第二十六章反比例函数[练习·素能拓展]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_第二十六章反比例函数（章末分层作业）

反比例函数章末复习[练习·素能拓展] 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，对角线 BD∥x轴，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点E．若点 A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）． A．16 B．20 C．32 D．40 2．如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18 m，与y轴交于点B，与滑 道 交于点A，且AB＝1 m．运动员（看成点）在BA方向获得速度v m/s后， 从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A 的竖直距离h（单位：m）与飞出时间t（单位：s）的平方成正比，且t＝1时，h＝5， M，A的水平距离是vt m． （1）求k，并用t表示h． （2）设v＝5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取 值范围），及y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离． （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5 m/s，v m/s．当甲距x轴1.8 乙 m，且乙位于甲右侧超过4.5 m的位置时，直接写出t的值及v 的范围． 乙参考答案 1．【答案】B 【解析】∵BD∥x轴，D(0，4)，∴B，D两点纵坐标相同，都为4，可设B(x，4)． ∵矩形ABCD的对角线的交点为E，∴E为BD中点，∠DAB＝90°．∴E ． ∵∠DAB＝90°，∴AD2＋AB2＝BD2． ∵A(2，0)，D(0，4)，B(x，4)，∴22＋42＋(x－2)2＋42＝x2，解得x＝10． ∴E(5，4)． ∵反比例函数 的图象经过点E，∴k＝5×4＝20． 2．【答案】解：（1）把点A(1，18)代入 ，得 ，∴k＝18． 设h＝at2，把t＝1，h＝5代入，得a＝5，∴h＝5t2． （2）∵v＝5，AB＝1，∴x＝5t＋1． ∵h＝5t2，OB＝18，∴y＝－5t2＋18． 由x＝5t＋1，得 ， ∴y与x的关系式为 ． 当y＝13时， ，解得x＝6或－4． ∵x≥1，∴x＝6． 把x＝6代入 ，得y＝3． ∴y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离是13－3＝10（m）． （3）把y＝1.8代入y＝－5t2＋18，得 ，解得t＝1.8或－1.8（负值舍去）． ∵x＝5t＋1，∴x＝10． ∴甲的坐标为(10，1.8)． 此时，乙的坐标为(1＋1.8v ，1.8)． 乙 由题意，得1＋1.8v －10＞4.5，∴v ＞7.5． 乙 乙 ∴t＝1.8，v ＞7.5． 乙