文档内容
◎教学笔记
第3课时 长方形、正方形面积的计算（1）
▶教学内容
教科书P60～61例4及P61上面的“做一做”，教科书P62“练习十
三”第1～3题。
▶教学目标
1．经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计
算方法，积累数学活动经验。
2．在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和
解决问题的能力，发展空间观念。
3．在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。
▶教学重点
探究并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
▶教学难点
长方形面积计算公式的推导。
▶教学准备
课件，若干个1平方厘米的小正方形，一张长 30厘米、宽21厘米的
长方形纸。
▶教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，请想一想，我们学习了哪些常用的面积单位？谁能比
【教学提示】
以身边具体
画一下它们的大小？
的物体的面，引
【学情预设】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，学 出面积的计算。
生们都能大致比画出它们的大小。
师：那么，我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位，
应该怎样计算呢？通过今天的学习，我相信大家就能解决这个问题了。
这节课我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。[板书课题：
长方形、正方形面积的计算（1）]
【设计意图】 从我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单
◎教学笔记
位入手，自然引出要计算长方形或正方形的面积，过渡到新课。从生活
情境中提炼出数学问题，能够有效地激发学生探究新知识的强烈愿望。二、动手操作，自主探究
1．大胆猜想。
师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会与什么有关系呢？
【学情预设】学生可能会回答“长”“宽”，也有些学生可能会说
到“周长”。
课件演示：长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画。
（1）课件出示等宽不等长的一组长方形。
师：这几个长方形有什么相同点和不同点？哪个的面积比较大？
【学情预设】学生可能认为哪个长方形的长长一些，这个长方形的
面积就比较大。
（2）课件出示等长不等宽的一组长方形。
师：这几个长方形有什么相同点和不同点？哪个的面积更大一些？
【学情预设】学生能够直观地看到哪个长方形的宽长一些，这个长
方形的面积就比较大。
教师小结：长方形的面积大小与它的长和宽有关系。
师：下面我们就一起来探寻长方形的面积与它的长和宽之间是什么
关系。
【设计意图】让学生直观感知长方形的面积与长、宽之间存在的关
系，再通过启发谈话，激发学生的学习动力和求知欲望，为推导公式做
准备。
2．动手实验，用画格子或用面积单位测量长方形面积。
课件出示教科书P60例4第（1）题。◎教学笔记
师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形摆一摆，然后说说自己的发
现。
【学情预设】预设1：正好摆了 15个1平方厘米的正方形。它的面
积是15平方厘米。
预设2：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3，等于15平方厘
米。
根据同学们的回答，教师边摆边验证。（课件出示）
（1）摆1平方厘米的正方形，正好摆了15个，说明这个长方形的面
积是15平方厘米。
【教学提示】
第一种方法
是 1 个 1 个地数
出面积；第二种
方法是用乘法计
算出面积，这是
长方形面积公式
（2）沿长每行摆5个，沿宽摆了3行，一共摆了5×3＝15（个）， 形成的基础。
所以长方形的面积是15平方厘米。
由此猜想：长方形的面积＝长×宽。
师：同学们，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
3．通过数据，发现长方形面积与长、宽之间的关系。
（1）实验操作，摆长方形。
师：请同学们任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘
米的正方形摆一摆。边操作，边填表。小组合作完成。（教师课件出示
规范制表格式）◎教学笔记
【学情预设】预设1：一个长方形长3厘米，宽2厘米，一共用6个
小正方形摆成，每行摆3个，摆2行，面积是6平方厘米。
预设2：这个长方形长4厘米，宽2厘米，一共用8个小正方形摆成，
每行摆4个，摆2行，面积是8平方厘米。
预设3：这个长方形长4厘米，宽3厘米，一共用12个小正方形摆成，
