第二十六章反比例函数[练习·能力提升]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_第二十六章反比例函数（章末分层作业）

反比例函数章末复习[练习·能力提升] 1．姜老师给出一个函数解析式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性 质．甲：函数图象经过第一象限．乙：函数图象经过第三象限．丙：在每一个象限内， y随x的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数解析式可能是 （ ）． A．y＝3x B． C． D．y＝x2 2．如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数 的图象上， 当m＞1时，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴，y 轴的垂线，垂足为点C，D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积 （ ）． A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和4，反比例函数 的图象经过点C，则k的值为（ ）． A．12 B．6 C．－6 D．－12 4．李师傅驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480 km，设小汽车的行驶时 间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120 km/h．（1）求v关于t的函数解析式； （2）李师傅上午8点驾驶小汽车从A地出发． ①李师傅需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车 行驶速度v的范围； ②李师傅能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．参考答案 1．【答案】B 【解析】函数y＝3x的图象是经过第一、第三象限且过原点的直线，y随x的增大而增大， 故选项A错误； 函数 的图象在第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B 正确； 函数 的图象在第二、第四象限，故选项C错误； 函数y＝x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在第一、第二象限，故选项D错误． 2．【答案】B 【解析】AC＝m－1，CQ＝n， 则S ＝AC·CQ＝(m－1)n＝mn－n． 四边形ACQE ∵P(1，4)，Q(m，n)在函数 的图象上， ∴mn＝k＝4． ∴S ＝AC·CQ＝4－n， 四边形ACQE ∵当m＞1时，n随m的增大而减小， ∴S ＝4－n随m的增大而增大． 四边形ACQE 3．【答案】C 【解析】设菱形的两条对角线相交于点D，如图． ∵四边形OABC为菱形，两条对角线的长分别是6和4， ∴OB⊥AC，BD＝OD＝2，CD＝AD＝3． ∵菱形ABCO的对角线OB在y轴上，∴AC∥x轴，∴C(－3，2)． ∵反比例函数 的图象经过点C，∴k＝－3×2＝－6． 4．【答案】解：（1）∵vt＝480，且全程速度限定为不超过120 km/h，∴ ． ∵全程速度限定为不超过120 km/h， ∴ ≤120． 解得t≥4． ∴v关于t的函数解析式为 (t≥4)． （2）①8点至12点48分时间长为 h，8点至14点时间长为6 h， 将t＝6代入 ，得v＝80；将 代入 ，得v＝100． ∴小汽车行驶速度v的范围为80≤v≤100． ②李师傅不能在当天11点30分前到达B地．理由如下： 8点至11点30分时间长为 h， 将 代入 ，得 ，超速了． 故李师傅不能在当天11点30分前到达B地．