学情预设】学生通过数方格、比较方格的多少迁移到图形面积的
怎样想的。大小。教师可适时提示，不足一个单位的，可以拼在一起后再计数。
◎教学笔记
学生完成后展示交流，教师集中评价。
【设计意图】体会面积单位的价值，感悟面积和面积单位之间的关
系。
3．完成教科书P58“练习十二”第1题。
学生独立在教科书上描、涂，完成后展示交流。
【学情预设】大部分学生能区分面积和周长，也有少数学生将两者
混淆。在交流时，教师注意引导学生说一说为什么这样涂。
【设计意图】在学习面积的初始阶段，学生很容易将面积和周长弄
混淆，通过描和涂，体验面积和周长的不同，巩固面积的概念。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
▶板书设计
认识面积
黑板面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。
物体上的面或封闭图形的大小就是物体的面积。
▶教学反思
在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学生建立“面”的
概念，让学生在“摸”的过程中，感知面的大小，建立面积的概念。由
于有的学生会将周长与面积的概念混淆，所以在建立面积概念的初始阶
段，注重采用对比的方法，帮助学生加以区分。例如学生说黑板有面积
时，故意问“是黑板的这条边吗？”，再在练习中，通过“在同一个图
形中描一描、涂一涂”的活动，帮助学生进一步区别面积和周长的不同，
从而加深他们对面积的含义的理解，达到了较好的效果。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1．在测量一个长方形的面积时，选择（ ）作面积单位最合
适。
A. B． C．2．下面的图形中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最
◎教学笔记
小。
A. B. C.
二、下面图形的面积各是多少？
________个 ________个 ________个
参考答案
一、1．C 2．B C
二、24 18 18