每行摆4个，摆3行，面积是12平方厘米。
预设4：这个长方形长5厘米，宽4厘米，一共用20个小正方形摆成，
每行摆5个，摆4行，面积是20平方厘米。
预设5：这个长方形长6厘米，宽3厘米，一共用18个小正方形摆成，
每行摆6个，摆3行，面积是18平方厘米。
（2）汇报交流，发现规律。
教师引导学生有序地汇报自己的不同摆法，根据学生的汇报课件依
次呈现，完成表格。
【教学提示】
这个环节很
重要，学生通过
直观操作、观察，
将每行的个数和
行数相乘得到长
方形的面积，在
一系列验证的基
础上概括出长方
形的面积公式。师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样计算呢？
◎教学笔记
【学情预设】学生可能会回答由上表可以看出：长方形的面积＝小
正方形的总个数。还有学生回答：长方形的面积＝长×宽。（教师适时板
书）
4．应用公式计算面积。
课件出示教科书P60～61例4第（3）题。
师：现在分两组。一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一
组用1平方厘米的正方形摆一摆。
【学情预设】预设1：量出第一个图形长5厘米，宽2厘米，根据公
式得出面积＝5×2＝10（平方厘米）；第二个图形长3厘米，宽3厘米，
根据公式得出面积＝3×3＝9（平方厘米）。
预设2：用1平方厘米的正方形摆一摆，第一个图形沿长每行摆 5个，
沿宽摆了2行，一共摆了5×2＝10（个），所以第一个图形的面积是 10
平方厘米；第二个图形沿长每行摆 3个，沿宽摆了3行，一共摆了3×3＝
9（个），所以第二个图形的面积是9平方厘米。
预设3：我发现用公式算和摆一摆的结果是一样的，用公式计算更简
便。
预设4：我还发现第二个图形的长与宽相等，它是特殊的长方形，即
正方形，它的面积是：边长×边长。（教师适时板书）
师：同学们真了不起，通过量一量、摆一摆，进一步验证了长方形
的面积＝长×宽，还发现了正方形的面积＝边长×边长。希望你们把这种
勤于动手、动脑的好习惯保持下去。
【设计意图】通过分组摆和算的活动，一是让学生感受到用1平方厘
米的正方形拼摆的方法太慢，从而理解为什么要学习面积计算公式；二是以此作为对长方形、正方形面积计算公式的验证，看看它是不是可以
成为科学的结论。这一教学环节，不仅锻炼了学生动手操作的能力，更
重要的是培养了学生实事求是、认真严谨的科学态度。
三、应用练习，强化提高
1．完成教科书P61上面的“做一做”。
【教学提示】
学生独立解答后汇报交流。拿出课前准备的长方形纸，与 A4纸比一 可进一步提
问：剩下的部分
比。
是什么图形？它
的面积是多少平
【学情预设】（1）根据公式求出长方形的面积：30×21＝630（平方
方厘米？把这张
厘米）。 纸与A4纸比一比
赋予抽象的计算
（2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长
以现实的意义。
方形的宽，所以这个正方形的面积是21×21＝441（平方厘米）。
2．完成教科书P62“练习十三”第1题。
学生直接口答。
【学情预设】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，
把数据代入公式计算出结果即可。
3．完成教科书P62“练习十三”第2题。
学生独立解答后集中评价交流。
【学情预设】根据长方形的面积计算公式，篮球场的面积＝长方形
的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。半块场地的面积＝篮
球场面积÷2。
4．完成教科书P62“练习十三”第3题。
引导学生分析，理解题意，再让学生独立解答，最后集中评价。
【学情预设】要求玻璃的面积就是求桌面的面积，根据长方形的面
积计算公式，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出结果即可。
【设计意图】这几道练习题让学生利用所学的长方形、正方形面积
公式，解决实际问题，既达到了巩固新知识的目的，又让学生尝到了成
功的喜悦。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
▶板书设计◎教学笔记
长方形、正方形面积的计算（1）
长方形的面积＝小正方形的总个数
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
▶教学反思
让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关键是要让学
生经历探究的过程，理解公式是怎么来的，同时培养学生的探究、推导
能力，掌握基本的归纳方法。所以在教学时，让学生经历猜测、实验操
作、验证推导、归纳总结等过程，从一组数据中发现长方形的面积与长、
宽的关系，从而推导出长方形面积的计算公式，让学生掌握合情推理的
一般方法，培养学生的空间观念，在掌握知识的同时发展能力。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应
课时作业。
